同德镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

同德镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1、 （ 2分 ） 下列各数中，2.3， ，3.，无理数的个数有（ ） A.2个B.3个C.4个D.5个【答案】B 【考点】无理数的认识 【解析】【解答】解：无理数有：、3.一共3个故答案为：B【分析】根据无限不循环的小数是无理数；开方开不尽的数是无理数，含的数是无理数，就可得出答案。2、 （ 2分 ） 下列各数中3.14， ，1.（每两个6之间依次增加一个0），0， ，3.14159是无理数的有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B 【考点】无理数的认识 【解析】【解答】解：上述各数中是无理数的是： ， （每两个6之间依次增加一个0）共2个.故答案为：B.【分析】由无理数的定义：“无限不循环小数叫无理数”可知已知数中的无理数的个数。3、 （ 2分 ） 下列调查方式，你认为正确的是（ ） A.了解我市居民日平均用水量采用抽查方式B.要保证“嫦娥一号”卫星发射成功，对零部件采用抽查方式检查质量C.了解北京市每天的流动人口数，采用普查方式D.了解一批冰箱的使用寿命采用普查方式【答案】A 【考点】全面调查与抽样调查 【解析】【解答】解：A、了解我市居民日平均用水量，知道大概就可以，适合采用抽查方式；B、要保证“嫦娥一号”卫星发射成功，对零部件要求很精密，不能有点差错，所以适合采用普查方式检查质量；C、了解北京市每天的流动人口数，知道大概就可以，适合采用抽查方式；D、了解一批冰箱的使用寿命，具有破坏性，所以适合采用抽查方式故答案为：A【分析】根据抽样调查和全面调查的特征进行判断即可确定正确的结论.4、 （ 2分 ） 下列调查适合抽样调查的有（ ）了解一批电视机的使用寿命；研究某种新式武器的威力；审查一本书中的错误；调查人们节约用电意识A.4种B.3种C.2种D.1种【答案】B 【考点】全面调查与抽样调查 【解析】【解答】解：调查具有破坏性，因而只能抽样调查；调查具有破坏性，因而只能抽样调查；关系重大，因而必须全面调查调查；人数较多，因而适合抽查故答案为：B【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据抽样调查的特征进行判断即可确定结论.5、 （ 2分 ） 小颖准备用21元钱买笔和笔记本已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（ ）支笔 A.1B.2C.3D.4【答案】D 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设可买x支笔则有：3x+4221即3x+8213x13x 所以x取最大的整数为4，她最多可买4支笔故答案为：D【分析】设出可买笔的数量，根据花费小于21元可列出一元一次不等式，解不等式即可求得买笔的最大数.6、 （ 2分 ） 3的算术平方根是（ ） A. B.C. D.9【答案】B 【考点】算术平方根 【解析】【解答】解：3的算术平方根是 ，故答案为：B【分析】本题考察算术平方根的概念，根据概念进行判断。7、 （ 2分 ） 若 ，则y用只含x的代数式表示为（ ） A.y=2x+7B.y=72xC.y=2x5D.y=2x5【答案】B 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解： ，由得：m=3x，代入得：y=1+2（3x），整理得：y=72x故答案为：B【分析】由方程（1）变形可将m用含x、y的代数式表示，再将m代入方程（2）中整理可得关于x、y的方程，再将这个方程变形即可把y用含x的代数式表示出来。8、 （ 2分 ） 某校对全体学生进行体育达标检测，七、八、九三个年级共有800名学生，达标情况如表所示则下列三位学生的说法中正确的是（ ）甲：“七年级的达标率最低”；乙：“八年级的达标人数最少”；丙：“九年级的达标率最高”A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.甲乙丙【答案】C 【考点】扇形统计图，条形统计图 【解析】【解答】解：由扇形统计图可以看出：八年级共有学生80033%=264人；七年级的达标率为 100%=87.8%；九年级的达标率为 100%=97.9%；八年级的达标率为 则九年级的达标率最高则甲、丙的说法是正确的故答案为：C【分析】先根据扇形统计图计算八年级的学生人数，然后计算三个年级的达标率即可确定结论.9、 （ 2分 ） 如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断ADBC的是（ ）A.1=2B.3=4C.C=CBED.C+ABC=180【答案】B 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得ABCD，故此选项不正确；B、根据内错角相等，两直线平行可得ADBC，故此选项符合题意；C、根据内错角相等，两直线平行可得ABCD，故此选项不符合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得ABCD，故此选项不符合题意；故答案为：B【分析】判断ADBC，需要找到直线AD与BC被第三条直线所截形成的同位角、内错角相等，或同旁内角互补来判定.10、（ 2分 ） 在下列5个数中 2 ，是无理数的是（ ） A.B.C.D.【答案】D 【考点】无理数的认识 【解析】【解答】解：无理数有：、2故答案为：D【分析】根据无限不循环的小数是无理数或开方开不尽的数是无理数，即可求解。11、（ 2分 ） 2. 的绝对值是（ ）， 的算术平方根是（ ） A.- ； B.；- C.- ；- D.； 【答案】D 【考点】算术平方根，实数的绝对值 【解析】【解答】解： 的绝对值是 ， 的算术平方根是 【分析】根据绝对值的意义，一个负数的绝对值等于它的相反数，得出-的绝对值；再根据算数平方根的定义，从而得出的算数平方根是。12、（ 2分 ） 如图，在数轴上表示无理数 的点落在（ ） A.线段AB上B.线段BC上C.线段CD上D.线段DE上【答案】 C 【考点】估算无理数的大小 【解析】【解答】解：=221.4142.828， 2.82.8282.9， 在线段CD上. 故答案为：C. 【分析】根据无理数大概的范围，即可得出答案.二、填空题13、（ 1分 ） 若关于x,y的方程组 的解满足xy,则p的取值范围是_ 【答案】p-6 【考点】解二元一次方程组，解一元一次不等式 【解析】【解答】解：由（-）2得2x+2y=-4由-得：x=p+5将x=p+5代入得：y=-p-7方程组的解为： 由题意可得p+5-p-7,解之：p-6【分析】先由-（-）2，求出x的值，再求出y的值，然后根据xy，建立不等式，求出p的取值范围即可。14、（ 1分 ） 将点P向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点 ，则点P坐标为_ 【答案】【考点】平移的性质 【解析】【解答】解：设点P的坐标为 ，根据题意， ，解得 ，则点P的坐标为 故答案为： 【分析】设点P的坐标为 （ x ， y ） ，根据平移的特征“左减右加”可得x 2 = 3 ， y 3 = 1 ，解得x = 5 ， y = 2 ，即点P的坐标为 （ 5 ， 2 ） 。15、（ 1分 ）的立方根是_. 【答案】4 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】解：=64的立方根为=4.故答案为：4【分析】先求出的值，再求出64的立方根。16、（ 1分 ） 如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分BOD，OF平分COB，AOD：EOD=4：1，则AOF=_【答案】120 【考点】角的平分线，角的大小比较，对顶角、邻补角 【解析】【解答】解：OE平分BOD，DOB=2EOD，AOD:EOD=4:1，AOD+BOD=180，EOD=30，BOE=30，OE平分BOD,OF平分COB,BOD+COB=180，BOF=9030=60，AOF=180BOF=18060=120.【分析】根据角平分线的定义和AOD：EOD=4：1，求出EOD、BOE的度数；再由邻补角的平分线互相垂直，求出BOF的度数，得到AOF的度数.17、（ 6分 ） 表示数据常用的方法有两种，一种是_，另一种是_，统计图又分为_、_、_和_ 【答案】统计表；统计图；条形统计图；扇形统计图；折线统计图；频率分布直方图 【考点】统计表，扇形统计图，条形统计图，折线统计图 【解析】【解答】解：表示数据常用的方法有两种，一种是统计表，另一种是统计图；统计图又分为条形统计图、扇形统计图、折线统计图和频率分布直方图、故答案为：统计表；统计图；条形统计图；扇形统计图；折线统计图；频率分布直方图【分析】根据数据的常用方法和统计图的分类即可解答.18、（ 1分 ） 如图所示，已知AB和CD相交于O，OA平分EOC，EOC=70，则BOD=_【答案】：【考点】对顶角、邻补角 【解析】【解答】AO平分COE，COE=，AOC=，BOD=.故答案为：【分析】因为AO平分COE，所以可知AOC=， 又因为BOD与AOC为对顶角，所以可知BOD=AOC.三、解答题19、（ 5分 ） 如图，直线AB、CD相交于O，射线OE把BOD分成两个角，若已知BOE= AOC，EOD=36，求AOC的度数【答案】解：AOC=BOD是对顶角，BOD=AOC，BOE=AOC，EOD=36，EOD=2BOE=36，EOD=18，AOC=BOE=18+36=54. 【考点】角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据对顶角相等可知BOD=AOC，再由BOE=AOC知EOD=BOD,代入数据求得BOD，再求得AOC。20、（ 15分 ） “节约用水、人人有责”，某班学生利用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的统计图表节水量/立方米11.52.53户数/户5080a70（1）写出统计表中a的值和扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数 （2）根据题意，将5月份各居民的节水量的条形统计图补充完整 （3）求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量，若用每立方米水需4元水费，请你估算每户居民1年可节约多少元钱的水费？ 【答案】（1）解：由题意可得，a=300508070=100，扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数是： =120（2）解：补全的条形统计图如图所示：（3）解：由题意可得，5月份平均每户节约用水量为： =2.1（立方米），2.1124=100.8（元），即求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水费，每户居民1年可节约100.8元钱的水费 【考点】扇形统计图，条形统计图 【解析】【分析】（1）根据总数减去节水量对应的数据和可得a的值，利用节水量是2.5立方米的百分比乘以360可得对应的圆心角的度数；（2）根据（1）中a的值即可补全统计图；（3）利用加权平均数计算平均每户节约的用水量，然后乘以需要的水费乘以12个月可得结论.21、（ 15分 ） 某市团委在2015年3月初组织了300个学雷锋小组，现从中随机抽取6个小组在3月份做好事的件数，并进行统计，将统计结果绘制成如图所示的统计图（1）这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？ （2）补全条形统计图； （3）求第2，4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数 【答案】（1）13+16+25+22+20+18=114（件），这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事114件（2）解：如图所示：（3）解： 100%49.12%，答：第2，4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数约为49.12% 【考点】条形统计图，折线统计图 【解析】【分析】（1）根据折线统计图中的数据，相加可得结果；（2）根据第三组对应的数据即可补全统计图；（3）计算第2、4、6小组做好事的件数的总和除以总件数可得百分比.22、（ 10分 ） 某中学组织七年级同学到银川春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用60座客车，则多出1辆，且其余客车恰好坐满，已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为每辆300元，试问： （1）七年级人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？ （2）要使每个同学都有座位，怎样租车更合算？ 【答案】 （1）解：设七年级人数是x人，原计划租y辆车， 则 ，解得 ，答：七年级共有240人，计划租5辆车（2）解：租45座 （5+1）220=1320元； 租60座 （51）300=1200元；租4辆45座1辆60座 4220+300=1180元，租4辆45座1辆60座更合算【考点】二元一次方程组的其他应用 【解析】【分析】（1）抓住关键的已知条件： 原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用60座客车，则多出1辆，且其余客车恰好坐满，建立等量关系，设未知数，列方程组求解即可。 （2）分三种情况讨论：只租45座所需费用；只租60座所需费用；租4辆45座1辆60座所需费用，分别计算并比较大小，即可得出结论。23、（ 10分 ） 如图，已知BE平分ABD，DE平分BDC，且EBDEDB90. （1）试说明：ABCD； （2）H是BE的延长线与直线CD的交点，BI平分HBD，写出EBI与BHD的数量关系，并说明理由 【答案】 （1）解：BE平分ABD，DE平分BDC， ABD2EBD，BDC2EDB.EBDEDB90，ABDBDC2（EBDEDB）180.ABCD.（2）解：EBI BHD. 理由如下：ABCD，ABHBHD.BI平分EBD，BH平分ABD，EBI EBD ABH BHD【考点】角的平分线，平行线的判定与性质 【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得ABD2EBD，BDC2EDB，结合已知条件可得ABDBDC2（EBDEDB）180，由平行线的判定：同旁内角互补，两直线平行即可得证. （2）根据平行线的性质得 ABHBHD，再由角平分线的定义即可得证. 24、（ 5分 ） 对于两个不相等的实数 、 ，