2016数学实验作品

工程数学实验报告2015-2016-2学期学部: 商学与人文部 班级: 14工商1班 姓名: 刑天 学号: 201402040306 电话:展示图形之美篇要求：涉及到的文字用中文宋体五号字，Mathematica程序中的字体用Times New Roamn。【数学实验一】题目：利用Mathematica制作如下图形（1），其中k的取值为自己学号的后三位。（2），其中k的取值为自己学号的后三位。Mathematica程序：（1） ParametricPlot726*Sint,726*Sin2t,t,0,2Pi （2） ParametricPlot3DSinuCos726v,SinuSinv,Cosu,u,0,Pi,v,0,Pi 运行结果：（1） （2） 【数学实验二】题目：请用Mathematica制作五个形态各异三维立体图形，图形函数自选，也可以由几个函数构成更美观、更复杂的图形；并用简短的语言说明选择该图形的理由和意义。（1） Mathematica程序： xu_,v_:=SecuCosv;yu_,v_:=SecuSinv;zu_,v_:=Tanu;ParametricPlot3Dxu,v,yu,v,zu,v,u,-Pi/3,Pi/3Pi,v,0,2Pi,Boxed-False,BoxRatios-1,1,1 运行结果： 图像海中石柱，任海水吞噬，仍坚挺矗立。 （2） Mathematica程序： ContourPlot3D(x2+9/4y2+z2-1)3-x2*z3-9/80y2*z3=0,x,-2,2,y,-2,2,z,-2,2,Axes-False,Boxed-False,Mesh-False 运行结果： 一颗心，生活中要热心。 （3） Mathematica程序： fx_,y_:=Sinx2+y2; Plot3Dfx,y,x,-2,2,y,-2,2,BoxRatios-1,1,0.5 运行结果： 这个图像一个生活中用的碗。（4） Mathematica程序： xu_,v_:=SecuCosv;yu_,v_:=SecuSinv;zu_,v_:=Cotu;ParametricPlot3Dxu,v,yu,v,zu,v,u,-Pi/3,Pi/3Pi,v,0,2Pi,Boxed-False,BoxRatios-1,1,1 运行结果： 像小时候玩的陀螺，很对称。 （5） Mathematica程序：ParametricPlot3D(1.1+Cosv)Cosu+0.0085Cos5u,(1+Cosv)Sinu,6Sinv+2Cosv-0.7Log1-v/Pi,u,-Pi,Pi,v,-Pi,Pi,BoxRatios-1,Axes-None,Boxed-False,ImageSize-200 运行结果： 图形像苹果，一天一苹果，医生远离我。 演算微积分之捷篇要求：涉及到的文字用中文宋体五号字；用word中的公式编辑器输入涉及到的数学公式；Mathematica程序中的字体用Times New Roamn。【数学实验一】题目：计算下列极限。（1）；（2）；（3）；（4），其中k的取值为自己学号的后三位。 Mathematica程序：（1）LimitProductCosx/(2i),i,1,n,n-Infinity（2） LimitSinSqrtx+711-SinSqrtx,x-Infinity（3） LimitTan711x2/(1-Cosx),x-0（4） LimitExp1/x*Sin711/x2+x*ArcTan1/x,x0,Direction1 运行结果：（1） Sinx/x （2） 0 （3） 1011041 (4) 0【数学实验二】题目：若（其中k的取值为自己学号的后三位），利用Mathematica软件计算。 Mathematica程序： xt_:=t-Log726+t; yt_:=t3+2t; G1=Dyt,t/Dxt,t/Simplify G2=DG1,t/Dxt,t/Simplify 运行结果：(726+t) (2+3 t2)/(710+t) (726+t) (-2+3028860 t+8523 t2+6 t3)/(710+t)3【数学实验三】题目：证明不等式，。 Mathematica程序： fx_:=x; gx_:=Log1+x; f1=Plotfx,x,0,4,PlotStyleRGBColor0,1,0 g1=Plotgx,x,0,4,PlotStyleRGBColor0,0,1 Showf1,g1 运行结果： 【数学实验四】题目：求解下列积分相关问题。 （1）计算曲线绕x轴旋转形成的旋转体的体积。 （2）；（3）；（4）；（5），。其中k的取值为自己学号的后三位。 Mathematica程序： （1） fx_:=SinxPlotfx,x,0,726,PlotStyle-Red,Thickness0.005,Filling-AxisV=Pi*Integratefx2,x,0,711 （2） fx_:=x*Exp-2x;Integratefx,x,711,Infinity （3） LimitIntegrate711Sint2,t,0,x/x3,x-0 （4）ntegrate1/(x*Sqrt1+Logx),x,1,Exp2 （5） Integratex*y,y,-1,0.711,x,y2,y+2 运行结果：(1) p (726/2-Sin1422/4) (2) 1423/(4 1422) (3) 237 (4) ntegrate1/(x ),x,1,2 (5) 0.391316 运算线代之简篇要求：涉及到的文字用中文宋体五号字；用word中的公式编辑器输入涉及到的数学公式；Mathematica程序中的字体用Times New Roman。【数学实验一】题目：（1），计算； （2）计算的逆矩阵与的行列式。其中k的取值为自己学号的后三位。 Mathematica程序 (1) a=1,-1,2 b=2,1,-2 726a.b 726a*b (2) A=1,2,3,2,2,1,3,4,3; InverseA; MatrixForm% 726A MatrixForm% 运行结果：(1) 1,-1,2 2,1,-2 -2133 1422,-726,-2844 (2) 【数学实验二】题目：用三种方法计算的秩。 Mathematica程序：A=3,2,-1,3,2,-1,3,1,7,0,5,-1 MinorsA,2 MinorsA,3 RowReduceA/MatrixForm MatrixRankA 运行结果：3,2,-1,3,2,-1,3,1,7,0,5,-1 -7,11,-3,5,5,-10,-14,22,-24,10,-2,-14,7,-11,-9,-5,1,-8 0,42,-66,-30 【数学实验三】题目：（1）计算齐次线性方程组的基础解系和通解； （2）计算非齐次线性方程组的通解。其中k的取值为自己学号的后三位。 Mathematica程序： (1)A=2,1,-2,3,3,2,-1,2,1,1,1,-726 NullSpaceA;Solve2*x1+x2-2*x3+3*x4=0,3*x1+2*x2-x3+2*x4=0,x1+x2+x3-711*x4=0，x1=1,x1,x2,x3,x4 (2)A=1,2,-1,3,2,4,-2,5,-1,-2,1,-1; b=2,1,4; LinearSolveA,b 运行结果：(1)2,1,-2,3,3,2,-1,2,1,1,1,-726 x11,x2-(4/3),x31/3,x40 (2)-7,0,0,3【数学实验四】题目： ，求一个正交矩阵P使得为对角形矩阵； Mathematica程序： A=5,0,0,0,2,1,0,1,2; EigensystemA a=1,0,0,0,1,1,0,-1,1 P=TransposeOrthogonalizea/MatrixForm 运行结果： 5,3,1,1,0,0,0,1,1,0,-1,1 1,0,0,0,1,1,0,-1,1 概率统计之律篇要求：涉及到的文字用中文宋体五号字；用word中的公式编辑器输入涉及到的数学公式；Mathematica程序中的字体用Times New Roamn。【数学实验一】题目：（绘制正态分布图）利用Mathematica绘出正态分布的概率密度曲线以及分布函数曲线，通过观察图形，进一步理解正态分布的概率密度与分布函数的性质。（1）固定，取，观察并陈述参数对图形的影响；（2）固定，取，观察并陈述参数对图形的影响。 Mathematica程序：（1） dist=NormalDistribution0,1; dist1=NormalDistribution-2,1; dist2=NormalDistribution2,1;PlotPDFdist1,x,PDFdist2,x,PDFdist,x,x,-6,6,PlotStyle-Thickness0.008,RGBColor0,0,1,PlotRange-AllPlotCDFdist1,x,CDFdist2,x,CDFdist,x,x,-6,6,PlotStyle-Thickness0.008,RGBColor1,0,0 (2)dist=NormalDistribution0,0.52; dist1=NormalDistribution0,1; dist2=NormalDistribution0,1.52;PlotPDFdist1,x,PDFdist2,x,PDFdist,x,x,-6,6,PlotStyle-Thickness0.008,RGBColor0,0,1,PlotRange-AllPlotCDFdist1,x,CDFdist2,x,CDFdist,x,x,-6,6,PlotStyle-Thickness0.008,RGBColor1,0,0,PlotRange-All 运行结果：（1） （2） 【数学实验二】题目：（数字特征）从某厂生产某种零件中随机抽取120个，测得其质量（单位：g）如表所示，计算期望、方差、均方差。200202203208216206222213209219216203197208206209206208202203206213218207208202194203213211193213220208204206204206208206213203206207196201208207205213208210208211211214220211203216206221211209218214219211208221211218218190219211208199214207207214206217219214201211213211212216206210216204220221208212214214199204211201216211221209208209202211207220205206216213222206206209200198 Mathematica程序：data=200,202,203,208,216,206,222,213,209,219,216,203,197,208,206,209,206,208,202,203,206,213,218,207,208,202,194,203,213,211,193,213,220,208,204,206,204,206,208,206,213,203,206,207,196,201,208,207,205,213,208,210,208,211,211,214,220,211,203,216,206,221,211,209,218,214,219,211,208,221,211,218,218,190,219,211,208,211,212,216,206,210,216,204,220,221,208,212,214,214,199,204,211,201,216,211,221,209,208,209,202,211,207,220,205,206,216,213,222,206,206,209,200,198;f1=BinCountsdata,190,225,5gc=Table190+j*5-2,j,1,7bc=Transposef1/Lengthdata,gcHistogramdata 运行结果：3,4,18,38,27,14,10 193,198,203,208,213,218,223 1/38,193,2/57,198,3/19,203,1/3,208,9/38,213,7/57,218,5/57,223 【数学实验三】题目：（置信区间求解）某元件厂生产的某种型号的零件，已知零件的直径（单位：mm），随机抽取8只进行检测，得到零件直径的样本观察值为：12.1,11.9,12.4,12.3,11.9,12.1,12.4,12.1,试求零件直径的均值和方差的置信度为95%的置信区