中央电大历届管理线性规划入门试题库试卷代号2588

试卷代号:2588座位号 中央广播电视大学20112012学年度第二学期开放专科期末考试 管理线性规划入门试题 2012年7月 题号 一总分 一 一 一一 分数 得分|评卷人 一、单项选择题每小题4分，共20分 121112 1.设矩阵A= x0 ,B= 4-xy ，并且A=B，则( A.x=2,y=0 C.x=2,y=2 B.x=0,y=2 D.x=4,y=0 2.完整的线性规划模型()。 A.只列出约束条件B.列出目标函数或约束条件 C.只列出目标函数D.列出目标函数和约束条件 3.在MATLAB软件中，运算符/表示()运算。 A.矩阵转置B.除法 c.乘功D.乘法 4.在MATLAB软件的命令窗口(commandwindow)中输入矩阵运算的命令语句 为: A一2铃B，则进行的矩阵运算为()。 A.A-2B C.A - 2B T 、 B.AT -2B D.AT -2BT B.将矩阵A化为行简化阶梯形矩阵 D.将矩阵A化为阶梯形矩阵 5.在MATLAB软件的命令窗口(commandwindow)中输入的命令语句为:inv(A), 则进行的运算为()。 A.求矩阵A的逆 C.将矩阵A 化为单位矩阵 2498 得分|评卷人 二、计算题每小题10分，共30分) 一20 320 6.设A= 一101 7.将线性方程组 ,B = 1 3-11，计算:岛生 13 5Xl十6X2=1 Xl+5X2+6X3= -2 X2+5X3+6X4=2 X3+5X4+ 6X5=-2 5X4十6X5=4 表示成矩阵形式，并写出该线性方程组的增广矩阵D。 8.某线性方程组的增广矩阵D对应的行简化阶梯形矩阵为 1000-8 o10-13 D= o01一26 00000 判断该线性方程组解的情况，若有解，写出该方程组的解 飞 得分评卷入 三、应用题第9题20分，第10，11题各15分，共50分) 9.某种化学制剂每单位的标准重量为、1000克，由A，B，C三种物质混合而成，其中每单 位制剂中，A不得超过300克，B不得少于150克，C不得少于200克，而A，B，C三种物质每 克成本分别为5元，6元，7元。 (1)试写出使该化学制剂成本最小的线性规划模型z (2)将该线性规划模型化为标准形式，并写出用MATLAB软件计算该线性规划问题的命 令语句。 2499 10.某高级社区根据日常工作统计，每日各时段需要的保安人员数量如下表所示z 保安人员配备数量表 班次时间最少保安员人数 16:00-10:0060 210:00-14:0070 314,00-18,0060 418:00一22:0050 522,00-2,0020 62200-6:0030 保安人员在各时间段开始时到岗，并连续工作8小时，问为满足该社区的保安工作，最少 需要安排多少保安人员，试建立线性规划模型。 11.某企业生产甲、乙两种产品，要用A，B，C三种不同的原料，已知 每生产一件产品甲， 需用三种原料分别为1，1，0单位;每生产一件产品乙，需用三种原料分别为1，2，1单位。每天 原料供应分别为6， 8，3单位。又知道每生产一件产品甲，可获得3元的利润，每生产一件产品 乙，可获得4元的利润。 (1)试写出能使利润最大的线性规划模型; (2)若用MATLAB软件计算该线性规划模型后得结果为: Optimizationterminatedsuccessfully. X= 4.000飞 2.000 fval= -20.000 试写出获得利润最大时甲、乙两种产品的产量和最大利润。 2500 试卷代号:258 8 中央广播电视大学20112012学年度第二学期开放专科期末考试 管理线性规划入门试题答案及评分标准 (供参考) 2012年7月 一、单项选择题每小题4分，共20分) 1.A2.D3.C 二、计算题(每小题10分，共30分) 4.B5. A 唱Bi o-3 9 -31 一 AB FO 一6-40 320 一101 一I106- 1 o23 10分 7.该线性方程组的矩阵形式为:AXZB 56000 15600 1 -2 Xl X2 其中:A=101560I,B=I2I,X=I口 00156 00056 -2 4 X4 X5 560001 15600-2 增广矩阵为:D=101560210分 o0156-2 000564 8.行简化阶梯形矩阵对应的线性方程组为 Xl=-8 工2-X4=3 工3-2问=6 因为没有出现方程。=d(手0)，所以该方程组有解，且线性方程的个数为3，小于变量的个 数4，所以该线性方程组有元穷多解。 2501 该线性方程组的一般解为 Xl=-8 zz=句+3 X3=2X4+6 (X4为自由变量)10分 三、应用题第9题20分，第10，11题备15分，共50分) 9.(1)设该化学制剂中A，B，C三种物质的含量分别为XI,X2X3(克)，则线性规划模型 为z minS=5xl+ 6x2+7x3 Xl三300 X2二三150 X3200 Xl+Xz+X3=1000 Xl注O，Xz注0，X3二三O (2)此线性规划模型的标准形式为z minS=5xl+6xZ+7x3 Xl300 -XZ-150 -X3骂王一200 Xl十Xz+X3=1000 Xl注0，X2注0，Z32主O 计算该线性规划问题的MATLAB语句为: c1ear ; C=567J; G=l00;0一10;00-lJ; H=300-150-200J; A=l11J; B=1000J; LB=O0OJ; X,fval= linprog(C,G,H,A,B,LB) 2502 10分 15分 20分 10.设Xj为第j班次开始上班的人数，则ZJ注O(j=1，2，的，又设一天上班的保安人 员总数为S，则所求线性规划模型为: minS=Xl+X2+X3+X4十XS+X6 Xl Xl+X2 X2+X3 X3+X4 X4+XS 十X6二三60 二70 2主60 注50 注20 15分 Xs十X6注30 Xj注O(