选修3-4光的折射-全反射-光的色散

第3讲光的折射全反射光的色散知识一光的折射1折射定律(如图1231)图1231(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比(2)表达式：n12，式中n12是比例常数(3)在光的折射现象中，光路是可逆的2折射率(1)物理意义：折射率仅反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时偏折大，反之偏折小(2)定义式：n12，不能说n12与sin 1成正比、与sin 2成反比折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定(3)计算公式：n，因为vc，所以任何介质的折射率总大于1.(1)光在发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦成正比并不是入射角与折射角成正比(2)介质的折射率由介质本身的光学性质决定与入射角、折射角无关知识二光的全反射现象和光的色散1全反射(1)条件：光从光密介质射入光疏介质入射角大于或等于临界角(2)现象：折射光完全消失，只剩下反射光(3)临界角：折射角等于90时的入射角，用C表示，sin C.(4)应用：全反射棱镜光导纤维，如图1232.图12322光的色散(1)色散现象：白光通过三棱镜会形成由红到紫七种色光组成的彩色光谱，如图1233.图1233(2)成因：由于n红n紫，所以以相同的入射角射到棱镜界面时，红光和紫光的折射角不同，就是说紫光偏折得更明显些，当它们射出另一个界面时，紫光的偏折角最大，红光偏折角最小考点一光的折射和全反射一、对折射率的理解1公式n中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，1总是真空中的光线与法线间的夹角，2总是介质中的光线与法线间的夹角2折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关3折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质4折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小5同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同二、对全反射现象的理解1光必须从光密介质射入光疏介质，例如从水中或玻璃中射入空气中2入射角必须大于或等于临界角3全反射现象可以从能量的角度去理解：当光由光密介质射向光疏介质时，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界角时，折射光的能量已经减弱为零，这时就发生了全反射图1234(多选)(2013天津高考)固定的半圆形玻璃砖的横截面如图1234，O点为圆心，OO为直径MN的垂线足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN.由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点，入射光线与OO夹角较小时，光屏NQ区域出现两个光斑，逐渐增大角，当时，光屏NQ区域A光的光斑消失，继续增大角，当时，光屏NQ区域B光的光斑消失，则()A玻璃砖对A光的折射率比对B光的大BA光在玻璃砖中传播速度比B光的大C时，光屏上只有1个光斑D，故nAnB，选项A正确；根据n，得vAvB，选项B错误；当时，A光发生全反射，B光发生折射和反射，在光屏PQ上有两个光斑，选项C错误；当时，A、B两光都发生全反射，光屏PQ上有一个光斑，选项D正确【答案】AD图1235如图1235所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射已知ABM30，求(1)玻璃的折射率；(2)球心O到BN的距离【解析】(1)设光线BM在M点的入射角为i，折射角为r，由几何知识可知，i30，r60，根据折射定律得n代入数据得n.(2)光线BN恰好在N点发生全反射，则BNO为临界角Csin C设球心到BN的距离为d，由几何知识可知dRsin C联立式得dR.【答案】(1)(2)R考点二不同光学器件对光路的控制作用类别项目平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)结构玻璃砖上下表面平行横截面为三角形横截面是圆对光线的作用通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折图1236(2013新课标全国卷)如图1236为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面已知光在真空中的传播速度为c.(1)为使光线能从玻璃丝的AB 端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；(2)求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间【解析】(1)设光线在端面AB上C点(见右图)的入射角为i，折射角为r，由折射定律有sin insin r, 设该光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为，为了使该光线可在此光导纤维中传播，应有式中，是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足nsin 1由几何关系得r90由式得sin i(2)光在玻璃丝中传播速度的大小为v光速在玻璃丝轴线方向的分量为vxvsin 光线从玻璃丝端面AB传播到其另一端面所需时间为T光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB传播到其另一端面所需的时间最长，由式得Tmax【答案】(1)sin i(2)图1237雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹设水滴是球形的，图1237中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是()A紫光、黄光、蓝光和红光B紫光、蓝光、黄光和红光C红光、蓝光、黄光和紫光D红光、黄光、蓝光和紫光【解析】四种光线红、黄、蓝、紫的频率为f红f黄f蓝f紫，故其折射率n红n黄n蓝n紫，因折射率大，光在折射时，偏折程度大，故太阳光经水滴折射后，在水中传播，从上到下依次为红光、黄光、蓝光、紫光，再由光的反射定律，结合传播图可知其反射后从上到下顺序颠倒，因此出射光依次为紫光、蓝光、黄光和红光，B正确，A、C、D均错【答案】B考点三实验：测定玻璃的折射率一、实验原理如图1238所示，当光线AO1以一定的入射角1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO1对应的出射光线O2B，从而求出折射光线O1O2和折射角2，再根据n12或n算出玻璃的折射率图1238二、实验步骤1如图1239所示，把白纸铺在木板上图12392在白纸上画一直线aa作为界面，过aa上的一点O画出界面的法线NN，并画一条线段AO作为入射光线3把长方形玻璃砖放在白纸上，并使其长边与aa重合，再用直尺画出玻璃砖的另一边bb.4在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2.5从玻璃砖bb一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向直到P1的像被P2的像挡住再在bb一侧插上两枚大头针P3、P4，使P3能挡住P1、P2的像，P4能挡住P3本身及P1、P2的像6移去玻璃砖，在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们的位置，过P3、P4作直线OB交bb于O.连接O、O，OO就是玻璃砖内折射光线的方向AON为入射角OON为折射角7改变入射角，重复实验三、数据处理1计算法：用量角器测量入射角1和折射角2，并查出其正弦值sin 1和sin 2.算出不同入射角时的，并取平均值2作sin 1sin 2图象：改变不同的入射角1，测出不同的折射角2，作sin 1sin 2图象，由n可知图象应为直线，如图12310所示，其斜率就是玻璃折射率图123103“单位圆法”确定sin 1、sin 2，计算折射率n.以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO于E点，过E作NN的垂线EH，过E作NN的垂线EH.如图12311所示，sin 1，sin 2，OEOER，则n.只要用刻度尺测出EH、EH的长度就可以求出n.图12311图12312(2011天津高考)某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率开始玻璃砖的位置如图12312中实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失此时只须测量出_，即可计算出玻璃砖的折射率请用你的测量量表示出折射率n_.【解析】当恰好看不见P1、P2的像时，刚好发生全反射现象，此时玻璃砖直径转过的角度为临界角，折射率n.【答案】玻璃砖直径边绕O点转过的角度1某种介质对空气的折射率是，一束光从该介质射向空气，入射角是60，则下列光路图中正确的是(图中为空气，为介质)()【解析】由题意知，光由光密介质射向了光疏介质，由sin C得C4560，故此时光在两介质的界面处会发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，故D选项正确【答案】D2(多选)如图13213所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为30，E、F分别为AB、BC的中点，则()图13213A该棱镜的折射率为B光在F点发生全反射C光从空气进入棱镜，波长变小D从F点出射的光束与入射到E点的光束平行【解析】在E点作出法线可知入射角为60，折射角为30，折射率为，故A对；由光路的可逆性可知，在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B错；由公式介，可知C对；三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E点的光束平行，故D错【答案】AC3(2013四川高考)光射到两种不同介质的分界面，分析其后的传播情形可知()A折射现象的出现说明光是纵波B光总会分为反射光和折射光C折射光与入射光的传播方向总是不同的D发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同【解析】光的折射不能反映光是纵波还是横波，由光的偏振现象可知光是横波，选项A错误；当光从光密介质射入光疏介质，且入射角大于或等于临界角时，发生全反射现象，没有折射光，选项B错误；当光线垂直于界面入射时，折射光与入射光的传播方向相同，选项C错误；发生折射是因为光的传播速度在不同介质中不同，选项D正确【答案】D4观察者看见太阳从地平线升起时，关于太阳位置的下列叙述中正确的是()A太阳位于地平线之上B太阳位于地平线之下C太阳恰位于地平线D大气密度不知，无法判断【解析】太阳光由地球大气层外的真空射入大气层时要发生折射，根据折射定律，折射角小于入射角，折射光线进入观察者的眼睛，观察者认为光线来自它的反向延长线这样使得太阳的实际位置比观察者看见的太阳位置偏低【答案】B5(2012北京高考)一束单色光由空气射入玻璃，这束光的()A速度变慢，波长变短B速度不变，波长变短C频率增高，波长变长 D频率不变，波长变长【解析】单色光由空气射入玻璃时，根据v知，光的速度v变慢，光从一种介质进入另一种介质时，光的频率不变，根据v知光从空气射入玻璃时，波长变短，故选项A正确，选项B、C、D错误【答案】A6如图12314所示，一个三棱镜的截面为等腰直角ABC，A为直角此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射该棱镜材料的折射率为()图12314A.B. C.D.【解析】根据折射率定义有，sin1nsin2，nsin31，已知145，又2390，解得：n.A对【答案】A7(2011安徽高考)实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随波长的变化符合科西经验公式：nA，其中A、B、C是正的常量太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图12315所示则()图12315A屏上c处是紫光B屏上d处是红光C屏上b处是紫光 D屏上a处是红光【解析】由公式可知，光的波长越长，折射率越小而在太阳光的可见光范围内，从红光到紫光的波长越来越短，即折射率越来越大，所以a处是红光，d处是紫光，则A、B、C错误，D正确【答案】D8(2013福建高考)一束由红、紫两色光组成的复色光，从空气斜射向玻璃三棱镜下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分离成两束单色光的是()【解析】解答本题首先要搞清楚七种色光在同一介质中折射率的大小关系，其次还要明确三棱镜有使光线向底边偏折的作用在玻璃中，有n红n紫，所以在玻璃中，红光的折射角大于紫光的折射角，故选项A、C错误；三棱镜有使光线向底边偏折的作用，折射率越大的光，越偏向底边，故选项B正确，选项D错误【答案】B9(多选)图12316(2012天津高考)半圆形玻璃砖横截面如图12316，AB为直径，O点为圆心在该截面内有a 、b 两束单色可见光从空气垂直于AB射入玻璃砖， 两入射点到O的距离相等两束光在半圆边界上反射和折射的情况如图所示，则a、b两束光()A在同种均匀介质中传播，a光的传播速度较大B以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角大C若a光照射某金属表面能发生光电效应，b光也一定能D分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距大【解析】由题图可知，b光发生了全反射，a光没有发生全反射，即a光发生全反射的临界角Ca大于b光发生全反射的临界角Cb，根据sin C，知a光的折射率小，即nanb，根据n，知vavb，选项A正确；根据n，当i相等时，rarb，选项B错误；光的折射率越大，频率越高，波长越小，即ab，ab，因此a光照射金属表面时能发生光电效应，则b光也一定能，选项C正确；根据条纹间距离公式x知，用a光时条纹间距大，选项D正确【答案】ACD10(2013山东高考)如图12