矩形的性质教学设计公开课

特殊的平行四边形 矩形教学设计一、教学目标： 知识与技能了解矩形有关概念，理解并掌握矩形的有关性质 过程与方法经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理意识，掌握几何思维方法 情感、 态度与价值观培养严谨的推理能力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值二、重点、难点 重点 掌握矩形的性质，并学会应用 难点 理解矩形的特殊性，探究矩形特殊性质三 、 教学准备 教师准备 多媒体、四根木棍做的平行四边形 学生准备 平行四边形框架、复习平行四边形的性质、矩形四、课时 2课时五、教学过程第一课时一复习平行四边形的性质（学生回答，多媒体演示）边对边相等，对边平行角对角相等，邻角互补对角线对角线互相平分二、探究新知（学生拿出自制平行四边形学具，分组活动）v 问题一：平行四边形在拖动过程中，什么在发生变化？v 问题二：平行四边形的一个内角由锐角变为钝角的过程中，会发生什么特殊情况？这时的图形是什么图形？（一）学生归纳得出矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形（二）联系生活请同学们举出生活中的矩形实例 师举出生活中的矩形（多媒体播放）学生欣赏例如：窗框、书桌面、课本封面、地砖、电视机面、五星红旗、香港区旗、手表等等。（三）练兵场：试试你的身手吧，相信自己绝对能行！ 请用所学的知识诊断下面的语句,若正确请在括号里打“” 若“有病”请开药方：1.矩形是特殊的平行四边形,特殊之处就是有一个角是直角.( )2. 平行四边形是矩形（ 有一个角是直角的平行四边形是直角 ）3.平行四边形具有的性质(如平行四边形的对边平行且相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分.) 矩形也具有. ()三自学探索: 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？(小组讨论，得出猜测)1) 当平行四边形ABCD的一个ABC为直角时,观察其它角 猜想1：矩形的四个角都是直角2) 当平行四边形ABCD的一个ABC为直角时,观察其对角线AC、BD的长度有何变化？猜想2：矩形的对角线相等（一） 对于猜测一学生写出已知与求证；并请学生证明（二） 对于猜测二学生写出已知与求证；并请学生证明（三） 师归纳矩形的特殊性质 1）矩形的四个角都是直角数学语言：四边形ABCD是矩形 A=B=C=D=900 2）矩形的对角线相等数学语言：四边形ABCD是矩形 AC = BD（四） 矩形的特殊性质 从角上看：矩形的四个角都是直角从对角线上看：矩形的两条对角线相等，且互相平分（五） 生活链接-投圈游戏四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？ （多媒体出示）公平,因为OA=OC=OB=OD四、探索新知 在直角三角形ABC中，O是AC中点，思考BO与AC的数量关系. 在RtABC中, BO= ACl 得到：直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 数学语言: 在RtABC中, BO是斜边AC上的中线 BO= AC五、绝招巧试，课堂巩固已知Rt ABC中，ABC=900，BD是斜边AC上的中线 (1)若BD=3 则AC (2)若C=30，AB5，则AC ， BD .六、例题讲解例1: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？ 解： 四边形ABCD是矩形 AC与BD相等且互相平分 OA=OB AOB=60 AOB是等边三角形 OA=AB=4() 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8() v 方法小结:如果矩形两对角 线的夹角是60或120, 则其中必有等边三角形.七、勇士闯关训练营 1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( )A. 对角相等B. B.对边相等C. C.对角线相等D. D.对角线互相平分2、已知:四边形ABCD是矩形若已知AB=8，AD=6，则AC_ OB=_ 3、若已知 DOC=120，AC8，则AD= _cm 八、本课小结矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形的性质定理1 矩形的四个角都是直角 矩形的性质定理2 矩形的对角线相等. 直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.九、作业布置 1 P53练习第2题2 P60 习题18.2 第4题。十、板书设计 特殊的平行四边形矩形1、矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 2 、矩形的性质定理1矩形的四个角都是直角 3、矩形的性质定理2矩形的对角线相等. 4、直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.11、 课后反思： 本节课内容是矩形的性质，本课按矩形的定义矩形的性质（一般性质和特殊性质）矩形性质与平行四边形性质的比较（渗透类比思想）当堂练习的流程进行讲解。整节课目标明确，让学生清楚地意识到这节课需要掌握的知识；内容比较流畅，知识点很自然地串联在一起；课堂目标完成良好，学生的反映力和做题的正确率都比较好。但是课堂中也存在不少的问题：1)在证明性质1性质2时花的时间太多,后面练习的时间太紧.所以今后把比较容易理解的性质1的书面证明改为口述,这样可减少点时间.2在推导直角三角形斜边上中线等于斜边的一半时,只是用填空的形式让学生得出结论,学生理解得不够深刻,以至最后一题证明中还需提示一下. (3) 小结过于笼统,课尾问一句你学过有哪些知识有些收获呢?我想如果问得具体些效果会更好. 矩形的性质教学反思(2)本节课通过设置问题情境引导学生去探索矩形的性质，再利用课件的辅助，比较容易引发学生的学习兴趣。设置问题方面合理，习题综合。课堂气氛也还不错，既有学生独立思考的锻炼，也有合作探究的培养，同时学生既有说的机会，也有练的空间。教师以鼓励为主，大范围的关注学情并争取及时予以解决课堂容量较大，尤其是矩形性质的推论在讲解时有草草收兵的嫌疑，而且此处的难点没有得到很好的突破，没有充分的利用设计的不错的课件。另外在之前