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文档简介

九年级数学导学案课题2.4.2用十字相乘法解一元二次方程（补）课型新授课时22教师教学目标1 理解什么是十字相乘法，会用十字相乘法分解因式。2 在分解因式的基础上进行解一元二次方程。重点用十字相乘法解一元二次方程难点用十字相乘法解一元二次方程教法合作探究学法合作交流时间2009年9月24日二、讲授新课我们知道，反过来，就得到二次三项式的因式分解形式，即，其中常数项6分解成2,3两个因数的积，而且这两个因数的和等于一次项的系数5，即6=23，且2+3=5。一般地，由多项式乘法，反过来，就得到 这就是说，对于二次三项式，如果能够把常数项分解成两个因数a、b的积，并且a+b等于一次项的系数p，那么它就可以分解因式，即。运用这个公式，可以把某些二次项系数为1的二次三项式分解因式。把分解因式时：如果常数项q是正数，那么把它分解成两个同号因数，它们的符号与一次项系数p的符号相同。如果常数项q是负数，那么把它分解成两个异号因数，其中绝对值较大的因数与一次项系数p的符号相同。对于分解的两个因数，还要看它们的和是不是等于一次项的系由上面例子启发我们，应该如何把二次三项式进行因式分解。我们知道，反过来，就得到我们发现，二次项的系数分解成，常数项分解成，并且把，排列如下： 这里按斜线交叉相乘，再相加，就得到+，如果它们正好等于的一次项系数，那么就可以分解成，其中，位于上图的上一行，位于下一行。像这种借助画十字交叉分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做十字相乘法。一般地我们也可以用这种方法进行解一元二次方程。例1 （1）=0 （1） =0学习困惑记录三、应用深化1、解方程(1) =0 (2) =0(3) (4)=0 (5) =0 (6) =0 (7) =0 (8) (9) (10)
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