第5节 匀变速直线运动的速度时间关系

第5节匀变速直线运动速度与时间的关系,特点：1.是一条平行于时间轴的直线2.速度不随时间变化.3.a=0,质点在各个不同时刻的速度，包括大小和方向都是恒定的，则是匀速直线运动，且a=0,一匀速直线运动,例1、关于直线运动的下述说法中正确的是A.速度大小保持不变的运动是匀速直线运动。B.匀速直线运动的速度时间图像是一条倾斜的直线。C.匀速直线运动的速度时间图像是一条平行于时间轴的直线。D.若物体加速度为0，则一定是匀速直线运动。,C,例2.下面两图能否反映两物体运动方向相反？,注意：在两个不同的坐标系中不能确定它们的方向关系！,1.定义：,加速度不为零且恒定不变的直线运动。,理解1：质点沿着一条直线，且速度随时间均匀变化的运动。,理解2：质点沿着一条直线，且任意相等时间内速度变化量相等的运动。,二匀变速直线运动,例2.一物体由静止开始做匀加速直线运动，加速度a为2m/s2，问：经过1s后物体的速度是多少？2s后物体的速度是多少？3s后物体的速度是多少？,例3.一物体做匀加速直线运动，加速度a为2m/s2，经过某一位置时的速度为10m/s，问：经过该位置1s后物体的速度是多少？2s后物体的速度是多少？3s后物体的速度是多少？,你能总结出速度的公式吗？,vt=v0+at,a是加速度t为运动过程的时间v0是运动过程的初速度vt是运动过程的末速度,2.速度与时间的关系,3.分类：,匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加。,匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小。,思考：匀减速直线运动的速度公式是否也可以用vt=v0+at表示？,例4.一物体做匀减速直线运动，加速度a为2m/s2，经过某一位置时的速度为10m/s，问：经过该位置1s后物体的速度是多少？2s后物体的速度是多少？3s后物体的速度是多少？,思考：,匀加速直线运动：如何用v-t图像来表示,匀减速直线运动：如何用v-t图像来表示,v00，a0,v00，a0,匀加速（a与v0同向）,匀减速（a与v0反向）,v00，a0,v00，a0,匀加速,匀加速,匀减速,匀减速,讨论：,若v0=0则v=at,物体做初速度为零的匀加速直线运动,若a=0则v=v0,物体做匀速直线运动,v=v0+at,例1：汽车以11m/s的速度匀速行驶。（1）现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？（2）若汽车刹车以0.6m/s2的加速度减速，则10s后速度减为多少？（3）若汽车刹车时加速度大小为3m/s2，则10s后速度为多少？,例2：某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？,解：以汽车初速度方向为正方向,a=-6m/s2,由vt=v0+at得,v0=vt-at=0-(-6m/s2)2s=12m/s,汽车的速度不能超过12m/s,物体在做加速度越来越小的加速直线运动,注意：1、v-t图象中一条倾斜直线表示匀变速直线运动，若是一条曲线则表示非匀变速直线运动。2、若是曲线，则某点切线的斜率表示该时刻的加速度。,练1.火车以108km/h的速度行驶，刹车后获得大小为5m/s2的加速度，则刹车4s、8s后速度分别是多少？,解：取火车运动的方向为正方向，则,当车速减为零时，vt=0,解得t=6s，即汽车在6s末刹车完毕。,由vt=v0+at得0=30+(-5)t,汽车刹车4s，速度为,汽车在8s时已经处于静止，速度为0,练2.卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s。求：（1）减速与加速过程中的加速度大小；（2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。,运动示意图,解：如上图所示，假设减速时间为t1，加速度为a1，加速时间为t2，加速度为a2，以初速度v0=10m/s方向为正方向，则,（1）匀减速时：v=v0+a1t1,匀加速时：v0=v+a2t2,t2=(1/2)t1，t1+t2=t=12s,得t1=8s，t2=4s,则a1=(v-v0)/t1=(2-10)/8m/s2=-1m/s2,a2=(v0-v)/t2=(1