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解三角形单元测试满分150分 时间150分钟一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的取值范围是()A(8，10)B(，)C(，10) D(，8)2、在ABC中，已知，则角A为（ ）AB CD 或 3、在ABC中，若A120，AB5，BC7，则的值为()A. B. C. D.4、边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和的（ ）A90B120C135D1505、ABC中，已知60，如果ABC 两组解，则的取值范围（ ）ABCD 6、在ABC中，sin2Asin2Bsin2Csin Bsin C，则A的取值范围是()A(0， B，)C(0， D，)7、在ABC中，A60，a，b4，那么满足条件的ABC ()A有一个解 B有两个解C无解 D不能确定8、在ABC中，若，则ABC是()A直角三角形 B等边三角形C钝角三角形 D等腰直角三角形9、在中，已知，且，则的面积是（ ）A B C D10、已知圆的半径为4，a，b，c为该圆的内接三角形的三边，若abc16，则三角形的面积为()A2 B8 C. D.11、在ABC中，B30，AB2，AC2，则ABC的面积为()A2 B. C.2或4 D.或212、在中，则一定是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上都有可能二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13、已知在，试问的形状 .14、已知，求 .15、在，则的值为 .16、在锐角ABC中，BC1，B2A，则的值等于_，AC的取值范围为_三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、(本小题满分10分)如图，在四边形ABCD中，AC平分DAB，ABC=60，AC=7，AD=6， SADC=，求AB的长？18、(本小题满分12分)设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且ac6，b2，cos B. (1)求a，c的值； (2)求sin(AB)的值19、(本小题满分10分)如图，A，B是海面上位于东西方向相距5(3)海里的两个观测点，现位于A点北偏东45，B点北偏西60的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？20、(本小题满分12分)在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若sin2Bsin2Csin2Asin Bsin C，且4，求ABC的面积S.21、(本小题满分13分)已知锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若a2bsin A.(1)求B的大小；(2)求cos Asin C的取值范围
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