2018届高考物理选修3-3大题气体计算专题

2018 届高考物理（气体计算专题训练）届高考物理（气体计算专题训练） 1 【体验高考【体验高考2017 年全国卷】 年全国卷】 （1）（5 分）如图，一定质量的理想气体从状态 a 出发，经过等容过程 ab 到达状态 b，再 经过等温过程 bc 到达状态 c，最后经等压过程 ca 回到状态 a。 下列说法正确的是_ （填正确答案标号。 选对 1 个得 2 分， 选对 2 个得 4 分， 选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分）。 A在过程 ab 中气体的内能增加 B在过程 ca 中外界对气体做功 C在过程 ab 中气体对外界做功 D在过程 bc 中气体从外界吸收热量 E在过程 ca 中气体从外界吸收热量 （2）（）（10 分）一种测量稀薄气体压强的仪器如图（分）一种测量稀薄气体压强的仪器如图（a）所示，玻璃泡）所示，玻璃泡 M 的上端和下端分别连通两竖直玻璃的上端和下端分别连通两竖直玻璃 细管细管 K1和和 K2。 K1长为长为 l， 顶端封闭， 顶端封闭， K2上端与待测气体连通；上端与待测气体连通； M 下端经橡皮软管与充有水银的容器下端经橡皮软管与充有水银的容器 R 连通。连通。 开始测量时，开始测量时，M 与与 K2相通；逐渐提升相通；逐渐提升 R，直到，直到 K2中水银面与中水银面与 K1顶端等高，此时水银已进入顶端等高，此时水银已进入 K1，且，且 K1中水中水 银面比顶端低银面比顶端低 h，如图（，如图（b）所示。设测量过程中温度、与）所示。设测量过程中温度、与 K2相通的待测气体的压强均保持不变。已知相通的待测气体的压强均保持不变。已知 K1 和和 K2的内径均为的内径均为 d，M 的容积为的容积为 V0，水银的密度为，水银的密度为 ，重力加速度大小为，重力加速度大小为 g。求：。求： （i）待测气体的压强；）待测气体的压强； （ii）该仪器能够测量的最大压强。）该仪器能够测量的最大压强。 2 【体验高考【体验高考2017 年全国卷】 年全国卷】 （10 分）如图，容积均为分）如图，容积均为 V 的汽缸的汽缸 A、B 下端有细管（容积可忽略）连通，阀门下端有细管（容积可忽略）连通，阀门 K2位于细管的中部，位于细管的中部，A、B 的顶部各有一阀门的顶部各有一阀门 K1、K3，B 中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略） 。初始时，三个阀门均打开，中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略） 。初始时，三个阀门均打开， 活塞在活塞在 B 的底部；关闭的底部；关闭 K2、K3，通过，通过 K1给汽缸充气，使给汽缸充气，使 A 中气体的压强达到大气压中气体的压强达到大气压 0 p的的 3 倍后关闭倍后关闭 K1。 已知室温为已知室温为 27 ，汽缸导热。，汽缸导热。 （i）打开）打开 K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；，求稳定时活塞上方气体的体积和压强； （ii）接着打开）接着打开 K3，求稳定时活塞的位置；，求稳定时活塞的位置； （iii）再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高）再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高 20 ，求此时活塞下方气体的压强。，求此时活塞下方气体的压强。 3 【体验高考【体验高考2017 年全国 年全国卷】卷】 （10 分） （分） （2）一热气球体积为）一热气球体积为 V，内部充有温度为，内部充有温度为a T的热空气，气球外冷空气的温度为的热空气，气球外冷空气的温度为 b T.已知空气在已知空气在 1 个个 大气压、温度为大气压、温度为 0 T时的密度为时的密度为 0 ,该气球内、外的气压始终都为该气球内、外的气压始终都为 1 个大气压，重力加速度大小为个大气压，重力加速度大小为 g. （i）求该热气球所受浮力的大小；）求该热气球所受浮力的大小； （ii）求该热气球内空气所受的重力；）求该热气球内空气所受的重力； （iii）设充气前热气球的质量为）设充气前热气球的质量为 0 m ， 求充气后它还能托起的最大质量求充气后它还能托起的最大质量 1小方同学在做托里拆利实验时，由于操作不慎，玻璃管漏进了一些空气。当大气压强为76 cmHg时，管内外 水银面高度差为 60 cm，管内被封闭的空气柱长度是 30 cm，如图所示问： 此时管内空气的压强是多少 cmHg； 现保持下端水银槽不动，将玻璃管向下插入 10 cm，则此时的空气柱长度是多少 （设此时玻璃管还未触 到水银槽底，不考虑水银槽液面的变化，且整个过程温度不变） 2如图所示，有一光滑的导热性能良好的活塞 C 将容器分成 A、B 两室，A 室体积为 V0，B 室的体积是 A 室的 两倍，A、B 两室分别放有一定质量的理想气体A 室上连有一 U 形管（U 形管内气体的体积忽略不计） ，当两边 水银柱高度为 19 cm 时， 两室气体的温度均为 1 300 KT 若气体的温度缓慢变化， 当 U 形管两边水银柱等高时， （外界大气压等于 76 cmHg）求： 此时气体的温度为多少？ (*)在这个过程中 B 气体的内能如何变化？从外界吸热还是放热？（不需说明理由） 3如图所示，一气缸内由光滑的活塞封闭着一定量的气体，平放在水平面上。已知活塞的质量为 m，活塞的横 截面积为 S，大气压强为 0 P，重力加速度 g，整个装置静止时，活塞距气缸底部的距离为 h，假设气缸壁的导热 性能很好，环境的温度保持不变。 若用外力向右拉气缸，让整个装置向右做加速度为 a 的匀加速直线运动，当活塞和气缸达到相对静止时， 求此时密闭气体的压强 1 p. 若将整个装置缓慢地逆时针旋转90， 让整个装置静止在地面上， 稳定后， 求活塞相对气缸移动的距离 d。 4如图所示，薄壁光滑导热良好的气缸放在光滑水平面上，当环境温度为 10 时，用横截面积为 22 10 10 m 的 活塞封闭体积为 33 20 10 m 的理想气体，活塞另一端固定在墙上外界大气压强为 5 10 10 Pa 当环境温度为 37时，气缸自由移动了多少距离？ 如果环境温度保持在 37，对气缸作用水平力，使缸内气体体积缓慢地恢复到原来数值，这时气缸受到 的水平作用力多大？ 5 一个水平放置的汽缸， 由两个截面积不同的圆筒连接而成。 活塞 A、 B 用一长为 4L 的刚性细杆连接， 05 mL ， 可以在筒内无摩擦地左右滑动。A、B 的截面积分别为 22 40 cm20 cm AB SS，A、B 之间封闭着一定质量的理 想气体，两活塞外侧（A 的左方和 B 的右方）是压强为 5 0 10 10 Pap 的大气。当汽缸内气体温度为 T1525 K 时两活塞静止于如图所示的位置。 求此时气体的压强? 现使汽缸内气体的温度缓慢下降，当温度降为多少时活塞 A 恰好移到两圆筒连接处？ 6在固定的气缸 A 和 B 中分别用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞面积之比 :1:3 AB SS ，两活塞以穿过 B 底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动，两个气缸都不漏气。初始时活塞处于平衡状态，A、B 中气体 的体积均为 V0，A、B 中气体温度均为 T0300 K，A 中气体压强 0 16 A pp ， 0 p是气缸外的大气压强。 求初始时 B 中气体的压强 B p； 现对 A 中气体加热，使其中气体的压强升到 0 25 A pp ，同时保持 B 中气体的温度不变，求活塞重新达到 平衡状态时 A 中气体的温度 A T 。 7如图所示，A 气缸截面积为 500 cm2，A、B 两个气缸中装有体积均为 10 L、压强均为 1 atm、温度均为 27 的理想气体，中间用细管连接。细管中有一绝热活塞 M，细管容积不计现给左面的活塞 N 施加一个推力，使 其缓慢向右移动， 同时给 B 中气体加热， 使此过程中 A 气缸中的气体温度保持不变， 活塞 M 保持在原位置不动。 不计活塞与器壁间的摩擦，周围大气压强为 5 110atmPa，当推力 3 5 10 3 FN时，求： 活塞 N 向右移动的距离是多少厘米? B 气缸中的气体升温到多少摄氏度? 8如图所示，玻璃管 A 上端封闭，B 上端开口且足够长，两管下端用橡皮管连接起来，A 管上端被一段水银柱 封闭了一段长为 6 cm 的气体，外界大气压为 75 cmHg，左右两水银面高度差为 5 cm，温度为 1 27t 保持温度不变，上下移动 B 管，使 A 管中气体长度变为 5 cm，稳定后的压强为多少？ 稳定后保持 B 不动，为了让 A 管中气体体积回复到 6 cm，则温度应变为多少？ 9如图，一粗细均匀的 U 形管竖直放置，A 侧上端封闭，B 侧上侧与大气相通，下端开口处开关 K 关闭，A 侧 空气柱的长度为100 cml ，B 侧水银面比 A 侧的高30 cmh ，现将开关 K 打开，从 U 形管中放出部分水银， 当两侧的高度差为 1 10.0 cmh 时，将开关 K 关闭，已知大气压强 0 750 cmHgP 。 求放出部分水银后 A 侧空气柱的长度 此后再向 B 侧注入水银，使 A、B 两侧的水银达到同一高度，求注入水银在管内的长度 10某氧气瓶的容积30 LV ，在使用过程中，氧气瓶中的压强由1 100 atmP 下降到 2 50 atmP ，且温度始终 保持0。已知在标准状况1 mol气体的体积224 L。求：使用掉的氧气分子数为多少？ （阿伏加德罗常数为 23-1 60 10 mol A N ，结果保留两位有效数字） 11如图所示，可沿气缸壁自由活动的活塞将密封的圆筒形气缸分隔成 A、B 两部分，活塞与气缸顶部有一弹簧 相连，当活塞位于气缸底部时弹簧恰好无形变，开始时 B 内充有一定质量的气体，A 内真空，B 部分高度为 1 0.2mL ， 此时活塞受到的弹簧作用力与重力的大小相等， 现将整个装置倒置， 达到新的平衡后 B 部分的高度 2 L 等于多少？设温度不变。 12如图所示，透热的气缸内封有一定质量的理想气体，缸体质量 200kgM ，活塞质量 10kgm ，活塞面积 2 100cmS ，活塞与气缸壁无摩擦且不漏气，此时，缸内气体的温度为27，活塞位于气缸正中，整个装置都 静止，已知大气压恒为 5 0 1 10 pap ，重力加速度为 2 s10m/g ，273KTt ，求： 缸内气体的压强 1 p； 缸内气体的温度升高到多少摄氏度时，活塞恰好会静止在气缸缸口 AB 处？ 13如图所示，长为 31 cm、内径均匀的细玻璃管开口向上竖直放置，管内水银柱的上端正好与管口齐平，封闭 气体的长为 10 cm，外界大气压强不变若把玻璃管在竖直平面内缓慢转至开口竖直向下，这时留在管内的水银 柱长为 15 cm，然后再缓慢转回到开口竖直向上，求： 大气压强 0 p的值； 玻璃管重新回到开口竖直向上时空气柱的长度 14在室温恒定的实验室内放置着如图所示的粗细均匀的 L 形管，管的两端封闭且管内充有水银，管的上端和左 端分别封闭着长度均为 0 15cmL 的 A、B 两部分气体，竖直管内水银高度为20cmH ，A 部分气体的压强恰好 等于大气压强。保持 A 部分气体温度不变，对 B 部分气体进行加热，到某一温度时，水银柱上升5cmh，已知 大气压强为 76 cmHg，室温为 300 K，试求： 水银柱升高 h 时，A 部分气体的压强； 水银柱升高 h 时，B 部分气体的温度。 （计算结果保留一位小数） 参考答案参考答案 【全国卷全国卷】 （1）ABD （2） （） （i） 22 2 0 4() x gd h P Vdlh ； （； （ii） 2 2 0 4 M gd l P V 【解析】 （【解析】 （i）水银面上升至）水银面上升至 M 的下端使玻璃泡中的气体恰好被封住，设此时被封闭的气体的体积为的下端使玻璃泡中的气体恰好被封住，设此时被封闭的气体的体积为 V，压强等，压强等 于待测气体的压强于待测气体的压强 p。提升。提升 R，直到，直到 K2中水银面与中水银面与 K1顶端等高时，顶端等高时，K1中的水银面比顶端低中的水银面比顶端低 h；设此时封闭气体；设此时封闭气体 的压强为的压强为 p1，体积为，体积为 V1，则，则 2 0 4 d l VV 2 1 4 d h V 由力平衡条件得由力平衡条件得 1 ppgh 整个过程为等温过程，由玻意耳定律得整个过程为等温过程，由玻意耳定律得 11 pVpV 联立联立式得式得 22 2 0 4() gd h p Vdlh （ii）由题意知）由题意知 hl 联立联立式有式有 2 2 0 4 gd l p V 该仪器能够测量的最大压强该仪器能够测量的最大压强 2 2 max 0 4 gd l p V 【全国全国卷卷】 【答案】 （【答案】 （i） 00 b gVT T （ii） 00 a gVT T （iii） 0000 0 ba VTVT m TT 【解析】 （【解析】 （i）设）设 1 个大气压下质量为个大气压下质量为 m 的空气在温度的空气在温度 T0时的体积为时的体积为 V0，密度为，密度为 0 0 m V 温度为温度为 T 时的体积为时的体积为 VT，密度为：，密度为： ( ) T m T V 由盖吕萨克定律可得：由盖吕萨克定律可得： 0 0 T VV TT 联立解得：联立解得： 0 0 ( ) T T T 气球所受的浮力为：气球所受的浮力为：( ) b fT gV 联立解得：联立解得： 00 b gVT f T ()气球内热空气所受的重力气球内热空气所受的重力 () a GT Vg 联立解得联立解得 0 0 a T GVg T ()设该气球还能托起的最大质量为设该气球还能托起的最大质量为m，由力的平衡条件可知： ，由力的平衡条件可知： 0 mgfGm g 联立可得：联立可得： 0000 0 ba VTVT mm TT 【全国全国卷卷】 【解析】 （【解析】 （i）设打开）设打开 K2后，稳定时活塞上方气体的压强为后，稳定时活塞上方气体的压强为 1 p，体积为，体积为 1 V。依题意，被活塞分开的两部分气体都。依题意，被活塞分开的两部分气体都 经历等温过程。由玻意耳定律得经历等温过程。由玻意耳定律得 01 1 p VpV， 01 (3)(2)p VpVV，联立式得联立式得 1 2 V V ， 10 2pp。 （ii）打开）打开 K3后，由式知，活塞必定上升。设在活塞下方气体与后，由式知，活塞必定上升。设在活塞下方气体与 A 中气体的体积之和为中气体的体积之和为 2 V（ 2 2VV）时，）时， 活塞下气体压强为活塞下气体压强为 2 p由玻意耳定律得由玻意耳定律得 022 (3)p Vp V 由式得由式得 20 2 3V pp V ，由式知，打开由式知，打开 K3后活塞上升直到后活塞上升直到 B 的顶部为止；此时的顶部为止；此时 p2为为 20 3 2 pp （iii）设加热后活塞下方气体的压强为）设加热后活塞下方气体的压强为 3 p，气体温度从，气体温度从 1 300 TK升高到升高到 2 320 TK的等容过程中，的等容过程中， 由查理定律得由查理定律得 32 12 pp TT 将有关数据代入式得将有关数据代入式得 30 1.6pp 116 cmHg 24 cm 【解析】试题分析： 此时管内空气的压强为： 1 7660 cmHg16cmHgP 温度不变，管内气体发生等温变化设此时的空气柱长度是 x cm 由玻意尔定律有： 1 122 PVPV，得：768016 30 x x SS，解得：24xcm 考点：考查理想气体的状态方程 【名师点睛】会确定初末状态的参量，分析管内外压强之差是解题的关键再运用玻意耳定律进行求解 2240 KT 内能减少；外界对气体不做功，气体对外界放热 【解析】 试题分析：由题意知，气体的状态参量为： 初状态对 A 气体： 0A VV， 1 300 A TTK， 0 95cmHg A pph， 对 B 气体： 0 2 B VV， 1 300 B TTK， 0 95cmHg B pph， 末状态，对 A 气体： A VV， 0 76 cmHg A pp， 对 B 气体： 0 76 cmHg B pp， 0 3 B VVV， 由理想气体状态方程得：对 A 气体： AAAA A p Vp V TT ，对 B 气体： BBBB B p Vp V TT 代入数据解得： 0 240TKVV， 气体 B 末状态的体积： 00 32 BB VVVVV， 由于气体体积不变，外界对气体不做功，气体温度由 300 K 降低到 240 K，温度降低，内能减小0U ， 由热力学第一定律： UWQ 。可知： 0QUWU ，则气体对外放出热量 【名师点睛】应用理想气体状态方程与热力学第一定律即可正确解题，根据题意求出气体的初末状态参量、应用 理想气体状态方程即可正确解题；要掌握连接体问题的解题思路与方法 3 【解析】试题分析：对活塞根据牛顿定律可知： 10 PSPSma 解得 将整个装置缓慢地逆时针旋转90，则 20 PSPSmg 解得 此过程为等温过程，则：，Dh h ，解得 【名师点睛】该题考查气体的实验定律的应用，封闭气体压强可通过宏观的受力平衡或者牛顿定律从侧面求解， 也可从理想气体状态方程求解，注意灵活变化。 4 （1）002 m （2）100 N 【解析】试题分析： （1）气体等压变化有：，解得：。 气缸移动的距离为：。 （2）从状态 13 气体等容变化：，解得：。 根据平衡条件，有： 30 PSPSF，故： 42 30 1 1010100 FPP SNN 。 5 0 P 【解析】试题分析： （2）以活塞整体为研究对象，分析受力知，得： 对活塞受力分析，活塞向右缓慢移动过程中，气体发生等压变化， 由盖 吕萨克定律有：，代入数值，得时活塞 A 恰好移到两筒连接处。 6. 【答案】（1）； （2） 【解析】试题分析：（1）初始时活塞平衡，有 已知， 代入上式可解得：。 （2）末状态活塞平衡，可解得。 B 中气体初、末态温度相等，由，可求得。 设 A 中气体末态的体积为，因为两活塞移动的距离相等，故有 AABB AB VVVV SS ，可求出 由气态方程 AAAA A A p Vp V T T ， 解得 AA AA AA p V TT p V 562.5 K 。 【名师点睛】本题是连接体问题，找出两部分气体状态参量间的关系，然后由理想气体状态方程即可解题，要掌 握连接体问题的解题思路与方法。 75 cm 127 【解析】试题分析: 加力 F 后，A 中气体的压强为 5 0 4 10 Pa 3 A F pp S 对 A 中气体：由 AAAA p Vp V ，则得 3 4 AA AA A p V VV p 。初态时， 20cm A A A V L S ， 15cm A A A V L S ， 故活塞 N 向右移动的距离是5cm AA SL L 。 对 B 中气体，困活塞 M 保持在原位置不动，末态压强为 5 4 10 Pa 3 BA pp ， 根据查理定律得： BB B B pp T T ，解得：400K BB B B p T T p 。 127 B t 【名师点睛】对于两部分气体问题，既要分别研究各自的变化过程，同时要抓住之间的联系，本题是压强相等是 重要关系 896 cmHg 94. 5 C 【解析】试题分析：气体做等温变化 10 7580 AA PPghcmHgcmHg 12 65 AA VSVS， ， 1122 AAAA P VP V ， 2 96 A PcmHg 303 752398 A PPghcmHgcmHg（）， 31 13 AA PP TT ， 3 3675K945T 【名师点睛】此题考查气体的实验定律的应用，在这一类的题目中，确定研究对象，并能确定初末状态的参量是 解题的关键。 9 1 12cml 13.2cmh 【解析】试题分析：以 cmHg 为压强单位设 A 侧空气柱长度10.0lcm时压强为 p，当两侧的水银面的高度 差为 1 10.0hcm时，空气柱的长度为 1 l，压强为 1 p，由玻意耳定律，有： 1 1 plpl 由力学平衡条件，有： 0 pph 打开开关放出水银的过程中，B 侧水银面处的压强始终为 0 p，而 A 侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐 减小，B、A 两侧水银面的高度差也随着减小，直至 B 侧水银面低于 A 侧水银面 1 h为止，由力学平衡条件，有： 101 pph，联立，并代入题目数据，有： 1 12lcm 当 A、B 两侧的水银面达到同一高度时，设 A 侧空气柱的长度为 2 l，压强为 2 P， 由玻意耳定律，有： 2 2 plp l，由力学平衡条件有： 20 pp，联立式，并代入题目数据， 有： 2 10.4lcm。设注入水银在管内的长度为h，依题意，有： 121 2hllh ， 联立式，并代入题目数据，有：13.2hcm 。 104 1025个 【解析】试题分析：用气过程中，温度不变，由 1 122 pVpV，其中 1 100 patm， 2 50 patm， 用掉的气体在压强是 50atm 时的体积为 V， 21 30VVVL 设用掉的气体在标况下的体积为 3 V。pVpV ，其中 p31 atm。解得：V3=1500L。 用掉的气体的分子个数： 3 A mol V n