菁优网必修3《第3章-概率》单元测试卷A

菁优网第3章 概率2013年单元测试卷A 第3章 概率2013年单元测试卷A一、选择题（每小题5分，共50分）1（5分）从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个的必然事件是（）A3个都是正品B至少有1个是次品C3个都是次品D至少有1个是正品2（5分）下列事件中，不可能发生的事件是（）A三角形的内角和为180B三角形中大边对的角也较大C锐角三角形中两个锐角的和小于90D三角形中任意两边之和大于第三边3（5分）下面四个事件：明天天晴；常温下，锡条能够熔化；自由落下的物体作匀加速直线运动；函数 y=ax（a0，且a1）在定义域上为增函数其中随机事件的个数为（）A0B1C2D34（5分）在100张奖券中，有4张有奖，从这100张奖券中任意抽取2张，2张都中奖的概率是（）ABCD5（5分）一枚伍分硬币连掷3次，只有1次出现正面的概率为（）ABCD6（5分）从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，这个两位数大于40的概率（）ABCD7（5分）袋中有5个球，其中3个是红球，2个是白球，从中任取2个球，这2个球都是红球的概率是（）ABCD8（5分）用1，2，3组成无重复数字的三位数，且这些数被2整除的概率为（）ABCD9（5分）某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A至多有一次中靶B两次都中靶C两次都不中靶D只有一次中靶10（5分）袋中有3个白球和2个黑球，从中任意摸出2个球，则至少摸出1个黑球的概率为（）ABCD11（5分）从装有2个红球和2个白球的口袋中任取两球，那么下列事件中是互斥事件的个数是（）（1）至少有一个白球，都是白球； （2）至少有一个白球，至少有一个红球；（3）恰有一个白球，恰有2个白球； （4）至少有一个白球，都是红球A0B1C2D312（5分）下列说法中正确的是（）A事件A，B中至少有一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大B事件A，B同时发生的概率一定比事件A，B恰有一个发生的概率小C互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件D互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件二、填空题（每小题5分，共20分）13（5分）从一批羽毛球产品中任取一个若质量小于4.8克的概率为0.3，质量不小于4.85克的概率为0.32，那么质量在4.8，4.85）克范围内的概率为_14（5分）下列事件中：若xR，则x20； 没有水分，种子不会发芽；刘翔在2008年奥运会上，力挫群雄，荣获男子110米栏冠军；若两平面，m且n，则mn其中_是必然事件，_是随机事件15（5分）若事件A、B是对立事件，则P（A）+P（B）=_16（5分）在放有5个红球，4个黑球和3个白球的袋中任意取出3球，取出的球全是同色球的概率为_三、解答题（每小题10分，共30分）17（10分）在一个口袋内装有10个相同的球，其中5个球标有数字0，5个球标有数字1若从袋中摸出5个球，那么摸出的五个球所标数字之和小于2或大于3的概率是多少？18（10分）（2009东莞市二模）盒中有6只灯泡，其中有2只是次品，4只是正品从中任取2只，试求下列事件的概率（）取到的2只都是次品；（）取到的2只中恰有一只次品19（10分）5位同学参加百米赛跑，赛场共有5条跑道其中甲同学恰在第一道，乙同学恰好排在第二道的概率是多少？20（10分）在1万张有奖储蓄的奖券中，设有一等奖1个，二等奖5个，三等奖10个从中购买一张奖券（1）求分别获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；（2）求购买一张奖券就中奖的概率21（10分）一个箱子中有红、黄、白三色球各一只，从中每次任取一只，有放回地抽取3次求：（1）3只全是红球的概率；（2）3只颜色全相同的概率；（3）3只颜色不全相同的概率；（4）3只颜色全不相同的概率22（10分）用长12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，试求这个正方形的面积介于36cm2和81cm2之间的概率，并用随机模拟实验设计求解此概率近似值的过程，最后比较上面两种解法所得的结果，你由此得出的结论是什么？（提示：几何概型的概率求解公式为P（A）=）第3章 概率2013年单元测试卷A参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共50分）1（5分）从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个的必然事件是（）A3个都是正品B至少有1个是次品C3个都是次品D至少有1个是正品考点：随机事件分析：任意抽取3个一定会发生的事：最少含有一个正品，根据题目条件选出正确结论，分清各种不同的事件是解决本题的关键解答：解：任意抽取3个一定会发生的事：最少含有一个正品，故选D点评：我们学过的事件的定义：随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；必然事件：在一定条件下必然发生的事件；不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件2（5分）下列事件中，不可能发生的事件是（）A三角形的内角和为180B三角形中大边对的角也较大C锐角三角形中两个锐角的和小于90D三角形中任意两边之和大于第三边考点：随机事件专题：阅读型分析：选项A、B、D中的事件为必然事件，再根据锐角三角形中任意两个角的和必定大于90，可得选项C中的事件为不可能事件，由此可得结论解答：解：由题意可得，选项A、B、D中的事件为必然事件，再根据锐角三角形中任意两个角的和必定大于90，可得选项C中的事件为不可能事件，故选C点评：本题主要考查必然事件、随机事件、不可能事件的定义，属于基础题3（5分）下面四个事件：明天天晴；常温下，锡条能够熔化；自由落下的物体作匀加速直线运动；函数 y=ax（a0，且a1）在定义域上为增函数其中随机事件的个数为（）A0B1C2D3考点：随机事件专题：概率与统计分析：随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，据此对每个事件进行分析判断解答：解：月明天天晴，是随机事件；常温下，锡条能够熔化，是不可能事件；自由落下的物体作匀加速直线运动，是必然事件；函数 y=ax（a0，且a1）在定义域上为增函数，是随机事件；所以是随机事件；故选C点评：本题考查的知识点是随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念关键是理解随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件4（5分）在100张奖券中，有4张有奖，从这100张奖券中任意抽取2张，2张都中奖的概率是（）ABCD考点：等可能事件的概率专题：计算题分析：从100张奖券中任取2张的方法有 种，从4张有奖奖券中抽取2张的方法有 种，由此求得2张都中奖的概率解答：解：从总体100张奖券中任取2张的方法有=4950种，从4张有奖奖券中抽取2张的方法有=6种，故2张都中奖的概率是P=故选C点评：本题主要考查等可能事件的概率，属于基础题5（5分）一枚伍分硬币连掷3次，只有1次出现正面的概率为（）ABCD考点：相互独立事件的概率乘法公式专题：计算题分析：由题意知本题符合独立重复试验的条件，试验发生的次数是3次，在每一次试验中出现正面向上的概率是，符合独立重复试验的条件，根据独立重复试验的公式得到结果解答：解：由题意知本题符合独立重复试验的条件，试验发生的次数是3次，在每一次试验中出现正面向上的概率是，根据独立重复试验的公式得到，只有1次出现正面的概率是=，故选A点评：考查运用概率知识解决实际问题的能力，注意满足独立重复试验的条件，解题过程中判断概率的类型是难点也是重点，这种题目高考必考，应注意解题的格式6（5分）从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，这个两位数大于40的概率（）ABCD考点：古典概型及其概率计算公式专题：计算题分析：本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，满足条件的事件可以列举出有8个，根据概率公式得到结果解答：解：由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，共有A52=20种结果，满足条件的事件可以列举出有，41，41，43，45，54，53，52，51共有8个，根据古典概型概率公式得到P=，故选B点评：古典概型和几何概型是我们学习的两大概型，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，而不能列举的就是几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积的比值得到7（5分）袋中有5个球，其中3个是红球，2个是白球，从中任取2个球，这2个球都是红球的概率是（）ABCD考点：等可能事件的概率专题：计算题分析：先利用排列组合的知识求出从5个球中取两个球的情况数目，然后求出取出的两个球都是红球的情况数目，最后根据古典概型的概率公式解之即可解答：解：根据题意，袋中有5个球，取出的两个球一共有C52=10种取法，而5个球中有3个红球，则取出的两个球都是红球的情况有C32=3种，则其概率P=，故选B点评：本题考查等可能事件的概率的计算，解题时要正确运用排列、组合公式8（5分）用1，2，3组成无重复数字的三位数，且这些数被2整除的概率为（）ABCD考点：等可能事件的概率专题：计算题分析：根据题意，列举由1，2，3组成无重复数字的三位数，进而找出其中可以被2整除即偶数的个数，由等可能事件的概率公式，计算可得答案解答：解：根据题意，由1，2，3组成无重复数字的三位数有123、132、213、231、321、312，共6个，其中可以被2整除即偶数的有132、312，有2个，则这些数被2整除的概率为=；故选C点评：本题考查等可能事件的概率计算，注意用列举法时，做到不重不漏9（5分）某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A至多有一次中靶B两次都中靶C两次都不中靶D只有一次中靶考点：互斥事件与对立事件专题：常规题型分析：事件“至少有一次中靶”包含两次都中靶和两次中有一次中靶，它的互斥事件是两次都不中靶，实际上它的对立事件也是两次都不中靶解答：解：事件“至少有一次中靶”包含两次都中靶和两次中有一次中靶，它的互斥事件是两次都不中靶，故选C点评：本题考查互斥事件和对立事件，对立事件是指同一次试验中，不会同时发生的事件，遇到求用至少来表述的事件的概率时，往往先求它的对立事件的概率10（5分）袋中有3个白球和2个黑球，从中任意摸出2个球，则至少摸出1个黑球的概率为（）ABCD考点：古典概型及其概率计算公式专题：概率与统计分析：所有的摸球方法共有=10种，其中没有黑球的摸法有 =3种，由此求得没有黑球的概率，再用1减去此概率，即得所求解答：解：所有的摸球方法共有=10种，其中没有黑球的摸法有 =3种，故没有黑球的概率为 故 至少摸出1个黑球的概率为1=，故选B点评：本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，事件和它的对立事件概率之间的关系，属于基础题11（5分）从装有2个红球和2个白球的口袋中任取两球，那么下列事件中是互斥事件的个数是（）（1）至少有一个白球，都是白球； （2）至少有一个白球，至少有一个红球；（3）恰有一个白球，恰有2个白球； （4）至少有一个白球，都是红球A0B1C2D3考点：互斥事件与对立事件专题：概率与统计分析：列举每个事件所包含的基本事件，结合互斥事件的定义，依次验证即可解答：解：从装有2个红球和2个白球的口袋中任取两球，事件：“至少有一个白球”与事件：“都是白球”不是互斥事件，因为它们能同时发生，如“2个都是白球”的情况事件：“至少有一个白球”与事件：“至少有一个红球”不是互斥事件，因为它们能同时发生，如“一个白球和一个红球”的情况事件：“恰有一个白球”与事件：“恰有2个白球”是互斥事件，因为它们不能同时发生事件：“至少有一个白球”与“都是红球”是互斥事件，因为它们不能同时发生，而且还是对立事件，因为这两个事件一定会有一个发生而另一个不发生故选C点评：本题主要考查互斥事件的定义，属于基础题12（5分）下列说法中正确的是（）A事件A，B中至少有一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大B事件A，B同时发生的概率一定比事件A，B恰有一个发生的概率小C互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件D互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件考点：互斥事件与对立事件；命题的真假判断与应用分析：互斥事件是不可能同时发生的事件，而对立事件是A不发生B就一定发生的事件，他两个的概率之和是1解答：解：由互斥事件和对立事件的概念知互斥事件是不可能同时发生的事件对立事件是A不发生B就一定发生的事件，故选D点评：对立事件包含于互斥事件，是对立事件一定是互斥事件，但是互斥事件不一定是对立事件，认识两个事件的关系，是解题的关键二、填空题（每小题5分，共20分）13（5分）从一批羽毛球产品中任取一个若质量小于4.8克的概率为0.3，质量不小于4.85克的概率为0.32，那么质量在4.8，4.85）克范围内的概率为0.38考点：概率的基本性质专题：概率与统计分析：用1减去质量小于4.8克的概率0.3、质量不小于4.85克的概率0.32，即为所求解答：解：由于质量小于4.8克的概率为0.3，质量不小于4.85克的概率为0.32，那么质量在4.8，4.85）克范围内的概率为10.30.32=0.38，故答案为 0.38点评：本题主要考查概率的基本性质，利用了所有基本事件的概率之和等于1，属于基础题14（5分）下列事件中：若xR，则x20； 没有水分，种子不会发芽；刘翔在2008年奥运会上，力挫群雄，荣获男子110米栏冠军；若两平面，m且n，则mn其中是必然事件，是随机事件考点：随机事件专题：阅读型分析：根据随机事件、必然事件、不可能事件的定义，对各个选项中的事件进行判断，从而得出结论解答：解：根据随机事件、必然事件、不可能事件的定义可得：若xR，则x20，是不可能事件； 没有水分，种子不会发芽，是必然事件；刘翔在2008年奥运会上，力挫群雄，荣获男子110米栏冠军，是随机事件；若两平面，m且n，则mn，是随机事件，也有可能m、n是异面直线故答案为 ； 点评：本题主要考查随机事件、必然事件、不可能事件的定义，属于基础题15（5分）若事件A、B是对立事件，则P（A）+P（B）=1考点：概率的基本性质专题：阅读型分析：根据事件A与事件B是对立事件，则AB为必然事件，根据必然事件的概率为1可得结论解答：解：若事件A与事件B是对立事件，则AB为必然事件，再由概率的加法公式得P（A）+P（B）=1故答案为：1点评：本题主要考查了概率的基本性质，以及对立事件、必然事件的概念，属于基础题16（5分）在放有5个红球，4个黑球和3个白球的袋中任意取出3球，取出的球全是同色球的概率为考点：古典概型及其概率计算公式专题：概率与统计分析：根据所有的取法共有种，取出的球全是同色球的取法有 + 种，由此求得任意取出3球，取出的球全是同色球的概率解答：解：所有的取法共有=220 种，取出的球全是同色球的取法有 +=15种，任意取出3球，取出的球全是同色球的概率为 =，故答案为 点评：本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，属于基础题三、解答题（每小题10分，共30分）17（10分）在一个口袋内装有10个相同的球，其中5个球标有数字0，5个球标有数字1若从袋中摸出5个球，那么摸出的五个球所标数字之和小于2或大于3的概率是多少？考点：古典概型及其概率计算公式专题：概率与统计分析：将“摸出的五个球所标数字之和小于2或大于3”记为事件A，其对立事件 ，由题意求得P（）=，则1P（）即为所求解答：解：将“摸出的五个球所标数字之和小于2或大于3”记为事件A，其对立事件 为“摸出的五个小球上所标数字之和为2或3”，由题意知P（）=，因此事件A发生的概率为点评：本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，事件和它的对立事件概率之间的关系，属于基础题18（10分）（2009东莞市二模）盒中有6只灯泡，其中有2只是次品，4只是正品从中任取2只，试求下列事件的概率（）取到的2只都是次品；（）取到的2只中恰有一只次品考点：相互独立事件的概率乘法公式专题：计算题分析：（1）将6只灯泡分别标号为1，2，3，4，5，6；且1，2为次品；用列举法可得从6只灯泡中取出2只的基本事件，即可得从6只灯泡中取出2只都是次品的事件只有1个，进而由等可能事件的概率计算可得答案；（2）由（1）所的基本事件，分析可得取到的2只产品中正品，次品各一只的事件数目，由古典概型概率公式，计算可得答案解答：解：（1）将6只灯泡分别标号为1，2，3，4，5，6；且1，2为次品；从6只灯泡中取出2只的基本事件：12、13、14、15、16、23、24、25、26、34、35、36、45、46、56共有15种（4分）从6只灯泡中取出2只都是次品的事件只有1个，因此取到2只次品的概率为（7分）（2）根据题意，取到的2只产品中正品，次品各一只的事件有13、14、15、16、23、24、25、26共有8种，（9分）而总的基本事件共有15种，因此取到2只产品中恰有一只次品的概率为（12分）点评：本题考查等可能事件的概率计算，关键是用列举法，得到基本事件的数目，注意按一定的顺序，做到不重不漏19（10分）5位同学参加百米赛跑，赛场共有5条跑道其中甲同学恰在第一道，乙同学恰好排在第二道的概率是多少？考点：古典概型及其概率计算公式专题：概率与统计分析：所有的排法共有种，而甲同学恰好排在第一道，乙同学恰好排在第二道的排法有种，由此求得甲同学恰在第一道，乙同学恰好排在第二道的概率解答：解：所有的排法共有种，而甲同学恰好排在第一道，乙同学恰好排在第二道的排法有种，故甲同学恰在第一道，乙同学恰好排在第二道的概率为点评：本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，事件和它的对立事件概率之间的关系，属于基础题20（10分）在1万张有奖储蓄的奖券中，设有一等奖1个，二等奖5个，三等奖10个从中购买一张奖券（1）求分别获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；（2）求购买一张奖券就中奖的概率考点：古典概型及其概率计算公式专题：概率与统计分析：（1）一等奖的基本事件只有一个，而总的基本事件共有1000件，故中一等奖的概率为，同理求得中二等奖的概率P2和中三等奖的概率P3（2）根据（1）可得中奖的概率为P=P1+P2+P3 ，运算求得结果解答：解：（1）一等奖的基本事件只有一个，而总的基本事件共有1000件，故中一等奖的概率为，同理，中二等奖的概率为，中三等奖的概率为（2）中奖的概率为P=P1+P2+P3 =点评：本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题21（10分）一个箱子中有红、黄、白三色球各一只，从中每次任取一只，有放回地抽取3次求：（1）3只全是红球的概率；（2）3只颜色全相同的概率；（3）3只颜色不全相同的概率；（4）3只颜色全不相同的概率考点：等可能事件的概率专题：概率与统计分析：（1）3只全是红球的概率为，运算求得结果（2）3只颜色