电工基础第3章考题

3.6.1电路如图3.6.1所示，试求t0时的电流iL。开关闭合前电感未储能。【解题过程】根据换路前的电路求初始值。开关闭合前电感未储能，且根据换路定则，初始值iL(0+)=iL(0-)=0。根据换路后的电路求稳态值：求时间常数：=L/R=1/(6+3/3)=0.133s。由三要素公式得：。3.6.2电路如图3.6.2所示，试求t0时的电流iL和电压uL。开关闭合前电感未储能。【解题过程】按照换路前的电路求初始值iL(0+)。根据换路定则：iL(0+)=iL(0-)=0A。按照换路后的电路求稳态值iL()。iL()=2/2=1A。求时间常数。=L/R=0.5/(5/5)=0.2s。由三要素公式得：。根据电感元件特性得：。3.6.3电路如图3.6.3所示，试求t0时的电流iL和电压uL。换路前电路已处于稳态。【解题过程】根据换路前的电路求初始值iL(0+)。根据换路定则iL(0+)=iL(0-)=10/10=1A。根据换路后的电路求稳态值iL()。iL()=0A。求时间常数。=L/R=1/(10+10)/20=0.1s。由三要素公式得：。由电感元件特性得：。3.3.5在图3.3.5中，I=10mA，R1=3k，R2=3k，R3=6k，C=2F。在开关S闭合前电路已处于稳态。求在t0时的uC和i1，并作出它们随时间的变化曲线。【解题过程】三要素法进行计算。求初始值uC(0+)。根据换路定则，uC(0+)= uC(0-)= IR3=60V。求时间常数，将电源置零后，电容两端的等效电阻Req=R1+R2/R3=5k，时间常数=ReqC=0.01s。稳态值，由原电路图，因为开关S闭合后，电流源被短路，因此电容端电压稳态值为uC(0+)= uC()= 0V。将三要素代入公式可得：。直接对之求微分可得。确定i1和uC的起点和终点，即可画出其变化曲线如下：3.3.6电路如图3.3.6所示，在开关闭合前电路已处于稳态，求开关闭合后的电压uC。【解题过程】采用三要素法求解。求初始值uC(0+)。换路前后，电容端电压不跃变，即uC(0+)=uC(0-)=96=54V。求稳态值。根据换路后的电路可求出：uC()=9(6/3)=18V。求时间常数=ReqC=(3/6) 210-3=410-3s。将已经求解出的三要素代入公式可得：。3.4.1电路如图3.4.1所示，uC(0-)=u0=40V，试问闭合开关S后需多长时间uC才能增长到80V？【解题过程】根据三要素法求解。根据换路定则，根据条件可知uC(0+)=uC(0-)=u0=40V；时间常数=RC=21030.510-6=110-3s=1ms；稳态值uC()=120V；代入公式可得：；将uC=80V代入上式可求得时间t=0.693ms。3.4.2电路如图3.4.2所示，uC(0-)=10V，试求t0时的uC和u0，并画出它们的变化曲线。【解题过程】根据三要素法求解。求初始值。根据已知条件和换路定则，uC(0+)=uC(0-)=10V；根据换路后的电路，并将电容采用电压源代替后求u0(0+)，u0(0+)=100-10=90V。求稳态值。uC()= u0()=100/2=50V。求时间常数。由图得等效电阻Req=100/100=50，时间常数=RC=50210-6=110-4s，将之代入公式可得。；。或者根据回路的KVL课直接求解出：。只要确定指数曲线的起点和终点即可画出变换曲线如下图所示：3.4.3在图3.4.3(a)所示的电路中，u为一阶跃电压，如图3.4.3(b)所示，试求i3和uC。设uC(0-)=1V。【解题过程】 电源电压为一阶跃电压，即从时间t=0开始给电路施加电压为4V的电压源。且给出了电容电压uC(0-)=1V。因此为全响应。初始值：由换路前的电路根据换路定则：uC(0+)=uC(0-)=1V。根据换路后的电路，即将电容看作为电压为uC(0+)的电压源，而u=4V，求i3(0+)，则电路可等效为：由上图，可得i3(0+)=0.75mA (结点电压法、支路电流法和叠加定理、戴维宁定理都可以求解) 。求稳态值。由原图可得，uC()=4/2=2V，i3()=4/(2+2)=1mA。求时间常数，电容两端等效电阻为Req=R2+R1/R3=2k，则时间常数=RC=2103110-6=2ms。将三要素代入公式得。3.4.4电路如图3.4.4所示，求t0时(1).电容电压uC；(2).B点电位VB和A点电位VA的变化规律。换路前电路处于稳态。【解题过程】用三要素法求解。求初始值，根据换路定则：uC(0+)=uC(0-)=0-(-6)5/(5+25)=1V。然后根据换路后的电路，即S打开，并将电容看做电压为uC(0+)的电压源，等效电路如上图所示。根据KCL可知流出和流出虚线圆圈的电流应该相等。6-VB(0+)/10=VA(0+)-(-6)/25，且VB(0+)- VA(0+)=1V。求解可得：VB(0+)=2.86V，VA(0+)=1.86V。求稳态值。uC()=6-(-6)5/(10+5+25)=1.5 V；VB()=6-6-(-6)10/(10+5+25)=3V；VA()=-6+6-(-6)25/(10+5+25)=1.5V；求时间常数。电容两端等效电阻为Req=5(10+25)/(5+10+25)=4.375k，(为5电阻与10即25串联的并联)，所以时间常数=RC=437510010-12=4.37510-7s。将三要素代入公式得。；。3.4.5电路如图3.4.5所示，换路前已处于稳态，试求换路后(t0)的uC。【解题过程】求初始值。根据换路前的电路，由换路定则uC(0+)=uC(0-)=120-10=10V。注意：虽然求初始值时，电容所在支路无电流，但是要减去电压源的端电压。求稳态值。由换路后的电路，稳态值uC()= 20110/(10+20+10)-10=5V。求时间常数。电容两端等效电阻为Req=(10+10)/20=10k，所以时间常数=RC=101031010-6=0.1s。将三要素代入公式可得。3.6.3在图3.6.3所示电路中，U1=24V，U2=20V，R1=60，R2=120，R3=40，L=4H。换路前电路已处于稳态，试求换路后的电流iL。【解题过程】根据三要素法进行求解。由换路前的电路求初始值iL(0+)。根据换路定则可知，iL(0+)=iL(0-)=U2/R3=20/40=0.5A。求稳态值。根据换路后的电路求稳态iL()。即开关S闭合，电感认为短路，所以电阻R2被短路，所以iL()=U1/R1+U2/R3=24/60+20/40=0.9A。求时间常数。将电源除零，电感两端等效电阻为R=R1/R2/R3=20，所以时间常数=L/R=4/20=0.2s。将三要素带入公式得：3.6.4在图3.6.4所示电路中，U=15V，R1= R2= R3=30，L=2H。换路前电路已处于稳态，试求当将开关S从位置1合到位置2后的电流iL，i2，i3。【解题过程】当开关由1拨到2后，瞬态过程为零输入响应。根据换路前的电路求初始值iL(0+)。由换路定则可知，iL(0+)=iL(0-)=U/R2=15/30=0.5A。根据换路后的电路，且将电感看做为电流源，求i2(0+)和i3(0+)。变换后的电路如图3.6.4-1所示，可求出i2(0