菱形、矩形判定性质练习题

菱形性质与判定练习题1已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，BAD=120，AC=4，则该菱形的面积是（）A、16B、16 C、8 D、82菱形的周长为4，一个内角为60，则较短的对角线长为（）A2 B C1 D3菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（）A3：1 B4：1 C5：1 D6：14如图，菱形ABCD中，AB=15，ADC=120，则B、D两点之间的距离为（）A15 B C7.5 D5.如图，菱形ABCD的周长是16，A=60，则对角线BD的长度为（ ）A2 B C4D 6已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是_cm27如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=_8如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为cm26题图 7题图 8题图 9题图9如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=13，AC=10，过点D作DEAC交BC的延长线于点E，则BDE的周长为_10如图，已知菱形ABCD的一个内角BAD=80，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上且BE=BO，则BEO=_度11如图，活动菱形衣架的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm，则1= 度10题图13题 14题图 15题图12已知菱形的一个内角为60，一条对角线的长为，则另一条对角线的长为_13如图，两个全等菱形的边长为1米，一机器人由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2009米停下，则这个微型机器人停在_点14如图，P为菱形ABCD的对角线上一点，PEAB于点E，PFAD于点F，PF=3cm，则P点到AB的距离是_ cm15已知：菱形ABCD中，B=60，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为_16已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为_cm217已知菱形的周长是52cm，一条对角线长是24cm，则它的面积是_cm218如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面积是_17题图18题图19题图19如图：菱形ABCD中，AB=2，B=120，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是_20如图：点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点，且EAF=D=60，FAD=45，则CFE= 度21如图所示，在菱形ABCD中，ABC=60，DEAC交BC的延长线于点E求证：DE=BE22如图，在菱形ABCD中，A=60，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OEAB，垂足为E（1）求ABD的度数；（2）求线段BE的长23如图，四边形ABCD是菱形，BEAD、BFCD，垂足分别为E、F（1）求证：BE=BF；（2）当菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6时，求BE的长24如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点（不与A、B重合），连接DP交对角线AC于E连接BE（1）证明：APD=CBE；（2）若DAB=60，试问P点运动到什么位置时，ADP的面积等于菱形ABCD面积的，为什么？25如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发向点C运动，点P、Q的速度都是1cm/s（1）在运动过程中，四边形AQCP可能是菱形吗？如果可能，那么经过多少秒后，四边形AQCP是菱形？（2）分别求出菱形AQCP的周长、面积矩形的性质与判定【知识要点:】1矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形（矩形是特殊的平行四边形）。2矩形的性质：矩形具有平行四边形的所有性质。 （1）角：四个角都是直角。 （2）对角线：互相平分且相等。3矩形的判定: （1）有一个角是直角的平行四边形。 （2）对角线相等的平行四边形。 （3）有三个角是直角的四边形。4.矩形的对称性：矩形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心；矩形是轴对称图形，对称轴有2条，是经过对角线的交点且垂直于矩形一边的直线。5.矩形的周长和面积：矩形的周长= 矩形的面积=长宽=（为矩形的长与宽）注意:（1）矩形被两条对角线分成的四个小三角形都是等腰三角形且面积相等。（2）矩形是轴对称图形，两组对边的中垂线是它的对称轴。【经典例题:】例1、如图，矩形ABCD中，E为AD上一点，EFCE交AB于F，若DE=2，矩形ABCD的周长为16，且CE=EF，求AE的长例2、已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H，求证：四边形EFGH是矩形。 例3、已知：如图所示，矩形ABCD中，E是BC上的一点，且AE=BC，ABECD求证：AD=2AB例4、已知：如图，四边形ABCD是由两个全等的正三角形ABD和BCD组成的，M、N分别为BC、AD的中点求证：四边形BMDN是矩形例5、如图，已知在四边形中，交于，、分别是四边的中点，求证：四边形是矩形例6、 如图, 在矩形ABCD中, AP=DC, PH=PC, 求证: PB平分CBH.【课堂练习题:】1判断一个四边形是矩形，下列条件正确的是（ ） A对角线相等 B对角线垂直C对角线互相平分且相等 D对角线互相垂直且相等。2矩形的两边长分别为10cm和15cm，其中一个内角平分线分长边为两部分，这两部分分别为（ ） A6cm和9cm B5cm和10cm C4cm和11cm D7cm和8cm3.在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（ ）A对角线互相平分且相等 B四个角相等 C是轴对称图形 D对角线互相垂直平分4在矩形ABCD中, 对角线交于O点，AB=0.6, BC=0.8, 那么AOB的面积为 ; 周长为 .5一个矩形周长是12cm, 对角线长是5cm, 那么它的面积为 .6.若一个直角三角形的两条直角边分别为5和12，则斜边上的中线等于 .7.矩形的两条对角线的夹角是60，一条对角线与矩形短边的和为15，那么矩形对角线的长为 ，短边长为 .8.矩形的两邻边分别为4和3，则其对角线为 ，矩形面积为 cm2.9.若矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两条对角线相交所成的锐角是 .10矩形的对角线相交所成的钝角为120，矩形的短边长为5 cm，则对角线之长为 cm。11矩形ABCD的两对角线AC与BD相交于O点，AOB=2BOC，若对角线AC的长为18 cm，则AD= cm。 ABCDEMF【课后练习题:】 1.矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征是（ ）。A对角相等 B. 对边相等 C对角线相等 D. 对角线互相平分2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AB=5，AC=13，则矩形ABCD的面积_。BCDEA 题2 题43已知，矩形的一条边上的中点与对边的两个端点的连线互相垂直，且该矩形的周长为24 cm，则矩形的面积为 cm2。4如图所示，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一点E，使AE=AB，则EBC= 。5如图，已知ABC中，AB=AC，D为BC上一点，DEAB，DFAC，BM为高，求证：DE+DF=BM。6.如图，ABCD是矩形纸片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上