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上海海洋大学试卷标准答案学年学期2008 20 09 学年第2学期考核方式闭卷课程名称高等数学C（二）A/B卷（ A ）卷课程号1101406学分4学时64题号一二三四五六七八九十总分分数阅卷人姓名： 学号： 专业班名： 一、 选择：将您认为正确的答案代号填入下列表格内。12345678910BADCACCCCB1、设，则的值为（ ） A）12 B）8 C）7 D）62、设定积分，则（ ） A） B） C） D）3、定积分的值为（ ）A） B） C） D）24、由所围成的平面图形的面积是（ ）A） B） C） D）5、曲边梯形绕轴旋转所形成的旋转体的体积为（ ）A） B） C） D）6、函数的定义域为 （ ） A）； B）； C）； D）在平面上处处无定义。7、二元函数 在点处可导与可微的关系为（ ）A）可导必可微； B）可导一定不可微；C）可微必可导； D）可微不一定可导8、( ) 其中 A） B） C） D）不能求9、级数当（ ）A） 时条件收敛 B） 时绝对收敛 C） 时条件收敛 D） 时发散 10、求方程的通解时，可令（ ）A），则 B），则C），则 D），则二、 填空：1、函数，则 ；2、 ；3、设，则 ；4、交换积分秩序：= ；5、若级数收敛，则绝对收敛（填绝对收敛、条件收敛或发散）6、的通解为 ；三、计算：1、设，而，求；解： （4分） （8分）2、,其中具有连续二阶偏导数,求； 解：设， （3分） 因此 （4分）而 （7分）所以 （8分）3、 ，是由 ，所围成的闭区域； 解： （5分） （8分）4、 ，是由 ，及（）所围成的闭区域； 解：令，则积分区域可表示为 （2分）所以， （6分） （8分）5、求微分方程 的通解；解：令则 原方程化为： （2分）因为 （6分）从而 ，即为所求通解。（8分）四、讨论下列级数的收敛性,若收敛指出绝对收敛还是条件收敛。 1、 解：因为 而 （1分） 而级数是发散的，因此也发散。（3分）又因为对于交错级数来说满足：，即 ，即 （5分）根据莱布尼茨定理，交错级数收敛，因此条件收敛。（6分）
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