专题二不等式组与方程组VIP

专题二 不等式与方程一、选择题1.已知 与 是同类项，则 与 的值分别是 ( )A.4、1 B.1、4 C.0、8 D.8、0 2.列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示 ( )第2题图A BC.D3. 若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程 的解，则k的值为（ ） A. B. C. D. 4.如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（ ）A20g B25g C15g D30g5.解方程84-x2=22-x的结果是（ ）A.x=-2 B.x=2 C.x=4 D.无解6.如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）A. ; B.且; C.; D.且;7.已知a、b、c分别是三角形的三边，则关于x的一元二次方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)0的根的情况是（ ）A没有实数根B可能有且只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根8.某服装厂准备加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%。结果共用了18天完成任务。问：计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程（ ）A.160x+400(1+20%)x=18 B. 160x+400-160(1+20%)x=18 C. 160x+400-16020%x=18 D.400x+400-160(1+20%)x=18 9.在某次聚会上，每两个人都握了一次手，所有人共握手100次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（ ）A.x(x-1)=100 B.x(x-1)2=100 C.x(x+1)=100 D.x(x+1)2=10010.若则（ ）A-1 B1 C2 D-211.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（ ）A14; B12; C12或14; D以上都不对O1xy第6题图2yk2xcyk1xb12.直线yk1xb与直线yk2xc在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1xbk2xc的解集为（ ）A.x1 B.x1 C.x2 D.x2二、填空题1.关于x的方程（a2-4）x2+(a-2)x+6=0.当a满足 时，是一元一次方程，当a满足 时，是一元二次方程。2.若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是_3.已知关于x、y的方程组 ax+by=3,的解释 x=2,则a+b= . bx+ay=7, y=1, 4.若关于的不等式组有解，则实数的取值范围是 4.如果不等式组的解集是，那么的值为 5.某商场经过两次降价，由每件100元调至81元，则平均每次降价的百分率是 .6.若关于方程2x2+(m-9)x+m+1=0,当m 时，两根互为倒数，当m 时，两根互为相反数。7.爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄，3年期的年利率为2.7%，3年后能取出5416元，则他刚刚开始存入了 元。8.某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务求原计划每小时修路的长度若设原计划每小时修路x m，则根据题意可得方程 9某种品牌的手机经过四五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是 10轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为_11.在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是 .三、应用题1.已知某铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完成过桥共用1分时间，求火车的车速与这列火车的车身长。2.已知关于x的一元二次方程x2-2x-a=0.(1)如果此方程有两个不相等的实根，求a的取值范围。（2）如果此方程的两个根分别为x1,x2,且满足1x1+1x2=-23,求a的取值范围。3.小丽乘坐汽车从青岛到黄岛奶奶家，她去时经过环湾高速火车在桥上的时间为40秒，公路，全程约84km，返回时经过跨海大桥，全程约45km小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的1.2倍，所用时间却比返回时多20min求小丽所乘汽车返回时的平均速度4.商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，椐市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克针对这种水产品的销售情况，要使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？（月销售利润月销售量销售单价月销售成本）5.某企业为了改善污水处理条件，决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，其中每台的价格、月处理污水量如下表：经预算，企业最多支出57万元购买污水处理设备，A型B型价 格(万元/台)86月处理污水量(吨/月)200180且要求设备月处理污水量不低于1490吨 (1)企业有哪几种购买方案？(2)哪种购买方案更省钱？6. 例6.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表：A型B型价格（万元/台）1210处理污水量（吨/月）240200经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。（1） 请你设计该企业有几种购买方案；（2） 若企业每月生产的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案。（3） 在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水处理厂处理污水的费用为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水处理厂处理相比较，10年节约资金多少万。（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）7.北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率）8.某电脑公司经销甲种型号电脑，今年3月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元。如果卖出去相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元。（1）今年3月份甲种电脑每台售价为多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑。已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元不少于4.8万元的资金购买这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要是（2）中所有方案获利相同，a的应该是多少？9.如图所示，要在底边BC=160