2017------2018学年度上学期九年级数学期末考试模拟试题AB卷

2017-2018学年度上学期九年级数学期末考试模拟试题AB卷2017-2018学年度第一学期期末考试九年级数学模拟试题（A卷）一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1一元二次方程的根为（ ）A，B，C D2 如图是一个用于防震的形的包装用泡沫塑料，则它的左视图是（ ） 3如图在中，则下列结论正确的是（ ）ABCD4已知，则的值为（ ）ABCD5某商场出售某种服装，平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售，若每件降价元，则每天可多售出件若每天要盈利元，设每件应降价元，则可列出关于的方程为（ ）ABCD6如图，矩形的中心为直角坐标系的原点，各边分别与坐标轴平行，其中一边交轴于点，交反比例函数图像于点，且点是的中点已知图中阴影部分的面积为，该反比例函数的表达式是（ ）ABCD7将矩形纸片按如图所示的方式折叠，得到菱形，若，则菱形的面积是（ ）ABCD8下面表格中的数据是二次函数的几组对应值根据表中的数据我们可以判断当时，自变量的取值范围是（ ）AB或CD二、填空题9计算_10已知两个等腰三角形相似，其中一个等腰三角形的腰长和底边长分别为和，若另一个等腰三角形的底边长为，则它的腰长为_11如图，用一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成面积相等的三部分）做游戏，转动转盘两次，两次所得数字之乘积大于的概率为_12二次函数的图像与轴有交点，则的取值范围是_13如图所示是某种货号的直三棱柱零件的三视图，则它的表面积为_平方厘米14如图，在平行四边形中，的平分线交于点，交的延长线于点，垂足为，则的周长为_三、作图题用尺规，直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹15己知：矩形内有一点求做：等腰直角，使它的直角顶点为，斜边落在边上四、解答题16（）解方程：（）用配方法求二次函数的顶点坐标17 在研究“个人中有个人生肖相同的概率大约是多少？”是，小明所在的学习小组利用模拟实验的方法，即用大小相同、编号为到的小球代表个生肖，将他们放入不透明的口袋中，从中随机摸出个球，记下号码，放回去直至摸到第个小球，记下个号码，到此为一次模拟实验小明他们重复了多次这样的模拟实验，并将试验结果制成统计表如下： （）根据上表，完成折线统计图（）根据统计图表中所提供的消息，请你估计个人中有个人生肖相同的概率大约是多少？并简要说明你是怎样估计的？18（本小题满分分）如图，某学校教学楼的后面有一建筑物，在距离正后方米的观测点处，以的仰角测得建筑物的顶端恰好挡住教学楼的顶端，而在建筑物上距离地面米高的处，测的教学楼的顶端的仰角为，求教学楼的高度（结果保留整数）19（本小题满分分）如图所示，旗杆和竹竿直立在太阳光下已知，竹竿的长为米，它的影子有一部分落在墙上，且墙上部分的影子长度与落在地面的影子长度均为米，同一时刻测得旗杆影子长为米，求旗杆的实际长度20（本小题满分分）挪威生理学家古德贝尔对闭眼转圈问题进行了深入研究，通过大量事例分析得出：长年累月养成的习惯，使每个人一只脚的步子，要比另一只脚的步子长出一段微乎其微的距离正是这一小段步差毫米，导致这个人绕半径为米的圆转圈更令人惊奇的是，与恰好满足反比例函数关系已知，某迷路人的步差为毫米，他绕半径为米的圆转圈（）写出与之间的函数关系式（）若该迷路人绕周长为米的圆转圈，则他的步差是多少？（）若该迷路人的步差不小于毫米，则他将在什么范围内转圈?21（本小题满分分）已知：如图在平行四边形中，、分别为边、的中点，是对角线，过点作交的延长线于点（）求证：（）若，则四边形是什么特殊图形？请说明理由22（本小题满分分）如图，一个圆形喷水池的中央安装了一个柱形喷水装置，处的喷头向外喷水，水流沿抛物线路径落下，按如图所示的直角坐标系，水流喷出的高度（米）与水平距离（米）之间的关系满足：，且喷水柱的高度为米，落点距离喷水柱底端处米（）求抛物线的函数关系式（）若圆形水池的半径改为米，在保证抛物线水流形状不变的前提下，调整喷水柱的高度，使水流的最高点数值下降米，此时能否保证喷出的水流不落在池外？23（本小题满分分）定义：长宽比为（为正整数）的矩形称为矩形通过下面的操作方式我们可以折出一个矩形，如图所示操作：将正方形沿过点的直线折叠，使折叠后的点落在对角线上的点处，折痕为操作：将沿过点的直线折叠，使点，点分别落在边，上，折痕为则四边形为矩形证明：设正方形的边长为，则由折叠性质可知，则四边形为矩形，即四边形为矩形阅读以上内容，回答下列问题：（）已知四边形为矩形，沿用上述操作方式，得到四边形，如图，求证：四边形是矩形（）在图中，求的值（）若将矩形沿用上述方式操作次后，得到一个矩形，求和的值（用含和的代数式表示，直接写出结论即可）24（本小题满分分）已知：如图，在等边中，于点，动点从点出发，沿方向以的速度向点运动；同时，动点也从出发，沿方向以的速度向点运动，过点作，与边交于点，与交于点，连结，设运动的时间为（）当为何值时，四边形为平行四边形？（）设四边形面积为，求与之间的函数关系式（）是否存在某一时刻，使得四边形面积最大？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由（）连结、，当为何值时，?2016-2017学年度第一学期期末数学考试九年级数学模拟试题（B卷）一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分1 如图，空心圆柱的主视图是（ ）2某村耕地总面积为公顷，且该村人均耕地面积（单位：公顷/人）与总人口（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B该村人均耕地面积与总人口成正比例C若该村人均耕地面积为公顷，则总人口有人D当该村总人口为人时，人均耕地面积为公顷3在坡度为的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是（ ）ABCD4抛物线可以由抛物线通过平移得到，平移过程正确的是（ ）A先向左平移个单位，再向上平移个单位B先向左平移个单位，再向下平移个单位C先向右平移个单位，再向下平移个单位D先向右平移个单位，再向上平移个单位5如图，中，将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形相似的个数为（ ）6 输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如下表：分析表格中的数据，估计方程的一个正数解的大致范围为（ ）ABCD7如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，则下列结论中正确的有（ ）个；当时，随增大而增大；当或时，；A个B个C个D个8如图，正方形中，、分别为、中点，连接，交于点，将沿对折，得到，延长交延长线于点，下列结论正确的有（ ）个；ABCD二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9_10不透明的箱子里装有大小一样、黑白两种颜色的塑料球共个，为了估计两种颜色的球各有多少个，将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到黑球的频率在附近较稳定的波动，据此可以估计箱子里黑球个数约是_个11如图，在菱形中，对角线，则菱形的面积是_12要在块长，宽的矩形荒地上建一个花园，使花园所占面积为荒地面积的一半，小明的设计方案如图所示，根据题意可得方程_13如图所示是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图已知桌面的半径为，桌面距离地面，若灯泡距离地面，则地面上阴影部分的面积为_（结果保留）14如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边、分别在轴和轴上，且，在第二象限内，将矩形以原点为位似中心放大为原来的倍，得到矩形，再将矩形以原点为位似中心放大倍，得到矩形，以此类推，得到的矩形的对角线交点的坐标为_三、作图题（本题满分4分）15如图，已知线段求作：，使得，要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹四、解答题（本题共有9道小题，满分74分）16解方程（本题满分分，共道小题，每小题分）（）（）17（本题满分分）小文和小颖做游戏，连续掷两枚质地均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小文胜，如果两枚反面朝上，则小颖胜，你认为这是个公平的游戏吗？请通过列表格或画树状图说明理由18（本题满分分）如图是一副创意卡通圆规，图是其平面示意图，是支撑臂，是旋转臂，使用时，以点为支撑点，铅笔芯端点可绕点旋转作出圆己知当求所作圆的半径（结果精确到）（参考数据：，）19（本题满分分）某厂从年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，某产品的生产成本不断降低，具体数据如下表所示：（）请认真分析表中数据，从所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中，确定哪种函数能表示其变化规律？说明你确定的理由，并求出与之间的关系式（）按照这种变化规律，若年将投入技改资金万元，预计届时生产成本每件比年降低多少万元？20（本题满分分）某数学兴趣小组同学进行测量大厦高度的综合实践活动，如图，是直通大厦二楼露天平台的楼梯测量得知，楼梯的坡角为，且楼梯的长为，平台的长为，在处测得楼顶的仰角为，那么大楼的高度约为多少米？（结果保留整数）（参考数据：，）21（本题满分分）已知：四边形是矩形，它的对角线、交于点，过作，过作，、交于（）求证：四边形是菱形（）四边形满足什么条件时，四边形是正方形？证明你的结论22（本题满分分）某水果批发商销售每箱进价为元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于元；市场调查发现，若每箱以元的价格销售，平均每天可销售箱；价格每提高元，平均每天少销售箱假定每天销售价为（箱）与销售价（元/箱）之间满足一次函数关系式（）求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系式（）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？23（本题满分分）【提出问题】如果要从、，连续的天中选择相连的天去参加日游，有多少种不同的选择方法？【探究问题】这里影响选择方法的变量有两个总天数、相连天数，采用控制变量的方法去研究，如果固定相连数，变化总天数，会发现怎样的规律？如果固定总天数，变化相连数，会发现怎样的规律？让我们先从简单的问题开始研究，再把复杂问题转化为已解决的问题去求解探究一：如果要从连续的、天中选择相连的天，会有多少种不同的选择方法？我们把相连的天数用表示，可以使用下面的框图，令、各自尝试探究，归纳出探究一的结论时，令、结论：从连续的天中选择相连的天有_种不同的选择方法探究二：如果要从天中选择相连的天、天，有多少种不同的选择方法？我们把相连的天数用表示，可以使用下面的框图尝试探究，发现规律并应用规律完成填空结论：如果要从、，连续的天中选择相连的天去参加八日游，有_种不同的选择方法【问题解决】如果要从、，连续的天中选择相连天去参加日游，有_种不同的选择方法【实际应用】我们运用或拓展上述得到的探究结论，可以解决生活中的很多问题要在浴室的一面墙上贴瓷砖，将这块的花砖贴在这面墙的任意位置，有多少种不同的贴法呢？如图所示，设长有个格子，宽有个格子，每个格子都是的正方形，则有_种不同的贴法选择24（