“拍照赚钱”任务定价优化方案建模探究

“拍照赚钱”任务定价优化方案建模探究 摘 要“拍照赚钱”是移动互联网环境下的一种自助式服务模式。本文的主要内容是为项目设计新的任务定价方案。首先找出影响定价的因素，采用主成分分析法对复杂的指标进行精确的筛选，再根据所筛选出的影响因素对任务进行聚类分析，采用贪心算法进行价格适调，逐步找出最优的定价方案。 关键词任务定价；主成分分析；聚类分析；贪心算法 中图分类号：G642；O141.4-4 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2018）23-0250-01 1 问题重述 “拍照赚钱”是指从APP上领取需要拍照的任务赚取APP对任务所标定的酬金的一种基于移动互联网的自助式劳务众包平台。用户通过完成从APP上领取需要拍照的任务，赚取APP对任务所标定的酬金。任务的定价是APP平台运行的关键之处，定价的合理程度直接决定任务的完成与否。要求为项目设计新的任务定价方案，并评价该方案的实施效果。 2 问题分析 任务定价方案是一个完整的体系，这需要综合考虑多种影响因素并且需要经历一个反复锤炼的逻辑思维判断过程。新的任务定价方案需要考虑到所有比较有影响力的指标反映尽可能全面的信息。在制定任务定价方案时，与会员有关的因素、与任务有关的因素以及与地区特征有关的因素都要考虑进去，而这三类主要因素中又包含了多个子因素，这就需要我们对复杂的指标进行精确的筛选。然后根据影响因素，建立合适的模型从而优化先前的定价方案，去重新给那些失败的任务做定价。 3 问题假设 1.假设会员位置到任务点位置的距离为直线距离； 2.假设会员一旦接到任务就一定能够完成。 3.假设忽视各指标之间相关性，聚类分析的对象均处于稳定状态。 4.建立新的平均定价时，忽略某些个别过高过低定价对整体定价的影响。 4 模型建立 4.1 对会员和任务因素的主成分分析 计算相关系数矩阵的特征值及对应的标准化特征向量由特征向量组成5个新的指标变量 根据处理的数据，利用SPSS软件求出数据的相关系数矩阵，根据相关系数矩阵，利用软件求得相关系数矩阵的特征值、特征向量极其贡献率。 计算结果显示，前3个特征根的累积贡献率超过了99%，主成分分析效果很好。选取前三个主成分进行综合评价，得到前三个特征根对应的特征向量，最终分别以三个主成分的贡献率为权重，构建主成分综合评价模型： 最终我们确定地理位置、会员密度以及任务密度为定价方案的最主要影响因素。 4.2 聚类分析以优化定价方案 首先找到会员信誉值和会员所选择的任务额的关系，设两者之间的相关系数为。又因为每一个不同信誉的会员都对应着不同任务最高限额，可以建立会员所选的任务额与会员信誉值间的数学关系式： 设第个信誉值为的会员所选择的任务额为，对应的任务最高限额为，建立衡量完成度大小的指标。 任务完成的情况与会员到任务点距离有关，距离越远，任务完成的概率可能越小；同时任务的完成度还与会员的信誉值有关，相关性检验显示会员的信誉值与完成度呈正相关，信誉值越高，完成的概率就越大。同时因为会员信誉值的高低影响着会员完成任务的限额，那么设会员选择的任务额为，同样为影响完成度大小的因素，由此可以得到完成度大小的指标。那么第个任务对应的完成度指标为 其中，为距离和信誉值对完成度的影响系数，为第个会员与其选择的第个任务间的距离，为任务额对完成度的干扰系数。 因为问题一中的定价指标不合理，导致任务的完成率很低，所以我们在建立新的定价指标时，对第一问的任务进行重新定价。根据前面的分析的完成度指标和查阅相关资料，得到一个合理的完成度标准，即以在问题一中最合理的任务定价的部分为标准，该组任务的定价为。那么制定新的定价指标就可以看作是对标准定价进行升价和降价来达到完成度最大化的过程。 那么升降价指标可以表示为： 其中为分类的任务中每一组任务的完成度，为价格调整系数，为常数，对于值和值的确定，我们采用贪心算法求局部最优解，最后求出全局最优解的方法来确定。 选取完成度指标最大作为贪心策略，从完成度最高的初始解开始；在保证调整价格前后总成本不变的情况下，不断循环，根据局部最优策略，得到一个当前的最优解，缩小问题的范围或者规模；将所有的局部解综合，得到整个问题的解。 那么各组任务的定价指标为： 因为公司项目的成本是一定的，组任务经过调整后的价格 应与问题一中调整前的每个任务的定价之和相等，即 式（8）?槎愿髯槿挝竦亩?价进行重新调整的基础。 对于特殊情况的定价数学模型，从地图中我们可以看到，位于偏辟位置的个别单任务点，或是离会员密集区距离很远的任务点的完成度非常低，所以要对这些任务点进行单独定价 价格调整系数会较任务分组时的价格调整系数有所提高，其中为提高因数。 用MATLAB求解得调