山东省潍坊市三县2010-2011学年高一下学期模块学分认定考试数学试题

高一模块学分认定考试数学试题 第卷 选择题（共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1. 函数的周期是 A B C D2. 从一副标准的52张扑克牌（不含大王和小王）中任意抽一张，抽到黑桃Q的概率为 A B C. D 3. 某班有学生52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号为6号，32号，45号的同学都在样本中，那么样本中还有一位同学的座位号是 A. 19 B. 16 C. 24 D. 364. 如果执行右面的程序框图，输入，那么输出的等于 A720 B360 C240 D1205. 的值是 A. B. C. D. 6. 已知a、b是非零向量且满足，则a与b的夹角是 A B C D7. 已知函数的图象关于点中心对称，则的最小值为 A. B. C. D. 8. 3名学生排成一排，其中甲、乙两人站在一起的概率是 A. B. C. D. 9. 为了得到的图象，只需将的图象 A向右平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向左平移个长度单位10. 已知圆C的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为 A. B. C. D. 11. 对于向量及实数，给出下列四个条件： 且； 且唯一； 其中能使与共线的是A B C D12. 如图，半圆的直径，为圆心，为半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值等于 A B C D 第卷 非选择题（共90分）zxxk得 分评卷人二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在题后横线上）13. 半径为2cm，圆心角为的扇形面积为 . 14. 在区间上任取一个实数，则该数是不等式解的概率为 . 15. 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为100的样本，其频率分布直方图如图所示，则据此估计支出在50,60）元的同学的概率为 .16. 若方程表示圆心在第四象限的圆，则实数的范围为 . 三、解答题（本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得 分评卷人17（本小题满分12分） 已知,，且，求点及向量的坐标.得 分评卷人18（本小题满分12分）下表是A市住宅楼房屋销售价格和房屋面积的有关数据： （I）画出数据对应的散点图；（II）设线性回归方程为，已计算得，计算及；（III）据（II）的结果，估计面积为的房屋销售价格. 得 分评卷人19（本小题满分12分） 已知，求的值.得 分评卷人20（本小题满分12分）宏达电器厂人力资源部对本厂的一批专业技术人员的年龄状况和接受教育程度(学历)进行了调查，其结果如下表：学历35岁以下3550岁50岁以上本科803020研究生20（）用分层抽样的方法在3550岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体, 从中任取2人, 求至少有1人的学历为研究生的概率；（）在该厂的专业技术人员中，按年龄用分层抽样的方法抽取个人，其中35岁以下抽取48人，50岁以上抽取10人，再从这个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为，求、的值.得 分评卷人21（本小题满分12分）如图是函数的一段图象. （I）求的值及函数的解析式；（II）求函数的最值及零点.得 分评卷人22（本小题满分14分）已知位于轴右侧的圆C与相切于点P（0,1），与轴相交于点A、B，且被轴分成的两段弧之比为12（如图所示）. （I）求圆C的方程； （II）若经过点（1,0）的直线与圆C相交于点E、F，且以线段EF为直径的圆恰好过圆心C，求直线的方程. 高一数学试题参考答案及评分标准一、选择题 DAABC BDABD CB二、填空题13.； 14.； 15.；16. .三、解答题17. 解：因为,，所以，. .3分 设，则. 由得=，即. 7分 解得，即. 9分 同理可得. 11分 所以. .12分18. 解：（I）数据对应的散点图（略） .3分（II）. .7分（III）由（II）知，回归直线方程为. .9分所以，当时，销售价格的估计值为：（万元）所以面积为的房屋销售价格估计为25.356万元. 12分19. 解：由已知得. 即或. 3分 因为，所以，. 所以. 5分 . 9分 将代入上式，得. 12分 20. 解:（）用分层抽样的方法在3550岁中抽取一个容量为5的样本, 设抽取学历为本科的人数为，所以.解得. 2分所以抽取了学历为研究生的人，学历为本科的人，分别记作、 ；、.从中任取2人的所有基本事件共10个: 5分其中，至少有1人的学历为研究生的基本事件有7个: 所以从中任取2人，至少有1人的教育程度为研究生的概率为. 7分（）依题意得，解得. 9分所以3550岁中被抽取的人数为.所以. 解得.即. 12分21. 解：（I）由图可知，. 2分函数的周期，所以. 4分 因为图象过点，所以，即. 所以. 因为，所以. 所以. 7分（II）依题意，.当，即时，取得最大值，且最大值等于. 当，即时，取得最小值，且最小值等于. 10分 因为时， 所以，函数零点为. 12分22. 解：（I）因为圆C位于轴右侧，且与相切于点P（0,1）， 所以圆心C在直线上. 又圆C被轴分成的两段弧之比为12，所以. .3分 所以PC=AC=BC=2，圆心C的坐标为（2,1）. 所求圆C的方程为. 6分 （II）若直线斜率存在，设直线的方程为，即. 因为线段EF为直径的