2018年高考物理二轮复习第十四章热学专题14.6变质量计算问题

专题14.6 变质量计算问题1(10分)用传统的打气筒给自行车打气时，不好判断是否已经打足了气某研究性学习小组的同学经过思考，解决了这一问题他们在传统打气筒基础上进行了如下的改装(示意图如图甲所示)：圆柱形打气筒高H，内部横截面积为S，底部有一单向阀门K，厚度不计的活塞上提时外界大气可从活塞四周进入，活塞下压时可将打气筒内气体推入容器B中，B的容积VB3HS，向B中打气前A、B中气体初始压强均为p0，该组同学设想在打气筒内壁焊接一卡环C(体积不计)，C距气筒顶部高度为hH，这样就可以自动控制容器B中的最终压强求：假设气体温度不变，第一次将活塞从打气筒口压到C处时，容器B内的压强；要使容器B内压强不超过5p0，h与H之比应为多大2(2016陕西五校一模)如图所示是农业上常用的农药喷雾器，贮液筒与打气筒用细连接管相连，已知贮液筒容积为8 L(不计贮液筒两端连接管体积)，打气筒活塞每循环工作一次，能向贮液筒内压入1 atm的空气200 mL，现打开喷雾头开关K，装入6 L的药液后再关闭，设周围大气压恒为1 atm，打气过程中贮液筒内气体温度与外界温度相同且保持不变。求：(1)要使贮液筒内药液上方的气体压强达到3 atm，打气筒活塞需要循环工作的次数；(2)打开喷雾头开关K直至贮液筒内、外气压相同时，贮液筒向外喷出药液的体积。【参考答案】(1)20次(2)4 L由理想气体方程得：p1V1p2V2解得：V4 L打气次数：n20(2)打开喷雾头开关K直至贮液筒内外气压相同时，p31 atm由理想气体方程得：p1V1p3V3解得：V3V16 L故喷出药液的体积VV3V04 L3.(2016山西省高三质检) (2)型号是LWH15910.015的医用氧气瓶，容积是10 L，内装有1.80 kg的氧气。使用前，瓶内氧气压强为1.4107 Pa，温度为37 。当用这个氧气瓶给患者输氧后，发现瓶内氧气压强变为7.0106 Pa，温度降为27 ，试求患者消耗的氧气的质量。4(2016河北邯郸一中质检)如图所示蹦蹦球是一种儿童健身玩具，小明同学在17的室内对蹦蹦球充气，已知两球的体积约为2L，充气前的气压为1atm，充气筒每次充入0.2L的气体，忽略蹦蹦球体积变化及充气过程中气体温度的变化，求：充气多少次可以让气体压强增大至3atm；室外温度达到了13，蹦蹦球拿到室外后，压强将变为多少？【名师解析】据题充气过程中气体发生等温变化，由玻意耳定律求解当温度变化，气体发生等容变化，由查理定律求解设充气n次可以让气体压强增大至3atm据题充气过程中气体发生等温变化，以蹦蹦球内原来的气体和所充的气体整体为研究对象，由玻意耳定律得：P1（V+nV）=P2V代入：1（2+n0.2）=32解得 n=20（次）当温度变化，气体发生等容变化，由查理定律得：=可得 P3=P2=3atm2.8atm答：充气20次可以让气体压强增大至3atm；室外温度达到了13，蹦蹦球拿到室外后，压强将变为2.8atm【点评】本题的关键要明确不变量，运用玻意耳定律和查理定律求解，解题要注意确定气体的初末状态参量5.（12分）（2016上海静安期末）一质量M10kg、高度L35cm的圆柱形气缸，内壁光滑，气缸内有一薄活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞质量m4kg、截面积S100cm2。温度t027时，用绳子系住活塞将气缸悬挂起来，如图甲所示，气缸内气体柱的高L132cm，如果用绳子系住气缸底，将气缸倒过来悬挂起来，如图乙所示，气缸内气体柱的高L230cm，两种情况下气缸都处于竖直状态，取重力加速度g9.8m/s2，求：（1）当时的大气压强；（2）图乙状态时，在活塞下挂一质量m3kg的物体，如图丙所示，则温度升高到多少时，活塞将从气缸中脱落。【参考答案】（1）p09.8104Pa（2）t66可解得p09.8104Pa（2分）（2）活塞脱落的临界状态：气柱体积LS（1分）、压强p3p0-（1分）设温度为t，由气态方程：（2分）得t27366（2分）（若取g10m/s2，则t66.3，减1分）6（2016东北四市模拟）如图，将导热性良好的薄壁圆筒开口向下竖直缓慢地放入水中，筒内封闭了一定质量的气体（可视为理想气体）。当筒底与水面相平时，圆筒恰好静止在水中。此时水的温度t1=7.0，筒内气柱的长度h1=14 cm。已知大气压强p0=1.0105 Pa，水的密度=1.0103 kg/m3，重力加速度大小g取10 m/s2。（i）若将水温缓慢升高至27，此时筒底露出水面的高度h为多少？（ii）若水温升至27后保持不变，用力将圆筒缓慢下移至某一位置，撤去该力后圆筒恰能静止，求此时筒底到水面的距离H（结果保留两位有效数字）。【名师解析】（i）设圆筒的横截面积为S，水温升至27时，气柱的长度为h2，根据盖吕萨克定律有（2分）圆筒静止，筒内外液面高度差不变，有（2分）由式得（1分）（ii）设圆筒的质量为m，静止在水中时筒内气柱的长度为h3。则（2分）圆筒移动过程，根据玻意耳定律有（2分）由式得（1分）7。（9分）(2016安徽桐城八中质检)如右图所示，玻璃管粗细均匀（粗细可忽略不计）， 竖直管两封闭端内理想气体长分别为上端30cm、下端27cm，中间水银柱长10cm在竖直管中间接一水平玻璃管，右端开口与大气相通，用光滑活塞封闭5cm长水银柱大气压 p0=75cmHg 求活塞上不施加外力时两封闭气体的压强各为多少？ 现用外力缓慢推活塞恰好将水平管中水银全部推入竖直管中，求这时上下两部分气体的长度各为多少？设玻璃管横截面积为S，气体发生等温变化，由玻意耳定律得：对上端封闭气体，P上L上S=P上L上S （1分）对上端封闭气体，P下L下S=P下L下S （1分）P上+15=P下 （1分） L上+L下=52 （1分）联立以上式解得：L上=28cm，L下=24cm； （2分）答：（1）活塞上不施加外力时两封闭气体的压强各为70cmHg、80cmHg（2）上下两部分气体的长度各为28cm、24cm8. （10分）（2016上海金山区期末）如图，两端封闭的U型细玻璃管竖直放置，管内水银封闭了两段空气柱。初始时空气柱长度分别为l110cm、l216cm，两管液面高度差为h6cm，气体温度均为27，右管气体压强为P276cmHg。（1）若保持两管气体温度不变，将装置以底边AB为轴缓慢转动90度，求右管内空气柱的最终长度；（2）若保持右管气体温度不变，缓慢升高左管气体温度，求两边气体体积相同时，左管气体的温度。9.（2017全国III卷332）一种测量稀薄气体压强的仪器如图（a）所示，玻璃泡M的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管和。长为，顶端封闭，上端与待测气体连通；下端经橡皮软管与充有水银的容器R连通。开始测量时，与相通；逐渐提升R，直到中水银面与顶端等高，此时水银已进入，且中水银面比顶端低h，如图（b）所示。设测量过程中温度、与相通的待测气体的压强均保持不变，已知和的内径均为d，的容积为，水银的密度为，重力加速度大小为g。求：（i）待测气体的压强；（ii）该仪器能够测量的最大压强。【答案】（i）；（ii）设末状态时研究对象压强为，末状态时由理想气体状态方程有，由连通器原理有：联立以上方程可解出：（ii）随着的增加，单调递增，由题意有，当时是该仪器能够测量的最大压强，即，10.（2017全国II卷332）一热气球体积为V，内部充有温度为Ta的热空气，气球外冷空气的温度为Tb。已知空气在1个大气压、温度为T0时的密度为0，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为g。（i）求该热气球所受浮力