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信号频谱的概念周期信号频谱的特点频带宽度,4.3周期信号的频谱,一、信号频谱的概念,从广义上说，信号的某种特征量随信号频率变化的关系，称为信号的频谱，所画出的图形称为信号的频谱图。周期信号的频谱是指周期信号中各次谐波幅值、相位随频率的变化关系，即:将An和n的关系分别画在以为横轴的平面上得到的两个图，分别称为振幅频谱图和相位频谱图。因为n0，所以称这种频谱为单边谱。也可画|Fn|和n的关系，称为双边谱。若Fn为实数，也可直接画Fn。,图示,二、周期信号频谱的特点,举例：有一幅度为1，脉冲宽度为的周期矩形脉冲，其周期为T，如图所示。求频谱。,令Sa(x)=sin(x)/x(取样函数）,n=0,1，2，,(1)包络线形状：抽样函数,(3)离散谱（谐波性）,周期信号频谱的特点,第一、离散性，此频谱由不连续的谱线组成，每一条谱线代表一个正弦分量，所以此频谱称为不连续谱或离散谱。第二、谐波性，此频谱的每一条谱线只能出现在基波频率的整数倍频率上，即含有的各次谐波分量，而决不含有非的谐波分量。第三、收敛性，此频谱的各次谐波分量的振幅虽然随n的变化有起伏变化，但总的趋势是随着n的增大而逐渐减小。当n时，|Fn|0。,谱线的结构与波形参数的关系,周期相同，相邻谱线的间隔相同；脉冲宽度愈窄，包络线第一个零点的频率愈高；信号的频带宽度与脉冲宽度成反比。,不同值时周期矩形信号的频谱(a)=T/5;(b)=T/10,谱线的结构与波形参数的关系,不同T值时周期矩形信号的频谱(a)T=5;(b)T=10,脉冲宽度相同，频谱包络线的零点所在位置不变；周期增长，相邻谱线的间隔减小，谱线变密；周期趋于无穷时，相邻谱线的间隔将趋于零。,谱线的结构与波形参数的关系T一定，变小，此时（谱线间隔）不变。两零点之间的谱线数目：1/=（2/）/(2/T)=T/增多。一定，T增大，间隔减小，频谱变密。幅度减小。如果周期T无限增长（这时就成为非周期信号），那么，谱线间隔将趋近于零，周期信号的离散频谱就过渡到非周期信号的连续频谱。各频率分量的幅度也趋近于无穷小。,三频带宽度,1.问题提出,第一个零点集中了信号绝大部分能量（平均功率）由频谱的收敛性可知，信号的功率集中在低频段。,周期矩形脉冲信号的功率,而总功率,二者比值,2频带宽度,在满足一定失真条件下，信号可以用某段频率范围的信号来表示，此频率范围称为频带宽度。,语音信号频率大约为3003400Hz，,音乐信号5015,000Hz，,扩音器与扬声器有效带宽约为1520,000Hz。,3系统的通频带信号的带宽，才能不失真,或,频谱分析表明：,离散频谱，谱线间隔为基波频率，脉冲周期越大，
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