苏教版四年级下册第七章三角形平行四边形和梯形讲义

精锐教育学科教师辅导讲义学员编号： 年 级： 四 课 时 数：3学员姓名： 辅导科目： 数学 学科教师： 授课类型T (同步知识主题)C （专题方法主题）T （学法与能力主题）授课日期时段教学内容 同步知识梳理1、围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边。2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。3、三角形具有稳定性(也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变) ，生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自 行车车架。4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 (两个内角的和大于第三个内角。)5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。 (两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是90 度。两条直角边互为底和高。 )6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 (两个内角的和小于第三个内角。 )7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是 180 度。 (锐角 三角形的三条高都在三角形内;直角三角形有两条高落在两条直角边上;钝角三角形有 两条高在三角形外) 。8、 把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。9、 两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两 条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴(跟底边高正好重合。 )三条边都 相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都 相等(每个角都是 60，所有等边三角形的三个角都是 60。 )10、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于 45，顶角等于 90。11、求三角形的一个角=180-另外两角的和12、等腰三角形的顶角=180-底角2=180-底角-底角13、等腰三角形的底角=(180-顶角)214、一个三角形最大的角是 60 度，这个三角形一定是等边三角形。15、多边形的内角和=180(n-2)n 为边数同步题型分析例1、用一根180厘米长的绳子围成一个等边三角形，这个等边三角形的每条边的长是多少厘米？它的每个角度是多少度？例2、成光小区内建了一个正三角形的花坛，在花坛的每一边都摆了12盆菊花（每个顶点都有一盆），一共摆了多少盆？例3、一个等边三角形和一个正方形周长相等。正方形的边长是12厘米，等边三角形的边长是多少厘米。例4、下边三角形中，1的度数是2的2倍，3的度数是2的3倍，1、2、3分别是多少度？例5、一根长150厘米的铁丝，要把它做成一个底边是60厘米的等腰三角形，它的腰长是多少厘米？（接头处不计）例6、一个等腰三角形的两条边分别是8厘米和10厘米，现在用铁丝做10个这样的等腰三角形，至少要用铁丝多少厘米？最多呢？（接头处不计）例7、一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？ 课堂达标检测一、填空1.一个三角形，一个内角的度数是108，这个三角形是（ ）三角形；一个三角形三条边的长度分别为7厘米，8厘米，7厘米，这个三角形是（ ）三角形。2.一个三角形两个内角的度数分别为35，67，另一个内角的度数是（ ），这是一个（ ）三角形。3.等腰三角形的底角是75，顶角是（ ），等边三角形的每个内角都是（ ）。4.在一个直角三角形中，一个锐角是75，另一个锐角是（ ）。5.一个等腰三角形的一条腰长5厘米，底边长4厘米，围成这个等腰三角形至少需要（ ）厘米长的绳子。二、判断1.用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。（ ）2.三个角相等的三角形一定是等边三角形，等边三角形也是等腰三角形。（ ）3.在钝角三角形中，只有一个角是钝角。（ ）4.两个锐角的和一定大于直角。（ ）5.直角三角形、钝角三角形只有一条高。（ ）6.在五边形中，画两条线段可以把这个五边形分成三个三角形，因此五边形的内角和是108。（ ）三、选择1.等边三角形是（ ）三角形。 锐角 直角 钝角2.一个三角形中至少有（ ）个锐角。 1 2 33.一个三角形的三个内角都不小于60，这个三角形一定是（ ）三角形。等边 直角 钝角4.一个三角形的三个内角分别是75、30、75，这个三角形是（ ）。锐角三角形 等腰三角形 等腰锐角三角形5.一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角的和的2倍，这个三角形是（ ）三角形。锐角 直角 钝角6.右图中共有（ ）个直角三角形。 2 4 8四、动手操作1、画出下面三角形底边上的高。 底 底2、在方格纸上画一个三角形，它既是等腰三角形又是钝角三角形。五、算一算1.求下面三角形中各角的度数。（1）1=42，2=38，求3的度数。（2）1=28，2=62，求3的度数。2.如下图，已知AB=BC，求1，2，3。CB110A133.一根铁丝可以围成一个边长为3厘米的正方形，如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？4.一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？405、王爷爷家的屋顶是一个等腰三角形（如图），求顶角的度数。专题精讲 1、学校买了10把椅子和8张办公桌，椅子每把45元，办公桌每张110元，买椅子和桌子共用去多少元？2、修路队修一条路，甲队每天修55米，修了20天，乙队每天修48米，修了25天，这样正好把这条路修完，这条路共有多少米？3、一把椅子65元，比一张桌子便宜70元，买4桌子共要多少元？4、商店运来一批水果，其中香蕉375千克，橘子500千克，每25千克装一筐，香蕉比橘子少多少筐？专题过关1、高师傅8小时做了168个零件，王师傅5小时做了120个零件，高师傅比王师傅每小时少做多少个零件？2、小李每小时做45个零件，小王每小时做51个零件，两人各做了8小时，小王比小李多做多少个零件？3、四年级一班有49人，二班有51人，平均每人捐书5本，两个班一共捐多少本书？4、自行车厂原计划25天生产一批自行车，平均每天生产64辆，结果提前5天完成任务，实际每天生产自行车多少辆？5、小明看一本故事书，计划每天看30页，12天看完，实际看了15天，实际平均每天看了多少页？6、一个修路队修一条公路，6小时修了270米，照这样计算，修900米路需要几小时？能力培养1、一列火车3小时行了216千米，一辆汽车5小时行了180千米，火车的速度是汽车的多少倍？2、一辆货车3小时行了174千米，照这样计算，它12小时行了多少千米？3、小明和同学骑自行车去离家42千米的地方野炊，他们3小时行了18千米，照这样计算，他们骑多少时间能到？4、一辆汽车4小时行260千米，照这样计算，行910千米用多少时间？5、甲乙两车同时从AB两地相对开出，甲每小时行65千米，乙每小时行55千米，3小时候两车相遇，两地相距多少千米？课后作业一、填空1、三角形按角来分可以分成（）、（）、（）；如果按边来边分可以分为（）、（）、（）。2、三角形具有（）。3、每个三角形中至少有（）个锐角；最多有（）个直角或钝角。4、等边三角形的三条边都（），三个角都是（）。所以等边三角形是（）三角形。5、每个三角形都有（）条高。6、三角形的内角都是（）。7、三角形任意两边之和（）第三边。8、等腰三角形的两腰（），（）也相等。9、一个直角三角形的一个锐角等于45度，另一个锐角等于（），这个三角形又叫（）。10、一个等腰三角形，它的一个底角等于70度，它的顶角是（）。11、在一个三角形中，已知它的两个内角的度数是45度和65度，这个三角形一定是（）三角形。12、判断下面的三角形是什么三角形，把序号填在相应的括号里。 锐角三角形有（）；直角三角形有（）；钝角三角形有（）；等边三角形有（）；等腰三角形有（）。二、判断（对的打“”，错的打“”）1、三角形只能有一个直角或一个钝角。（）2、所有的等腰三角形都是锐角三角形。（）3、一个三角形中，最大的角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形。（）4、等边三角形一定是锐角三角形。（）5、用三根分别是3厘米、4厘米和7厘米的小棒可以围成一个三角形。（）三、 选择（把正确答案的序号填在括号里）1、三角形越大，内角和（）A、越大B、越小C、是固定的2、一个等腰三角形中，基中一底角是75度，顶角是（）。A、75度B、45度C、30度D、60度3、一个等腰三角形，底是5厘米，腰是6厘米，它的周长是（）A、16B、17C、154、一个等腰三角形的一个底角是65度，这个三角形一定是（）三角形。A、锐角B、直角C、钝角5、下面各组小棒中能围成三角形的是（）组。A、3厘米、3厘米、6厘米B、3厘米、4厘米、5厘米C、2厘米、3厘米、4厘米四、操作（画出下面三角形底边上的高）底底 底 底底底 底五、 填表：（表中1、2、3是三角形的三个内角）175。90。60。50。265。120。60。342。15。50。六、解答下面各题： 1、