第十四章压杆稳定.ppt

压杆稳定,压杆稳定性的概念两端铰支细长压杆的临界载荷两端非铰支细长压杆的临界载荷,中小柔度杆的临界应力压杆稳定条件与合理设计,压杆稳定性的概念,压杆稳定,构件的承载能力：,工程中有些构件具有足够的强度、刚度，却不一定能安全可靠地工作。,压杆稳定,压杆稳定,工程中的稳定性问题,桁架中的压杆,压杆稳定,工程中的稳定性问题,压杆稳定,工程中的稳定性问题,压杆稳定,工程中的稳定性问题,压杆稳定,工程中的稳定性问题,火箭发射架中的压杆,压杆稳定,工程中的稳定性问题,高压输电线路保持相间距离的受压构件,压杆稳定,受压的支撑杆,工程中的稳定性问题,压杆稳定性实验,压杆稳定,一、稳定平衡与不稳定平衡：,压杆稳定,1.不稳定平衡,压杆稳定,2.稳定平衡,压杆稳定,3.稳定平衡和不稳定平衡,二、压杆失稳与临界压力：,1压杆的稳定平衡与不稳定平衡：,稳定平衡,不稳定平衡,压杆稳定,压杆稳定,l,F,F,FklFkl不稳定平衡F=klF=kl临界状态,k,k,2压杆失稳：,3压杆的临界压力,稳定平衡,不稳定平衡,临界状态,临界压力:F=Fcr,过,渡,压杆稳定,FFcr不稳定平衡,一、临界载荷的欧拉公式,假定压力已达到临界值，杆已经处于微弯状态，如图，从挠曲线入手，求临界力。,弯矩：（）Fw,挠曲线近似微分方程：,压杆稳定,x,w,F,M,两端铰支细长压杆的临界载荷,F,微分方程的解：,确定积分常数：,压杆稳定,B=0,压杆稳定,临界力Fcr是微弯下的最小压力，故，只能取n=1；且杆将绕惯性矩最小的轴弯曲。,两端铰支压杆临界力的欧拉公式,二、欧拉公式的应用条件：,1.理想压杆；,2.线弹性范围内；,3.两端为球铰支座。,压杆稳定,两端非铰支细长压杆的临界载荷,压杆稳定,其它支承情况下，压杆临界力的欧拉公式,长度系数（或约束系数）l称为相当长度,压杆临界力欧拉公式的一般形式,压杆稳定,B,C,例一端固定另端铰支,0.7,C挠曲线拐点,一端自由，一端固定2.0,两端固定0.5,一端铰支，一端固定0.7,两端铰支1.0,各种支承约束下等截面细长压杆临界力的长度系数,压杆稳定,压杆的临界力,例求下列细长压杆的临界力。,=1.0，,解绕y轴，两端铰支：,=0.7，,绕z轴，左端固定，右端铰支：,压杆稳定,y,z,L1,L2,y,z,h,b,x,问题的提出：4根材料和直径相同，但是长度不同、支承不同的压杆,能不能应用欧拉公式计算四根压杆的临界载荷？,四根压杆是不是都会发生弹性屈曲？,中小柔度杆的临界应力,压杆稳定,一、基本概念,临界应力：压杆处于临界状态时横截面上的平均应力。,细长压杆的临界应力：,压杆稳定,压杆稳定,柔度：,大柔度杆的分界：,压杆稳定,细长杆，其临界应力用欧拉公式计算，,当,为中小柔度杆，其临界应力不能用欧拉公式计算,压杆稳定,中小柔度杆的临界应力计算,1.直线型经验公式,PS时：,中柔度杆，应力用经验公式计算,临界应力总图,S时：,压杆稳定,小柔度杆，临界应力为屈服应力,2.抛物线型经验公式,我国建筑业常用：,Pp=100,工作安全因数：,zp应用欧拉公式,z=zl/iz,因此，压杆将在正视图平面内屈曲。,压杆稳定,nwnst=1.8,压杆的稳定性是安全的,工作安全因数：,压杆稳定,例图示立柱，L=6m，由两根10号槽钢组成，下端固定，上端为球铰支座，试问a=？时，立柱的临界压力最大，值为多少？,解：对于单个10号槽钢，形心在C1点。,两根槽钢图示组合之后，,压杆稳定,z0,y1,z,C1,求临界力：两个方向弯曲的临界力相等,压杆稳定,由,解得,压杆稳定,大柔度杆，由欧拉公式求临界力。,本章结束,例一压杆长L=1.5m，由两根56568等边角钢组成，两端铰支，压力P=150kN，