纵模选择技术

激光器纵模选择技术1纵模选择的意义及原则为了获得好的单色性和相干性的激光束，要求激光以单频振荡，在一般情况下，多横模激光器是一个多频激光器，而多纵模激光器的频率间隔则更大。激光器的振荡 纵横数目，由腔长、工作物质的增益线宽和激励水平等因素所决定。因为只有处于增益线宽内的那些纵模频率才有可能真正起振，形成多纵模振荡。某些实际应用， 如光通讯、激光全息、精密计量等要求激光具有高单色性、高相干性，必须单频工作，而纵模选择又是单频工作的必要条件。设由增益线宽和 激励水平（阈值）所决定的激光振荡的大致频率范围为v，腔所允许的相邻两振荡纵模的频率间隔为v，则实际起振的纵模数目为v/v。由此可见，减少 振荡纵模数（即选纵模）可通过两条途径来实现：一是设法压缩激光器的增益带宽v；二是设法增大相邻两振荡纵模之间的频率间隔v。下述的各种纵模选择方 法，均以此为依据。2纵模选择的方法（1）色散腔法。当工作物质具有多条荧光谱线或一条较宽的谱带时，在腔内放入色散棱镜或反射光栅等光学元件，可以进行粗选纵模。使选频振荡的线宽压缩到0.1-1nm左右。棱镜色散腔。在腔内置入色散棱镜，其选频振荡的最窄波长范围，由棱镜角色散和光束发散角所决定。设棱镜顶角为a，光束以最小偏向角m方式通过棱镜（即光路对称），由于n=sin(m+a)/2/sina/2 (20-10)棱镜的角色散率定义为：D=dm/d (20-11)将式（2010）求导后则有：D=dm/dndn/d=2sina/2/(1-n2sina/2)1/2dn/d (20-12)为使棱镜的插入损耗减到最小，应使光线入射角i以布儒斯特角iB入射。则有： sina/2=siniB/n (20-13)代入（2012）式，则：D=2siniB/(n2(1-sin2iB)1/2dn/d (20-14)设腔内振荡光束的发散角为，则由棱镜色镜分光作用，腔内激光振荡谱线的最小波长间隔为：min=1/D (20-15)min=(n2(1-sin2iB)1/2/2siniBdn/d (20-16)若取=1mrad（毫弧度）则min1nm。氩离子激光器的488nm和514.5nm谱线可用此法将它们分开。光栅色散腔。这种色散腔用一反射光栅来代替谐振腔的一个反射镜。由光栅方程：s(sina1+sina2)=K (20-17)式中d为光栅常数，a1为入射角，a2为反射角，K0、1、2、3为干涉主极大的级数。光栅角色散率D=da2/d=K/dcosa2=d(sina1+sina2)/dcosa2=sina1+sina2/cosa2 (20-18)当a1=a2=a0（光栅闪耀角）时：D=2tga0/ (20-19)激光腔内允许的光束发散角为，由由于光栅色散而允许的振荡谱线宽度应为：=/D=/2tga0 (20-20)如a030、1mrad，在可见光波段可算出约为零点几纳米（nm）。由此可见，其色散选择能力比棱镜更高，而且不存在光束的透过损耗。可适用于较宽广的光谱区域内的多种激光器选模。色散腔法虽能从较宽范围的谱线中选出较窄的振荡谱线，但在该谱线的荧光线宽范围内还存在着间隔为v=c/2nL的一系列分立的振荡频率多纵模。因此色散腔法还只是粗选，为进一步选择单纵模，尚需采用其它方法。（2）短腔法。对于一定的谐振腔，凡是落在荧光线宽范围内，且增益都处于阈值水平线以上的驻波振荡，均能形成激光振荡，此即多纵模工作状态。相邻两纵模间隔为：vq=c/2nL (20-21)由式（2021）可知，纵模频率间隔vq是与谱振腔腔长成反比的，为了在激光增益曲线中获得单一频率振荡，可设法增大纵模频率间隔，使其在荧光谱线有效宽度范围内，只存在一个纵模振荡。因此可通过缩小腔长L来实现，此即所谓短腔法选纵模原理。此法简单、实用，可广泛应用于各种激光器，尤其是小功率气体激光器。如He-Ne激光器荧光谱线有效宽度vg=1500MHz(相当=0.005nm左右)，当L=1m时，q=c/2nL=3108m/s/211m150MHz即该激光器可能有1500MHz150MHz等于10个纵模同时振荡。若该激光器的腔长缩短到10cm，则v=1500MHz，此时就只有一个纵模能振荡。短腔法只适用荧光线宽较窄的激光器，否则会因腔长过短而无法使用。此外还应指出，由于腔长的缩短，使激光输出功率明显下降，故此方法不适用于大功率输出的激光器。（3）法布里珀罗标准具法。为了克服短腔法的缺点而获得较大功率输出的单纵模振荡，通常在谐振腔中插入一法布里珀罗标准具来进行纵模的选择。法珀标准具相当一块滤光片，它对于不同波长（或频率）的光按下式具有不同的透过率：T()=1/(1+Fsin/2) (20-22)式中：F4/(1-)2；/2；为反射率；表示标准具内参与多光束干涉两相邻二出射光线的位相差；为光程差。=2ndcosi故标准具透过率又可表示为T()=(1-)2/(1-)2+4sin2/2 (20-23)透过率取极大值的条件为：=2ndcosi=K=K.c/v (20-24)由（2024）式，可求出具有最大透过率的相邻频率值的间隔为：v=c/2ndcosic2nd (20-25)由前面所述透射光多光束干涉原理可知，标准具反射率越大，则谱线宽度越窄，其选择性越好。由此可见，对于多纵模激光器，在谐振腔中插入一标准具后，我们适当地选择标准具的厚度d和反射率，使得标准具的峰值频率间隔v与激光器的荧光线宽相 当，从而使得在有效增益线宽内，只能通过一个纵模，而其余的纵模因透过率小均被标准具所“滤掉”，从而达到选纵模的目的。法珀标准具选纵模的优点在于标