2013第七章气体动理论答案

第七章 气体动理论一 选择题1. （基础训练2） C 两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n，单位体积内的气体分子的总平动动能(EK/V)，单位体积内气体的质量r的关系为： (A) n不同，(EK/V)不同，r 不同 (B) n不同，(EK/V)不同，r 相同 (C) n相同，(EK/V)相同，r 不同 (D) n相同，(EK/V)相同，r 相同 【解】： ，由题意，T，p相同n相同； ，而n，T均相同相同 由得，不同种类气体M不同不同2. （基础训练6） C 设代表气体分子运动的平均速率，代表气体分子运动的最概然速率，代表气体分子运动的方均根速率处于平衡状态下理想气体，三种速率关系为 (A) (B) (C) (D) 【解】：最概然速率：算术平均速率： 方均根速率： 图7-33. （基础训练7） B 设图7-3所示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令和分别表示氧气和氢气的最概然速率，则(A) 图中表示氧气分子的速率分布曲线；/=4(B) 图中表示氧气分子的速率分布曲线；/1/4(C) 图中表示氧气分子的速率分布曲线；/1/4(D) 图中表示氧气分子的速率分布曲线；/ 4 【解】：理想气体分子的最概然速率，同一温度下摩尔质量越大的越小，又由氧气的摩尔质量，氢气的摩尔质量，可得/1/4。故应该选（B）。4. （基础训练8） C 设某种气体的分子速率分布函数为f(v)，则速率分布在v 1v 2区间内的分子的平均速率为 (A) (B) (C) / (D) / 【解】：因为速率分布函数f(v)表示速率分布在附近单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分率，所以表示速率分布在v 1v 2区间内的分子的速率总和，而表示速率分布在v 1v 2区间内的分子数总和，因此/表示速率分布在v 1v 2区间内的分子的平均速率。5. （基础训练9） B 一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当体积增大时，分子的平均碰撞频率和平均自由程的变化情况是： (A) 减小而不变 (B)减小而增大 (C) 增大而减小 (D)不变而增大【解】：根据分子的平均碰撞频率和平均自由程，在温度不变的条件下，当体积增大时，分子数密度减小，从而压强减小，平均自由程增大，平均碰撞频率减小。 6. （自测提高3） B 若室内生起炉子后温度从15升高到27，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了(A)0.5 (B) 4 (C) 9 (D) 21【解】：， ， =7. （自测提高 7） C 一容器内盛有1 mol氢气和1 mol氦气，经混合后，温度为 127，该混合气体分子的平均速率为 (A) (B) (C) (D) 【解】：根据算术平均速率： ，其中，根据平均速率的定义，混合气体分子的平均速率为：二填空题1. （基础训练 11） A、B、C三个容器中皆装有理想气体，它们的分子数密度之比为nAnBnC421，而分子的平均平动动能之比为124，则它们的压强之比_1：1：1_【解】：根据理想气体的压强公式：，得1：1：1。2. （基础训练 15）用总分子数N、气体分子速率v和速率分布函数f(v)表示下列各量：(1) 速率大于v 0的分子数 ；(2) 速率大于v 0的那些分子的平均速率 ；(3) 多次观察某一分子的速率，发现其速率大于v 0的概率 【解】：（1）根据速率分布函数，表示区间内的分子数，则速率大于v 0的分子数，即区间内的分子数为: （2）速率大于v 0的分子的平均速率：（3）某一分子的速率大于v 0的概率，即分子速率处于区间内的概率，应为区间内的分子数占总分子数的百分数，即：3. （基础训练 17）一容器内储有某种气体，若已知气体的压强为 3105 Pa，温度为27，密度为0.24 kg/m3，则可确定此种气体是_氢_气；并可求出此气体分子热运动的最概然速率为_1581.14_m/s【解】：， ， ， ，=2(g/mol)=1581.14(m/s)4. （自测提高11）一氧气瓶的容积为V，充入氧气的压强为p1，用了一段时间后压强降为p2，则瓶中剩下的氧气的热力学能与未使用前氧气的热力学能之比为 【解】：， 由于氧气瓶容积不变，得，因此，5. （自测提高16）一容器内盛有密度为r的单原子理想气体，其压强为p，此气体分子的方均根速率为 ；单位体积内气体的内能是 【解】：根据，玻尔兹曼常数 则，即此气体分子的方均根速率： 根据能量均分原理，在温度为T的平衡态下，分子在任一自由度上的平均能量都是，对于单原子分子：自由度数，单位体积内气体的内能三计算题1. （基础训练 20）储有1 mol氧气，容积为1 m3的容器以v10 ms-1 的速度运动设容器突然停止，其中氧气的80的机械运动动能转化为气体分子热运动动能，问气体的温度及压强各升高了多少？【解】：1 mol氧气的内能为内能增量为由得即平衡后氧气的温度增加了。由理想气体状态方程，得压强增加了。2. （基础训练 21）水蒸气分解为同温度T的氢气和氧气H2O H2O2时，1摩尔的水蒸气可分解成1摩尔氢气和摩尔氧气当不计振动自由度时，求此过程中内能的增量【解】：，而，即内能增加了25。3. （基础训练 24）有N个粒子，其速率分布函数为试求其速率分布函数中的常数C和粒子的平均速率（均通过表示）【解】： 由归一化条件 4. （基础训练 25）某种理想气体在温度为 300 K时，分子平均碰撞频率为 5.0109 s-1若保持压强不变，当温度升到 500 K时，求分子的平均碰撞频率【解】：分子的平均碰撞频率为，理想气体状态方程，分子的算术平均速率为，5. （自测提高 21）试由理想气体状态方程及压强公式，推导出气体温度与气体分子热运动的平