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2010年重庆市高职单独招生统一考试数学试题(满分150分，时间120分钟)一 选择题（每小题5分，共50分）1. 已知集合，则（ ）A. 2, 3 B. 3 C.3, 4 D. 2, 3, 42. 一元一次不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 3. 已知角的终边上一点P（3,4），（ ）A . B C D. 4. 已知向量（ ）A. (8, 9) B. (9,) C. 0 D.5. 三个男同学和两个女同学站成一排唱歌，其中两个女同学相邻的站法有（ ）A. 12种 B. 24种 C. 48种D. 120种6. 已知函数，则是（ ）A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数，又是偶函数7. 已知，则圆心坐标和半径分别是（ ）A.（-3, 1）, 2 B. （3，-1）, 2 C. （-3,1）,4 D. （3，-1）, 48. 二次函数的最大值是（ ）A. 7 B. 6 C. -6 D. -79. 已知函数的图像如下：（ ）-1yx11x2345OA.最大值是1，周期是1. B. 最大值是1，周期是2.C. 最大值是-1，周期是1. D. 最大值是-1，周期是2.10. 已知过点的直线与直线垂直于点M，则点M的坐标为（ ）A. B. . C. D. 二 填空题（每小题5分，共30分）11. 设点，则线段AB的中点坐标是： 12. 已知全集，则 13. 已知等差数列3,6,9,12，则其通项公式 14. 已知点是椭圆上一点，是椭圆的两个焦点，则 15. 已知，且，则 16. 若向量满足，且与的夹角为，则 三 解答题(共70分)17（9分）计算：18（9分）设向量，若与垂直，求m的值19（10分）已知直线经过点A（-2,1），B（1,3），求直线的斜率；求直线的方程。20（10分）已知锐角ABC的面积为，求角A的度数；边BC的长度。21（10分）已知函数的图像过点，求的值，若，求的取值范围。22（10分）现有一块矩形场地，长为30米，宽为20米，要将这块地分为四快小矩形场地，分别种植：A向日葵、B牵牛花、C菊花、D玫瑰花，设D的长与B的宽相等，如题22图所示。求D的面积y与D的长x之间的函数关系式，并写出定义域；当x取何值时，D的面积最大？最大面积是多少？xx3020ABDC23（12分）已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，焦点坐标F（0,1）求抛物线的标准方程；若过点A（0，m），且斜率为2的直线与该抛物线没有交点，求m的取值范围；过焦点F且与x轴平行的直线与抛物线相交于P，Q两点，求以F为圆心，PQ为直径的圆的方程。参考答案：一、 选择题1.B 2.C 3.A 4.D 5. C 6.A 7.B 8.D 9.B 10.A二、 填空题11. (3, 0) 12. 2, 4, 5 13. 3n 14. 8 15. 16. 三、 解答题17. 1
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