示值相对误差

示值相对误差的动画说明什么是相对误差？相对误差有示值（标称）相对误差和引用误差之分。（1）示值相对误差gx用绝对误差D与被测量Ax的比值的百分比来表示，即 （1-2）（2）引用误差gm 有时也称满度相对误差。它用测量仪表的绝对误差D与仪器满度值Am的比值的百分比来表示的。即 （1-3）3什么是准确度等级？式1-3中，当D 取仪表的最大绝对误差值D m时，计算得到的引用误差常被用来确定仪表的准确度等级S，即 （1-4）根据给出的准确度等级S以及满度值Am，可以推算出该仪表可能出现的最大绝对误差Dm、最大示值相对误差。想 一 想有人说：准确度等级的数值越小，仪表就越昂贵，对吗？小 贴 士仪表的准确度在工程技术领域中，也常称为“精度”，准确度等级习惯上称为精度等级。我国的模拟仪表通常分七种等级，如表1-1所示。我们可以从仪表的使用说明书上读得仪表的准确度等级，有时也可以从仪表面板上的标志判断出仪表的等级。从图1-4所示的电压表右侧，我们可以看到该仪表的准确度等级为2.5级，它表示对应仪表的引用误差所不超过2.5。表1-1 仪表的准确度等级和基本误差准确度等级0.10.20.51.01.52.55.0基本误差0.1%0.2%0.5%1.0%1.5%2.5%5.0%图1-4 从电压表上读取误差和准确度等级算 一 算 1已知被测电压的准确值为220V，请观察图1-4所示的电压表，说出，或计算它的：准确度等级S、满度值Am、最大绝对误差m、示值Ax、与220V正确值的绝对误差、示值相对误差gx以及引用误差gm。2示值相对误差有没有可能小于引用误差？在仪表绝对误差不变的情况下，被测电压下降到22V，示值相对误差gx将变大了？还是变小了？卡卡算出来了：1准确度等级S2.5级，满度值Am300V。最大绝对误差m300V2.51007.5V，示值Ax230V。与220V正确值的误差10V，示值相对误差gx4.3%。引用误差gm（10/300）100%3.3% 。2若绝对误差D仍为10V，当示值Ax下降到22V时，示值相对误差gx（10/22）100%=45% 。与测量220V时相比，示值相对误差大多啦！由于工艺的原因，一些模拟指针式仪表，在同一量程内，无论指针处于那个位置，绝对误差基本不变。如果被测量值太小，测量的示值相对误差就会变大在大多数情况下，无论被测值多少，仪表的绝对误差变化均不大。当示值Ax比满度值小许多时，公式1-2中的分母变小了许多，示值相对误差Ax就变得大多了！因此，我们在选择测量仪表的量程时，通常希望示值落在仪表满度值的2/3以上。卡卡再给大家谈谈误差产生的原因以及分类。这是磅秤，我们设置了三个场景，在同一台磅秤上，称量三种重量相差很多的物体的：1.称量100kg的大米；2.称量10kg的水果苹果；3.称量1kg的巧克力。 大米 苹果 巧克力在这三次测量中，由于该磅秤的零位没有调整好，它的绝对误差D都是0.5kg。那么，1. 称量100kg的大米时的满度相对误差gm和示值相对误差gx100分别为： 2. 称量10kg的苹果时的示值相对误差gx10为： 3. 称量1kg的巧克力时的示值相对误差gx1。0为： 从以上可知，三次测量中，由于绝对误差D和磅秤的满度值Am不变，所以满度相对误差gm是不变的。但是，随着被测量的减小，示值相对误差的分母Ax越来越小，结果就越来越大。根据以上的描述，设计的动画步骤如下：1.磅秤上面空的，指针指在零位的右边一些。也就是说，该磅秤的零位没有调好，大约有D=0.5kg的初始误差。此时满度相对误差gm0的公式为：2.将100kg的大米放到磅秤上，磅秤的指针指在100kg+0.5kg的位置。也就是说，绝对误差还是0.5kg，此时满度相对误差为示值相对误差gx100为：3. 将10kg的苹果放到磅秤上，磅秤的指针指在10kg+0.5kg的位置。也就是说，绝对误差还是0.5kg，此时满度相对误差为示值相对误差gx10为： 一闪一闪4. 最后将1kg的巧克力放到磅秤上，磅秤的指针指在1.0kg+0.5kg的位置。也就是说，绝对