直线与圆的位置关系说课稿

4.2.1直线与圆的位置关系说课稿各位评委、老师，大家晚上好!我说课的题目是直线与圆的位置关系，我将通过以下五方面对本节课进行解说。分别是教材分析、学情分析、教法分析、学法分析、过程分析。1、 教材分析通过解读教学大纲和新课标的基本要求，我对教材进行三大块的分析：1. 教材的地位与作用本节课位于高中数学人教A版必修二第四章第二节（第一课时），它是在学生初中已经学习了直线与圆的位置关系的基础上，通过直线方程和圆的方程，利用坐标法对直线与圆的位置关系的进一步研究与探讨。是从初等数学过渡到高等数学的开始和阶梯。同时，这节课的方法和思想也为今后解决圆与圆的位置关系，以及圆锥曲线等几何问题奠定了基础。它起到了承前启后的作用。2. 教学目标知识与技能：理解直线与圆的位置关系；学会利用几何法和代数法解决直线和圆的有关问题。过程与方法：通过直线与圆位置关系的探究活动，经历知识的建构过程，培养学生独立思考、自主探究、动手实践、合作交流的学习方式。强化学生用坐标法解决几何问题的意识，培养学生分析问题和灵活解决问题的能力。情感、态度与价值观：通过学生的自主探究、小组讨论合作，培养学生的团队精神和主动学习的良好习惯。3. 教学重、难点 重点：掌握用代数法和几何法判断直线和圆的位置关系； 难点：把实际问题转化为数学问题，建立相应的数学模型；灵活地运用“数形结合”、解析法来解决直线与圆的相关问题。 二、学情分析 学生在初中已经学习了直线与圆的位置关系，在高中又学习了直线方程与圆的方程，并会用坐标法解决简单几何问题。这些都有助于学生进一步学习直线与圆的位置关系。而我们的学生已经具备了独立思考和探究学习的能力，但又欠缺空间想象和实际应用能力。 三、教法分析根据以上分析，本节依据布鲁纳发现教学法，要学生通过建立模型、方法探究、合作交流、归纳总结的学习方式，以活动为主线，体现学生的主体地位。教师在本环节中作为问题的设计者、组织者、引导者、合作者，体现其主导地位。4、 学法分析 问题是数学的核心，教师在学生思维发展的最近区，通过不断地设问，为学生创设情景，搭建平台，提供一个自主探究，合作交流的环境，让学生通过不断地发现问题、分析问题、解决问题，以培养学生的思维能力。 五、教学过程 教学就像一条河流，如何让学生到达知识的彼岸，教师在这一过程中的设计与引导起到了至关重要的作用。而本节课我将从六个方面根据学生的实际情况进行一个设计。 （一）情境设计，铺垫导入（三分钟） 教育的艺术在于创设恰当的情景。本节课创设的情景是以钓鱼岛问题导入（本环节大约三分钟）。一艘日本渔船企图非法登陆我国钓鱼岛，我国舰艇此刻正在附近海域巡逻。它们三者之间的位置关系如下：我国舰艇的雷达扫描半径为30km,如果日本渔船不改变航线，我国舰艇能否通过雷达扫描发现它呢？情景一设计的目的在于让学生构建恰当的数学模型，本质在于探究“直线与圆的位置关系”引出了课题，让学生从数学角度看待日常生活中的问题，增强学习的趣味性，使爱国热情转化为探索和学习的动力。问题作为引导的核心，在这个问题上，我设计了如下问题：问题1：你能利用已有的平面几何知识建立适当的数学模型，来解决这一问题吗?目的在于引导学生主动回忆初中所学的“直线与圆的三种位置关系”。并能说明这三种位置关系中公共点的个数以及圆心到直线的距离与半径的大小关系。通过旧知识的回顾使学生发现新的问题，也使新的知识在原有的知识结构中找到伸展点，而这个伸展点就是问题2.（2） 切入主题、提出课题（2分钟） 问题2：如何用直线方程和圆的方程来判断它们之间的关系呢？ 问题2切入了本节的中心议题，让学生用自主探究的学习方式，引导学生用方程思想解决几何的问题。 在此教师不用急于让学生回答这个问题，而是通过一个具体的问题来进行解答。这一具体问题我选择了课本的例1，之所以选择例1是因为例1直间给出了直线与圆的方程。学生只需要思考能用几种方法来解决和判断直线与圆的位置关系。引出了本节的重点。而第二问还要求学生求出交点坐标，目的在于让学生进一步认识方程组解得意义。（3） 探索研究、解决问题（10分钟） 通过例1这一具体问题之后，可以让学生尝试归纳判断直线与圆的位置关系的方法，在此我设置了两个活动。活动二：要学生通过合作交流的方式将全班分成小组进行合作交流探究。活动三：要学生通过归纳小结的学习方法，将各小组的成果进行分享，最后进行归纳总结。教师在这一过程中只需要做好引导者和组织者的作用。目的是让学生主动的参与课堂，通过分析问题、解决问题培养学生的能力。而这种由特殊例子到一般方法的归纳，也符合学生的认知结构。让学生在交流、探讨和归纳的过程中理解和掌握本节课的重点。即直线与圆的位置关系的判断方法。这里的方法可由学生归纳得出。第一种，几何法，第二种，代数发。这两种方法都体现了数学的思想，并且代数法对于今后解析几何的方法应用较多，也为后面解决圆锥曲线问题提供了方法依据。（4） 新知应用、深化理解（20分钟） 掌握了方法接下来就是应用，请学生利用“几何法”和“代数法”解决情景一中的问题，达到学以致用，巩固方法的目的。在此教师可以让两名学生通过不同的方法在黑板上演练，再让其他学生进行点评，教师在进行小结即可。例2是本节的难点，如何突破难点呢？我将从例1的一个变式引出。求直线l被圆C截得的弦长AB.在此教师可以作适当的点拨，求弦长的方法很多，如两点间距离公式，弦长公式以及圆心到直线的距离与半径构建直角三角形利用勾股定理进行求解。通过一题多变，一题多解，不仅体现了新课标的要求，还让学生在练习中拓展思维、活用方法，为接下来解决例2这一难点突破奠定基础。例2通过刚才的变式，由浅入深，引入例2，环环相扣，让学生体会利用“几何法”和“代数法”解决直线和圆相交时有关弦长的问题，突破本节难点。掌握本节重点，突破难点之后，可以让学生根据情景做适当的延伸。情景二：若我国舰艇雷达扫描半径为rkm,此时日本非法渔船航线刚好和我国舰艇雷达扫描的圆形区域的边缘相切，计算雷达扫描的半径r的值。情景二研究的是直线与圆相切的情况，同时是含有参数的问题，引导学生从运动变化的角度来看待问题，提高了思维的梯度。情景三：对于同样的情景，你还能根据“直线与圆的位置关系”设置出哪些问题呢？这一问题，目的在于培养学生的创新意识，可以作为课后的拓展题，让学生通过小组探究来完成。实际上学生创设问题的过程就是检验我们教学成果的过程。（5） 总结提升、形成方法（5分钟） 在课后总结中，让学生通过三个方面进行总结。第一，方法总结，在直线与圆的位置关系中，你掌握了哪些方法呢？学会了哪些应用呢？你自己的思想上又得到了哪些提升呢？目的在于以自我小结的形式，对本节课进行简单的回顾与梳理，也是对所学内容的再次巩固与提升。 （六）课后作业，巩固提高 在课后训练中，针对学生不同层次，我设计了这三种题型：1.巩固题，2.提高题，探究题。目的在于尊重学生的个体差异性，调动学生的积极性，使每一个学生在教学中都能够有所发展。 （七）板书设计 这是我的板书设计，本节课以多媒体演示为主，板书设计以简洁明了为主，左边主要罗列了主要的方法和应用。右边作为例题演示和学生演练。 教学反思 作为教育工作者，目的在于授之以渔。而教学过程意在于把科学知识作为培养学生思维能力的一个