电机学 复习习题第4章 交流绕组共同问题

第四章 交流绕组的共同问题 一、填空 1.一台 50Hz 的三相电机通以 60 Hz 的三相对称电流，并保持电流有效值不变，此时三相基波 合成旋转磁势的幅值大小，转速，极数。 答：不变，变大，不变。 2.单相绕组的基波磁势是，它可以分解成大小，转 向，转速的两个旋转磁势。 答：脉振磁势，相等，相反，相等。 3.有一个三相双层叠绕组，2p=4, Q=36, 支路数 a=1，那么极距=槽，每极每相槽数 q=，槽距角=，分布因数 1d k=， 1 8y=，节距因数 1p k=,绕组 因数 1w k=。 答：9，3，20，0.96，0.98，0.94 4.若消除相电势中次谐波，在采用短距方法中，节距 1 y=。 答： 1 5.三相对称绕组通过三相对称电流，顺时针相序（a-b-c-a）,其中tiasin10=，当 Ia=10A 时，三相基波合成磁势的幅值应位于；当 Ia=-5A 时，其幅值位于。 答：A 相绕组轴线处，B相绕组轴线处。 6.将一台三相交流电机的三相绕组串联起来，通交流电，则合成磁势为。 答：脉振磁势。 7.对称交流绕组通以正弦交流电时，次谐波磁势的转速为。 答： s n 8.三相合成磁动势中的五次空间磁势谐波，在气隙空间以基波旋转磁动势的转速 旋转，转向与基波转向，在定子绕组中，感应电势的频率为，要消 除它定子绕组节距 1 y=。 答：1/5,相反，f1, 4 5 9.设基波极距为，基波电势频率为 f，则同步电机转子磁极磁场的 3 次谐波极距 为； 在电枢绕组中所感应的电势频率为； 如 3 次谐波相电势有效值为E3， 则线电势有效值为； 同步电机三相电枢绕组中一相单独流过电流时， 所产 生的 3 次谐波磁势表达式为。 三相绕组流过对称三相电流 时 3 次谐波磁势幅值为。 答： 3 ，3f,0, 3 F cos3cosxt ,0 10. 某三相两极电机中，有一个表达式为=F COS（5t+ 7S）的气隙磁势波，这表明： 产生该磁势波的电流频率为基波电流频率的倍； 该磁势的极对数为； 在空间的转速为；在电枢绕组中所感应的电势的频率为。 答：5，7p, s n 7 5 ， 1 5f 二、选择填空 1.当采用绕组短距的方式同时削弱定子绕组中五次和七次谐波磁势时，应选绕组节距 为。 A：B：4/5 C：6/7D：5/6 答：D 2.三相对称交流绕组的合成基波空间磁势幅值为 F1,绕组系数为 kw1，3 次谐波绕组系数为 kw3，则 3 次空间磁势波的合成幅值为。 ：；： 131 / 3 1 ww kkF；： 131 / ww kkF 答：A 3.三相四极 36 槽交流绕组，若希望尽可能削弱 5 次空间磁势谐波，绕组节距取。 A： 1 y=7B： 1 y=8C： 1 y=9 答：A 4.交流绕组的绕组系数通常为。 ：0；：=1 答：A 5.三相对称交流绕组的基波电势幅值为E1,绕组系数为 kw1，3 次谐波绕组系数为 kw3，则 3 次谐波电势幅值为。 ：；： 131 1 / 3 ww E kk；： 131 E/ ww kk 答：A 6.一台 50Hz 的三相电机通以 60 Hz 的三相对称电流，并保持电流有效值不变，此时三相基 波合成旋转磁势的幅值大小，转速，极数。 A：变大；B：减小；C：不变。 答：C，A，C 7.单相绕组的基波磁势是。 A：恒定磁势；B：脉振磁势；C：旋转磁势。 答：B 8.交流电机定、转子的极对数要求。 A：不等；B：相等；C：不可确定。 答：B 9.交流绕组采用短距与分布后，基波电势与谐波电势。 A：都减小；B：不变；C：基波电势不变，谐波电势减小。 答：A 10. 三相合成磁动势中的五次空间磁势谐波，在气隙空间以基波旋转磁动势的转速 旋转。 A：5 倍；B：相等；C：1/5 倍。 答：C 三、判断 1.采用分布短距的方法，可以削弱交流绕组中的次谐波电势。（） 答：对 2.三相对称交流绕组中无三及三的倍数次谐波电势。（） 答：错 3.交流绕组的绕组系数均小于 1。（） 答：对 4.五次谐波旋转磁势的转向与基波旋转磁势转向相同。（） 答：错 5.单相绕组的脉振磁势不可分解。（） 答：错 11. 交流电机与变压器一样通以交流电， 所以他们的感应电势计算公式相同。（） 答：错 12. 要想得到最理想的电势，交流绕组应采用整距绕组。（） 答：错 13. 极相组 A 的电动势与极相组 X 的电动势方向相反，电流方向也相反。（） 答：对 14. 交流电机励磁绕组中的电流为交流量。（） 答：错 15. 交流绕组采用短距与分布后，基波电势与谐波电势都减小了。（） 答：对 16. 交流绕组连接时，应使它所形成的定、转子磁场极数相等。（） 答：对 17. 电角度为 p 倍的机械角度。（） 答：对 18.交流绕组常用整距绕组。（） 四、简答 1.有一台交流电机，Q=36，2p=4，y1=7，2a=2，试会出： （1） 槽电势星形图，并标出 600相带分相情况； （2） 三相双层迭绕组展开图。 答： （1）槽距角= =20 36 360p 每极每相槽数3 34 36 2 = = pm Q q 由=20 0画出槽电动势星形图，然后由 q=3 标出按 600 相带的分相情况（见图 a） ，顺序 为：A-Z-B-X-C-Y. . （a） 由 y=7 画出三相双层叠绕组展开图，并根据 2a=2 进行端部连线（见图 b） （b） 2.凸极同步发电机和隐极同步发电机空载时，气隙磁场沿圆周分布波形与哪些因素有关？ 答：由磁路的欧姆定律 m R F =知,电机气隙磁通沿圆周的分布情况取决于励磁磁势 F 在气隙空 间的分布和磁路的磁阻 Rm。由于凸极发电机的励磁绕组是集中绕组，极弧的形状（即磁路的磁 阻阻 Rm）影响气隙磁场沿圆周分布波形。隐极发电机，由于气隙均匀，沿气隙圆周各点磁阻相 同，每极范围内安放励磁绕组部分，即励磁磁势 F 影响气隙磁场沿圆周分布波形。 3.试述短距系数和分布系数的物理意义，为什么这两系数总是小于或等于 1？ 答：短距系数物理意义是：短距线匝电动势Et(y = qq qq d E E k; 由数学知： 相量和总是小于 （或等于） 其代数和， 即 )()(= qqqq EE, 故 其比值 即 y K及 q K总是小于 1. 4.在交流发电机定子槽的导体中感应电动势的频率、波形、大小与哪些因素有关？这些因 素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？ 答： (1) 频率 60 pn f=频率 f 与磁极对数 p 和发电机的转速 n 有关，p 是由构造决定，n 是由运 行条件决定。 （2）波形与电机气隙磁通密度沿气隙圆周分布的波形有关，它由电机结构决定。 （3）大小： 11 22 . 2 =fE 导体电动势E1大小与频率 f 及每极磁通1有关，f 及1由电机的运行条件决定。 5.总结交流发电机定子电枢绕组相电动势的频率、波形和大小与哪些因素有关？这些因 素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？ 答： (1)频率 ：频率 60 pn f=频率 f 与磁极对数 p 和发电机的转速 n 有关，p 是由构造决定， n 是由运行条件决定。 (2)波形：波形与电机气隙磁通密度沿气隙圆周分布的波形有关，它由电机结构决定。 (3)大小： 1 44 . 4 = w fNkE与绕组结构（是短距还是整距绕组，是分布还是集中绕组）、 绕组串联匝数有关，由构造决定；与频率、每极下磁通量有关，由运行条件决定。 6.试从物理和数学意义上分析，为什么短距和分布绕组能削弱或消除高次谐波电动势？ 答： 因谐波电动势 = dp kNkfE44 . 4 ，欲要消除或削弱某次谐波电动势，只需使某次 谐波的短距系数 p k或分布系数 d k为零（或很小）即可。 如短距绕组，欲消除次谐波，可令0= p k，得 1 1 =y,即其节距只需缩短次谐波 的一个节距。 欲消除 5 次谐波电动势，取节距 5 4 1= y.由图(a)知，此时线圈的两个有效边在 5 次谐波 磁场中，正处于同一极性的相同磁场位置下，因此，两有效边的 5 次谐波电动势恰好抵消。 通过计算可得：951 . 0 1=p k,588 . 0 3 = p k,0 5 = p k,588 . 0 7 = p k等，可知采用短距 绕组后基波电动势也有所削弱，但谐波电动势削弱程度远远超过基波电动势。 又如分布绕组，可取 q=2,算出966 . 0 1 = d k,707 . 0 3 = d k,259 . 0 5 = d k,259 . 0 7 = d k 等，可知：采用分布绕组，基波电动势也有所削弱，但谐波电动势削弱程度远远超过基波电动 势。 从波形图(b)可看出， 本来相邻两线圈电动势波形为不同相的梯形波， 其合成后的波形比原 梯形波更接近于正弦波。 (a)(b) 7.同步发电机电枢绕组为什么一般不接成形，而变压器却希望有一侧接成接线呢？ 答：同步发电机无论采用 Y 接线还是接线，都能改善线电动势波形，而问题是接接线 后，接的三相线圈中， 会产生 3 次及 3 的奇次倍谐波环流，引起附加损耗， 使电机效率降低， 温升升高，所以同步发电机一般不采用接来改善电动势波形。而变压器无论在哪一侧接成 接，都可提供 3 次谐波励磁电流通路，使主磁通波形为正弦波，感应的相电动势为正弦波， 改 善变压器相电动势的波形。 8.总结交流电机单相磁动势的性质、它的幅值大小、幅值位置、脉动频率各与哪些因素有 关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？ 答： 幅值 I p Nk F w1 1 9 . 0= 单相绕组基波磁动势幅值大小： 与一条支路匝数 N、 绕组系数 kw1、 磁极对数 p 及相电流 I 有关，其中 N、kw1及 p 由构造决定， I由运行条件决定。 幅值位置： 恒于绕组轴线上，由绕组构造决定。 频率： 即为电流频率，由运行条件决定。 9.总结交流电机三相合成基波圆形旋转磁动势的性质、它的幅值大小、幅值空间位置、 转向和转速各与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定 的？ 答：幅值 I p Nk F w1 1 35.1= 三相合成基波圆形旋转磁动势幅值大小，其决定因素与单相基波磁动势同。 空间位置：沿气隙圆周旋转。当哪相电流最大，三相合成基波圆形旋转磁动势就转至哪相 绕组轴线上，绕组由构造决定，电流由运行条件决定。 转速： p f n 60 1 = 转速与电流频率 f 及磁极对数 p 有关，p 由构造决定，f 由运行条件决定。 转向： 与电流相序有关（与电流相序一致） ，由运行条件决定。 10. 一台 50Hz 的交流电机，今通入 60Hz 的三相对称交流电流，设电流大小不变，问此时基 波合成磁动势的幅值大小、转速和转向将如何变化？ 答： 本题题意为频率增加（增加2 . 1 50 60 =倍） 由 I p Nk F w1 1 35 . 1 =和 p f n 60 1 =知，基波合成磁动势幅值大小及转向与频率无关 。而 转速 n1与频率成正比，故转速增加 1.2 倍。 11. 一个整距线圈的两个边，在空间上相距的电角度是多少?如果电机有 p 对极， 那么它们在空 间上相距的机械角度是多少? 答：整距线圈两个边在空间上相距的电角度为180；电机为 p 对极时，在空间上相距的机 械角度为 180 p 。 12. 定子表面在空间相距电角度的两根导体，它们的感应电动势大小与相位有何关系? 答；定子表面在空间相距电角度的两根导体，它们的感应电动势的波形相同，其基波和 各次谐波电动势的大小分别相等。 基波电动势的相位差为电角度，且空间上超前(沿转子转向 空间位置在前)的导体，其基波电动势的相位是滞后的。 13. 为了得到三相对称的基波感应电动势，对三相绕组安排有什么要求? 答：三相绕组的构成(包括串联匝数、节距、分布等)应相同，且三相绕组轴线在空间应分 别相差120电角度 14. 绕组分布与短距为什么能改善电动势波形?若希望完全消除电动势中的第次谐波， 在采 用短距方法时，y1应取多少? 答：绕组分布后，一个线圈组中相邻两个线圈的基波和次谐波电动势的相位差分别是 和电角度(为槽距角)，这时，线圈组的电动势为各串联线圈的电动势的相量和，因此一相 绕组的基波和谐被电动势都比集中绕组时的小。但由于谐波电动势的相位差较大，因此，总的 来说，一相绕组的谐波电动势所减小的幅度要大于基波电动势减小的幅度，谐波电动势相对减 少，使电动势波形得到改善。 绕组短距时，个线圈的两个线圈边中的基波和谐波(奇数次)电动势都不再相差180，因 此，基波电动势和谐波电动势也都比整距时减小。合理短距时，对基波，因短距而减小的空间 电角度是较小的，因此基波电动势减小得很少；但对次谐波，短距减小的则是一个较大的角 度(是基波的倍)，因此，总体而言，两个线圈边中谐波电动势相量和的大小就比整距时的要 小得多，因为谐波电动势减小的幅度大于基波电动势减小的幅度，所以可使电动势波形得到改 善。 若要完全消除第次谐波，y1应取为 1 (1) (为极距)。 15. 采用绕组分布短距改善电动势波形时，每根导体中的感应电动势是否也相应得到改善? 答：采用绕组分布短距改善电动势波形，是通过使线圈间或线圈边间的电动势相位差发生 变化而实现的，每根导体中的感应电动势波形并没有改善。 16. 试述双层绕组的优点，为什么现代交流电机大多采用双层绕组(小型电机除外)？ 答：采用双层绕组时，可以通过短距节省端部用铜量(叠绕组时)，或者减少线圈组之间的 联线(波绕组时)。更重要的是，可以同时采用分布和短距来改善绕组电动势和磁动势的波形。 因此，现代交流电机大多采用双层绕组。 17. 试说明一个脉振磁场可以分解成两个大小相等、转速相同、转向相反的旋转磁场。 答：因为 11 11 cossin 1 sin()sin() 2 fFt FtFt = 1 =+ 2 等式右边为两个大小相等、转向相反的旋转磁动势，且转速相同。 18. 试说明一个圆形磁场可以用两个在时间上和在空间上相差 90 度的等幅脉振磁场来表示。 答：因为 11 11 11 sin() sincoscossin cossincos()sin 22 fFt FtFt FtFt = = =+ 显然上式第一项和第二项均为脉振磁动势，且在空间上和时间上均相差 0 90。 五、计算 1.额定转速为每分钟 3000 转的同步发电机， 若将转速调整到 3060 转/分运行， 其它情况不变， 问定子绕组三相电动势大小、波形、频率及各相电动势相位差有何改变？ 答：本题题意为转速升高(升高02 . 1 3000 3060 =倍) （1）频率 60 pn f= )(cpnf=,故频率增加 1.02 倍。 (2) 大小 1 44 . 4 = W fNkE fE (N、kw、1=C),电动势增加 1.02 倍。 （3）波形和各相电动势相位差不变，因它们与转速无关。 2.一台 4 极，Q=36 的三相交流电机，采用双层迭绕组，并联支路数 2a=1， 9 7 1 =y， 每 个线圈匝数 NC=20，每极气隙磁通 1 =7.510-3Wb，试求每相绕组的感应电动势。 解：极距 9 4 36 2 = p Q 节距 79 9 7 9 7 1 =y 每极每相槽数 3 34 36 2 = = pm Q q 槽距角 = = =20 36 3602 36 360p 基波短距系数 94 . 0 2 140 sin90sin 1 1 = = y kP 基波分布系数 96 . 0 2 20 sin3 2 203 sin 2 sin 2 sin 1 = = q q kd 每条支路匝数 240 1 2034 2 2 = = a pqN N c 匝 基波相电动势 V kfNkE dp 6 . 360 105 . 796 . 0 94 . 0 2405044 . 4 44 . 4 3 1111 = = = 3.有一台三相异步电动机，2p=2，n=3000 转/分，Q=60，每相串联总匝数 N=20，fN=50 赫， 每极气隙基波磁通 1 =1.505Wb，求： （1）基波电动势频率、整距时基波的绕组系数和相电动势； （2）如要消除 5 次谐波，节距 y 应选多大，此时的基波电动势为多大？ 解：(1)基波电动势频率 Hz pn f50 60 30001 60 = = 极距 30 2 60 2 = p Q 每极每相槽数 10 32 60 2 = = pm Q q 槽距角 = = =6 60 3601360 Q p 整距绕组基波短距系数 1 1=p k 基波分布系数 9553 . 0 2 6 sin10 2 610 sin 2 sin 2 sin 1 1 1 = = q q kd 基波绕组系数 9553 . 0 9553 . 0 1 111 = dpw kkk 基波相电动势 V fNkE w 5 . 6383 505 . 1 9553 . 0 205044 . 4 44 . 4 111 = = = (2) 取24 5 4 5 151 1 = = = y 基波短距系数951 . 0 2 144 sin90sin 1 1 = = y kP 基波相电动势 11 1 1 44 . 4 = dp kfNkE 7 . 6070 505 . 1 9553 . 0 951 . 0 205044 . 4 = = 4.若在对称的两相绕组中通入对称的两相交流电流tIi mA cos=，tIi mB sin=，试 用数学分析法和物理图解法分析其合成磁动势的性质？ 答：由数学分析： （以基波合成磁动势为例） xtFfA coscos 11= 由单相绕组磁动势幅值 I p Nk F w1 1 9 . 0=知：由于两相绕组匝数相同， 两相电流大小相等，故两相绕组磁动势幅值相等，其表达式分别为：xtFf A coscos 11= xtFxtFfB sinsin) 2 cos(sin 111 =+= 所以： )cos(sinsincoscos sinsincoscos 11 11111 xtFxtxtF xtFxtFfff BA =+= +=+= 故为旋转磁动势。 由图分析：假设电流由首端流入为正 可见，合成磁动势为旋转磁动势（转向由电流超前相iA转到滞后相iB） 。 5.一台三相异步电动机，2p=6，Q=36，定子双层迭绕组， 6 5 1 =y，每相串联匝数 N=72，当通入三相对称电流，每相电流有效值为 20A 时，试求基波三相合成磁动势的 幅值和转速？ 解：每极每相槽数2 36 36 2 = = pm Q q 槽距角 = = =30 36 3603360 Q p 基波短距系数966 . 0 90 6 5 sin90sin 1 1 = y kP 基波分布系数966 . 0 2 30 sin2 2 302 sin 2 sin 2 sin 1 = = q q kd 基波绕组系数 933 . 0 966 . 0 966 . 0 111 = dpw kkk 三相基波合成磁动势幅值 6 . 60420 3 933 . 0 72 35 . 1 35 . 1 1 1 = =I p Nk F w 安匝/极 旋转磁场转速 min/1000 3 506060 1 r p f n= = 6.有一三相对称交流绕组，通入下列三相交流电流： （1） += = = )120314sin(141 )120314sin(141 314sin141 ti ti ti c b a （2） = = = 0 314sin141 314sin141 c b a i ti ti （3） += = = )30314sin(122 )60314sin( 4 . 70 314sin141 ti ti ti c b a 定性分析其合成磁动势的性质（包括转向） 。 答： （1）iA、iB、iC为三相对称电流，则三相对称绕组通入三相对称电流产生圆形旋转磁 动势，转向与相序一致（A-B-C） 。 （2）原三相电流正方向如图（a）所设： （a）（b） 因iC=0,C 相相当于开路，则 A、B 两相绕组串联，又iA= -iB，则 A、B 两相电流方向如 图（b）所示。它相当于一相绕组通入一相正弦交流电流，故其合成磁动势为脉动磁动势。 (3)iA、iB、iC为三相不对称电流，故合成磁动势为椭圆形旋转磁动势。转向为 A-C-B-A。 7.三相双层绕组，Q=36，22p=, 1 14y=，1 c N=,50fHz=, 1 2.63Wb =,1a=。 试求： （1）导体电动势； （2）匝电动势； （3）线圈电动势； （4）线圈组电动势； （5）绕组相电动势； 解：极距 18 2 36 2 = p Q 槽距电角 = = =10 36 3601360 Q p 每极每相槽数 6 32 36 2 = = pm Q q 短距系数 9397 . 0 90 18 14 sin90sin 1 1 = y kP 分布系数 9561 . 0 2 10 sin6 2 106 sin 2 sin 2 sin 1 = = q q kd 绕组系数 898 . 0 9561 . 0 9397 . 0 111 = dpw kkk （1）导体电动势 VfE 9 . 29163 . 2 5022 . 2 22 . 2 11 = （2）匝电动势 VkEE pc 6 . 5489397 . 0 9 . 29122 1 11 = （3）线圈电动势 VENE ccc 6 . 548 6 . 5481 11 = （4）线圈组电动势 VkqEE dcq 31479561 . 0 6 . 5486 1 11 = （5）相绕组电动势 V a pE E q 6294 1 31472 2 1 1 = 8.三相同步发电机， 电枢内径11 a Dcm=， 有交长度11.5lcm=，2p=，50fHz= ， Q=36,216= c N，VE230 1 = ， 1 y=。 试求： av B；若 1 7 9 y=时， 1 E等于多少？ 解； （1）求平均磁密 av B 每极每相槽数 3 34 36 2 = = pm Q q 槽距角 = = =20 36 3602360 Q p 基波分布系数 9598 . 0 2 20 sin3 2 203 sin 2 sin 2 sin 1 = = q q kd 基波短距系数 190sin 1 1 = y kP 基波绕组系数 9598 . 0 9598 . 0 1 111 = dpw kkk 基波磁通 Wb fNk E w 2 1 1 1 105 . 0 9598 . 0 2165044 . 4 230 44 . 4 = = 每极下气隙截面积 42 22 11 11.5 10 24 0.994 10 a D Alm p m = = 平均磁通密度 2 1 2 0.5 10 0.503 0.994 10 av BTT A = （2）若 1 7 9 y= 短距系数 9397 . 0 90 9 7 sin90sin 1 1 = y kp 相电动势 V k k EE p p 1 . 2169397 . 0 230 1 1 1 1 = 9.一台两极电机中有一个 100 匝的整距线圈： （1） 若通入 5A 的直流电流， 其所产生的磁动势波的形状如何？这时基波和 3 次谐波磁动势的 幅值各为多少？ （2）若通入正弦电流25sinitA=，试求出基波和 3 次谐波脉振磁动势的幅值。 解： （1）通入 5A 直流电流时的磁动势为一个两极分布的恒定的空间矩形波，其幅值为 11 100 5/250/ 22 cc FN IAA=极极 基波磁动势幅值为 1 44 250/318.3/ cc FFAA =极极 3 次谐波磁动势幅值为 31 11 318.1 /106.1 / 33 cc FFAA=极极 （2）通入正弦电流25sinitA=时，磁动势为一个随时间脉动、在空间上仍为两极分布 的矩形波，其基波分量的幅值为 1 2 22 25 100 /450.2/ 1 c c IN FAA p =极极 3 次谐波分量幅值为 31 11 450.2/150.1 / 33 cc FFAA=极极 10一台三相同步发电机，f50Hz，nN1500r/m，定子采用双层短矩分布绕组：q3， y1/ 9 8 ， 每 相 串 联 匝 数 N 108 ， Y 连 接 ， 每 极 磁 通 量Wb 2 1 10015 . 1 =， Wb 2 3 1066 . 0 =，Wb 2 5 1024 . 0 =，Wb 2 7 1009 . 0 =。 试求： （1）电机的极对数； （2）定子槽数； （3）绕组系数 kw1，kw3，kw5，kw7； （4）相电势 1 E ， 3 E ， 5 E ， 7 E 及合成相电势 E和线电势 L E。 解： （1）根据 n60f/p 得电机极对数 p2 （对极） (2) 定子槽数 3633222=pmqQ（槽） (3) 绕组系数 = = =20 36 3602360 Q p 9452 . 0 2 20 sin3 2 203 sin )90 9 8 sin( 2 sin 2 sin )90sin( 1 1 = = q q y kw 5774 . 0 2 20 3sin3 2 2033 sin )90 9 8 3sin( 2 sin 2 sin )90sin( 1 3 = = q q y kw 13985 . 0 2 20 5sin3 2 2035 sin )90 9 8 5sin( 2 sin 2 sin )90sin( 1 5 = = q q y kw 06066 . 0 2 20 7sin3 2 2037 sin )90 9 8 7sin( 2 sin 2 sin )90sin( 1 7 = = q q y kw (4) 相电势 = w NkfE44 . 4 所以 V NkfE w 02.230 10015 . 1 9452 . 0 1085044 . 4 44 . 4 2 1111 = = = V NkfE w 1 . 274 1066 . 0 )5774 . 0 (10850344 . 4 44 . 4 2 3333 = = = V NkfE w 236.40 1024 . 0 13985 . 0 10850544 . 4 44 . 4 2 5555 = = = V NkfE w 163 . 9 1009 . 0 06066 . 0 10850744 . 4 44 . 4 2 7777 = = = 相电势 VEEEEE 2 . 360 2 7 2 5 2 3 2 1 =+= 线电势中 3 E 相互抵消了，所以 VEEEEL 8 . 4043 2 7 2 5 2 1 =+= 11. 汽轮发电机，两极，50Hz，定子 54 槽，每槽内两极导体，a1，y122 槽，Y 接法。 已知空载线电压U06300V，求每极基波磁通量 1 。 解：发电机极距 27 2 54 2 = p Q 每极每相槽数 9 32 54 2 = = pm Q q 槽角度 67 . 6 54 3601360 = = = Q p 所以 91533 . 0 2 67 . 6 sin9