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文档简介

解直角三角形及其应用(1),导入,1、在三角形中共有几个基本元素？,6个，三个角，三条边,2、如图，在RtABC中，C90，除了直角外，还有几个元素？,c,b,a,5个，两个锐角A、B、三条边a、b、c,导入,3、如图在RtABC中a、b、c，A、B，这五个元素间有哪些等量关系？,c,b,a,（1）三边间关系：,（2）锐角间关系：,（3）边角间关系：,a2b2c2,AB90,观察思考,通过观察，你发现了什么？,一个直角三角形，已知两个元素（直角除外），它是否唯一确定？,为什么至少要知道一条边？,已知两个元素，怎样求出其他元素？,新课,在直角三角形中，除直角外，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形。,解直角三角形的条件是什么？,解直角三角形的依据是什么？,除直角外的两个元素（至少有一条边）。,（1）三边间关系：,（2）锐角间关系：,（3）边角间关系：,a2b2c2,AB90,基本知识,一、变式训练,b=,应用,B90（）,a=（）（）,b=a（）,A,tanB,sinA,c,b,tanA,二、应用举例,例1、在RtABC中，C90，B426，c287.4。解这个直角三角形。,解：如图,c,b,a,A=90B904264754,由cosB得,accosB287.40.7420213.3,由sinB得,bcsinB287.40.6704192.7,b还有其它求法吗？哪种求法更合适？,应用,例2、在ABC中，A55，b20cm，c30cm。求这个三角形的面积。,1、三角形的面积公式是什么？,解：如图，作AB边上的高CD,在RtACD中，CD=ACsinA=bsinA,SABC=ABCD=bcsinA,当A55，b20cm，c30cm时，,SABC=bcsinA,=2030sin55,=245.8(cm2),=20300.8192,2、本题已知什么？待求什么？,3、如何作高线，有几种方法？是否每种方法都可行？,ABC的面积是否可以用a、c及夹角B或a、b及夹角C表示呢？,结论：SABC=bcsinA=absinC=acsinB,练习,1、ABC中，B60，a3cm，c4cm。则SABC为多少？,2、平行四边形两邻边为4、6，夹角为40，则其面积为多少？（准确值）,3、ABC中，A30，AB4，AC2+2。求这个三角形的其它元素。,小结,通过本节课学习，我们学习了哪些内容？,1、利用直角三角形（除直角外）两个
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