2013年浙教版九年级上册数学同程教育期中复习

2013年浙教版九年级上册数学同程教育期中复习一、选择题1如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，ABAC2，直角顶点A在直线上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于轴、轴，若双曲线()与ABC有交点，则的取值范围是（ ）AB CD2已知抛物线y=k(x+1)()与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使ABC为等腰三角形的抛物线的条数是（ ）A.3B.4C.5D.63抛物线yx 2x与直线yx2交于A、B两点（点A在点B的左侧），动点P从A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B若使点P运动的总路径最短，则点P运动的总路径的长为（ ）A. B. C. D. ABCD4如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=x，AE2FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（ ）二、填空题1.如图，已知双曲线点P为双曲线上的一点，且PAx轴于点A，PBy轴于点B，PA、PB分别交双曲线于D、C两点，则PCD的面积为 2.已知抛物线的顶点在轴上，则的值是 3.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为 ，由此可知铅球推出的距离是 4、某一型号的飞机着陆后滑行的距离y(m)与滑行时间x(s)之间的函数关系是y=60x-1.5x2，该型号飞机着陆后滑行 才能停下来。5如上图，AB是O的直径，AB=6，ODAB，弧BC为30，P是直径AB上的点，则PD+PC的最小值是 6某商场销售一批羊毛衫，每天可售出20件，每件盈利50元，据市场分析，如果一件羊毛衫每降价1元，每天可多售出2件，针对这种销售情况，每件羊毛衫降价 元时，商场一天销售这种羊毛衫的盈利达到最大。2如图，将弧BC 沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD5，DB7，则BC的长是 第7题图第6题图7如图，正方形的边长为2，以为圆心、为半径作弧交于点，设弧与边、围成的阴影部分面积；然后以为对角线作正方形，又以为圆心、为半径作弧交于点，设弧与边、围成的阴影部分面积为；，按此规律继续作下去，设弧与边、围成的阴影部分面积为.则 ， ,， 8.已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，半圆的半径为4米，则圆心O所经过的路线长是_米三、解答题1、如图，已知点A（-1，m）与B（2，）是反比例函数图象上的两个点（1）求的值；（2）若C点坐标为（-1，0），则在反比例函数图像上是否存在点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为梯形？若存在，求D点的坐标，若不存在说明理由2、如图，一次函数的图象与反比例函数（x0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当x1时，一次函数值大于反比例函数值，当x1时，一次函数值小于反比例函数值（1）求一次函数的解析式；（2）设函数（x0）的图象与（x0）的图象关于y轴对称，在（x0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P点作PQx轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标3、为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）.若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym.（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？其最大面积是多少？4、某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满。当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用。设每个房间每天的定价增加元，求：（1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式；（2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式；（3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？ 5、如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点（1，-5）和（-2，4）. （1）求这条抛物线的解析式；（2）设此抛物线与直线y=x相交于点A，B（点B在点A的右侧），平行于y轴的直线x=m（0m4）与抛物线交于点M，与直线y=x交于点N，交x轴于点P，求B的坐标 求线段MN的长（用含m的代数式表示）；（3）在条件（2）的情况下，连接OM、BM，是否存在m的值，使BOM的面积S最大？若存在，请求出m的值； 若不存在，请说明理由6如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点坐标是M（1，2），并且经过点C（0，3），抛物线与直线交于点P，(1)求抛物线的函数解析式；(2)在直线上取点A（2，5），求PAM的面积；(3）抛物线上是否存在点Q（不同于点P），使QAM的面积与PAM的面积相等，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由7、如图，在直角坐标系中，抛物线与轴交与点A（1,0）、B（3,0）两点，抛物线交轴于点C（0,3），点D为抛物线的顶点直线交抛物线于点M、N两点，过线段MN上一点P作轴的平行线交抛物线于点Q(1)求此抛物线的解析式及顶点D的坐标；(2)问点P在何处时，线段PQ最长，最长为多少？(3)设E为线段OC上的三等分点，连接EP，EQ，若EP=EQ，求点P的坐标8、已知抛物线y=x2 + 1(如图所示) (1) 直接填空：抛物线的顶点坐标是(_，_)，对称轴是_； (2) 已知y轴上一点A(0，2)，点P在抛物线上，过点 P作PBx轴，垂足为B若PAB是等边三角形，求点P的坐标； (3) 在(2)条件下，点M在直线AP上在坐标平面内是否存在点N，使四边形OAMN为菱形?若存在，直接写出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由 9、 如图，已知二次函数的图像经过点A（3,3），点B（4,0）和原点，P为二次函数图像上的一个动点，过点P做x轴的垂线，垂足为D（m,0),并与直线OA相交于点C(1)求出二次函数的解析式(2)若点P在直线OA的上方时，用含有m的代数式表示线段PC的长度，并求线段PC的最大值. (3)当m0时，探索是否存在点P，使PCO成为等腰三角形，若存在求出点P坐标，不存在，说明理由。10、小张同学善于改进学习方法，他发现对解题过程进行回顾反思，效果会更好某一天他利用30分钟时间进行自主学习假设他用于解题的时间（单位：分钟）与学习收益量的关系如图甲所示，用于回顾反思的时间（单位：分钟）与学习收益量的关系如图乙所示（其中是抛物线的一部分，为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间问：小张如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这30分钟的学习收益总量最大？（学习收益总量解题的学习收益量回顾反思的学习收益量）OOyyxxA3520图甲图乙62511、如图，在平面直角坐标系中，以点C（1， 1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点P在C上（1）求ACB的大小；（2）写出A，B两点的坐标；（3）试确定此抛物线的解析式；（4）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由 12、在平面