等腰三角形的角平分线.ppt

什么叫等腰三角形？等腰三角形是什么对称图形？它的对称轴是什么？,两边相等的三角形叫做等腰三角形；,等腰三角形是轴对称图形；,对称轴是顶角平分线所在的直线,底边,复习提问：,将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？,D,A,B,情境创设：,2.2等腰三角形的性质,1.经历等腰三角形性质的探索过程.,2.掌握等腰三角形的性质及几何表述.,3.会利用性质进行推理、判断、计算和作图.,本节课的目标：,（1）所得的像是ACD,（2）ABDACD,相等的线段:,AB=AC,BD=CD,AD=AD,相等的角:,B=C,BAD=CAD,ADB=ADC=Rt.,轴对称变换的性质轴对称变换不改变图形的形状和大小.,合作学习,A,B,C,D,依据:,1.B=C,2.BD=CD,即AD为底边上的中线,3.ADBC,即AD为底边上的高,问题:由已知AB=AC得结论B=C用文字如何表述？,等腰三角形的两个底角相等.,已知:AB=AC,可以说成“在同一个三角形中,等边对等角”,结论:,BAD=CAD(AD是顶角平分线).,A,B,C,D,如果已知AB=AC,ADBC(AD是底边上的高).那么有什么结论?,如果已知AB=AC,BD=CD(AD是底边上的中线).那么有什么结论?,BD=CD(AD是底边上的中线)BAD=CAD(AD是顶角平分线).,ADBC(AD是底边上的高)BAD=CAD(AD是顶角平分线),A,B,C,D,等腰三角形,顶角平分线,底边上的高,底边上的中线,1.等腰三角形的两个底角相等.,2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合.,简称“等腰三角形三线合一”,顶角平分线,的中线,底边上的高,1.三线合一只有底边上才有.,2.注意该性质的表述有三种.,底边上,注：,等腰三角形的性质,回顾问题：,能，当重锤经过三角尺斜边的中点时，重锤线与斜边上的高线叠合，即斜边与重锤线垂直，所以斜边与梁是水平的。,完成课本上P：28作业题2,例1.如图，在ABC中,AB=AC，A=50,求：B、C的度数。,等腰三角形中的内角,若没指出是底角还是顶角应分类讨论.,注意:,B,A,变式练习1,变式练习2:已知：等腰三角形的一个内角为80，求另两个角的度数.,变式练习3:已知：等腰三角形的一个内角为1000，求另两个角的度数.,变式练习4:,完成课本上P：28作业题1、3,判断下列语句是否正确。,1.等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）2.有一个角是60的等腰三角形，其它两个内角也为60.()3.等腰三角形的底角都是锐角.()4.钝角三角形不可能是等腰三角形.（）,例2已知线段a,h,用直尺和圆规作等腰ABC,使底边BC=a,BC边上的高为h.,h,a,作法:,1.作线段BC=a.,2.作BC的中垂线m,交BC于点D.,3.在直线m上截取DA=h,连结AB,AC.,ABC就是所求的等腰三角形.,依据是什么？,完成：课本上P:28作业题第4题,如图，在等腰ABC中，AB=AC,D为BC的中点，则点D到AB,AC的距离相等.请说明理由,练一练,如图所示，已知点D、E在BC上，AB=AC,AD=AE.说明BD=CE的理由。,练一练,文字叙述,几何语言,等腰三角形的两底角相等（简称