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文档简介

3.8平面束,通过定直线L的所有平面的集合称为该直线L的平面束.,解:构造平面族:（t为任意实数）A1x+B1y+C1z+D1+t(A2x+B2y+C2z+D2)=0即(A1+tA2)x+(B1+tB2)y+(C1+tC2)z+(D1+tD2)=0(*),注:在求过已知直线且垂直于已知平面的平面方程时,用平面束方程比较方便.,事实上设为L外任一点，可取,则M0满足(*).,因此,(*)是L的平面束方程.(除外),则1.(*)式为过直线L的平面方程.,2.过L的任何平面(2除外)都包含在(*)所表示的平面族内.,解:显然,L是过L1且垂直于的平面1与的交线.故先求1.,设过直线L1的平面束方程为:,例1求直线在平面内的投影直线L的方程.,则1的法向量,又的法向量,即:,解得,于是投影平面1：,投影直线L的方程为:,解法二：先求1的方程,则1：,在L1上任取一点(3,0,-6),例2求直线在平面内的投影直线L的方程.,解设的方程为：,(*),
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