有理数的讲义)

第一节课合理数量的基本概念士1合理数量的概念梳理知识1.正数和负数随着同学们视野的扩大，小学里学的自然数、分数、小数已经能够满足认知的要求。例如，相反的意思量，收入300元和支出200元，向东50米，向西30米，0.6c和零下4C等，他们表示意义相反，并且表示一定分量，如何表示？我们将一种意义的量定义为正数，将另一种意义相反的量定义为负数，从而得出正数和负数。正数：数字，例如3、1、0.33、2.7%，称为正数。在小学学的数字，除0以外的正数。正数大于0。负数：正数前面加“-”(读作负数)的数字，例如-1、-3.12、-175、-2008等。负数小于零数字小于零。一个数字前面的“”、“-”符号称为它的符号。可以省略正数前面的“”，不能省略负数前面的“-”符号。数字0既不是正数也不是负数。用正数表示相反的意思量，用负数表示：正数代表什么意思，负数代表相反的意思，反之亦然。例如，如果用正数表示南方，则北方3公里可以用负数表示-3公里。“相反的意思”包含两个意思。一个是相反的。第二个是，要以相反的意义为基础，有数量。注：(1)正数和0都统称为非负数。(2)负数和零统称为正数。(3)正整数和0统称为非负整数。(4)负整数和零统称为非正整数。经典案例是(1)以下各组中相反的意思是()A.节约10升汽油，浪费10公斤粮食B。向东走8公里，向北走8公里C.收入300元和支出100元d .肾180厘米和高90厘米(2)记录0到5 ，记录为零下5 ()A-5b-10C.-5 10(3)如果海平面上升4米时水位变化记录为4米，水位下降3米记录为_ _ _ _ _ _ _ _ m，如果水位不上升，水位变化记录为_ _ _ _ _ _ _ _ m。4)某饮料公司生产的一种瓶装饮料的外包装上，印有“600 30 (ml)”一词，这“30ml”是什么意思呢？(？品质检验局提取了5瓶603毫升、611毫升、589毫升、573毫升和627毫升，可以现场检查产品的容量吗？范例2(1)在下表适当的空间里标注“”。整数分数正数负整数定分率非负数非负整数0-1.50.62-30.31-892.有理数的概念和分类有理数：整数和分数统称有理数。示例：以下不是全部都是玻璃数()A.8 0 -7B.-8-4.9 0.3C.0.23-1.9D.正整数(即非零的自然数)、0和负整数统称为整数。正分数和负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数。(不是玻璃数)有理数两种分类：第一种类型：第二种类型：练习：1。在适当的括号中输入以下数字正集合：)负集合()整数集合()分数集合()正玻璃数集合()负有理数集合()2.以下结论中正确的是.A.0是正数，而负b.o是最小的正数C.0是最大的负d.0，既不是正数也不是负数3、以某班学生在做俯卧撑考试的规定时间内做20个为准，超过的数量为正数，不足的为负数，其中10个表现如下。10个男孩做了多少俯卧撑？4.在北京2008奥运会前夕，为了配合绿色奥运会的号召，小李同学们调查了她住的公寓在一个月内扔了30个垃圾袋的数量。以每月扔30个垃圾袋为基准，超过第二个基数的标记为正数，该基数标记为负数，其中10个家庭某个月扔垃圾袋的数量如下。1，-4，4，-7，2，-2，0，-3，6，3这10个家庭这个月会扔掉多少垃圾袋？第二节课收缩通常用一条直线上的点来表示数字，这条直线称为收缩。轴必须满足的三个条件是：(1)在直线上取一个点表示数字0，该点称为原点。(2)通常将直线指定为从原点向右的正方向。(3)选择适当的长度作为单位长度。轴3特征：原点、正向、单位长度收缩画法常见错误的示例：错误的案例原因230122340绘制“是”轴，并表示合理的数字，例如1.5，0玻璃数与轴的关系所有合理的数字都可以用轴上的点来表示。注意：轴上的点派表示合理的数目，例如p。使用轴比较合理数量的大小。对于轴，右侧的点始终大于左侧的点。正数大于0，负数小于0，正数大于所有负数。经典案例是(1)原点与主轴的距离显示为3个单位长度的点的数目为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(2)轴上的点a、b分别表示-3和1，点c是AB的中点，点c是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3)轴上的一点从原点开始向右移动2个单位长，向左移动3个单位长，然后到达端点。此点表示()A.5b.1c-1d-5七年级合理数字的理解和轴练习问题一、选择题1、0、-0.5、-2、-8、10、1.9、3、-3.4中的整数数目为()a、6 B、5 C、4 D、32、以下陈述是正确的()a，有理数是市政有理数，负有理数等数字b，玻璃数不能为正数或负数c，合理的数字必须不是整数或分数。d，以上全部无效3，既不整数也不正数的有理数()a，0和正分数b，负整数和负分数c，正负分数d，负分数和04.下图中轴的正确表示是()5，数字轴上原点和原点右侧的点表示的数字为()a、正b、负c、非正d、非负6、以下结论无效()a，最大的负整数是-1b、3和-3上的点到原点的距离是相同的轴c，规定原点，确定方向和单位长度的直线称为收缩d，正有理数，0，负有理数统称为有理数7.数字轴上的0表示()A.最小整数b .最大负值c .最小有理数d .最小非负值8.如图所示，如果轴上显示的两个相邻点之间的距离相同，则点a表示()a.30b.50c.60d.809