汕头市金山中学2017届高三下学期模拟考试(一)(文数)

汕头市金山中学2017年高三学期模拟考试(一)数学(文科)第I卷(选择题共计60分)1 .选题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)每小题给出的4个选项中，只有1个满足题目的要求)。1 .对于已知集合()A. B. C. D2 .“”是“”的()a .充分的不必要条件b .必要的不充分条件c .必要的条件d .充分也不是必要的条件3 .已知向量，时，实数值为()A. B. C. D4 .袋子中大小相同，编号分别为1、2、3、4、5的5个球，从中各取1次球，共取3次，3个球的编号之和在13以上的概率是()5. 张丘建算经的女性织布问题，已知有的女性织布很好，一天织得比一天早，而且从第二天开始比一天前多织相同量的布，一天织五尺布，一月织390尺布，从第二天开始比一天前多织。A. B. C. D6 .如果几何图形的三个视图如图所示，则该几何图形的表面积为()7、在下面的四个图中，函数的图像可能是( )8 .函数图像的对称中心存在于区间内且只有一个时，的值为()A. B. C. D已知有当依次取得9.n时，该图像在x轴上被剪切的线段的长度的总和为()的二次函数A.1 B. C. D在10.九章算术中，将四个面为直角三角形的四面体称为鳗鱼，将鳗鱼中的平面以及点在棱中移动的长度，如果面积为，则图像大致为A. B. C. D11 .将超过双曲线的左焦点作为圆的切线，将接点作为e，将延长FE交叉双曲线右分支到点p。 如果满意的话，双曲线的渐近线方程A. B. C. D12 .如果已知函数f(x)=方程f (-651x )=f (x )具有五个不同的根，则实数a的可能值范围为()A.(，e)B.(，1)C.(1，)D.(e，)第II卷(非选择题共计90分)本卷包括必考题和选考题两部分，第十三题第二十一题是必考题，考生都要回答。 第22题第23题是选考问题，考生按要求回答2 .填空问题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)1-3 .如果多个对应点在虚轴上，则实数值为14 .如图所示，当输出算法的程序框图时，输入的x是可能的15 .不等式组解集满足d、实数x、y为满足(x，y)D、yax这两个条件的(x，y)D、xya .实数a的可取值的范围如下所示.16 .已知的椭圆是该椭圆的左右焦点，点是椭圆上的可动点，其周长取最大值时的面积为3 .解答问题(本大题共6小题，共70分。 答案应该写文字的说明、证明过程和演算步骤)。17、(本小题满分12分)中，角的对边各自，且(I )求角值(ii )求若角、边的中心线、边(本小题满分12点)图是水平放置的正三角柱，是棱的中点.正三角柱的正(正面)图如图所示.求正三角柱的体积证明：图(1)图(2)图中有多少个与平面垂直的平面？ (只需直接写出符合要求的所有平面即可，无需说明或证明)ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u19.(本小题满分12分)某市约有20万户，为节约能源，计划制定“阶段电费”制度，制定某户的月电费门槛a，如果某户的月电费不超过a度，则以便宜的价格(即成本)0.5(单位：元/度) 为了确定a的值，随机调查该市100户每月的使用电量，统计分析的结果得到图所示的频度分布直方图。 根据频度分布直方图解下列问题(同一组的数据用该区间的中点值来表示)。(1)该市计划全市70%的居民在“阶梯电费”公布前后支付的电费不变的情况下，求阈值a(2)在(1)的条件下，“阶梯电费”公布后，月电力使用量不足a度的家庭的电力使用量没有变化，月电力使用量超过a度的家庭节约了“超过部分”的60%，尝试估算全市的月电力节约量(3)在(1)、(2)的条件下，计算“阶梯电费”前后全市的费用总额不变，求谈判b20.(本小题满点12点)在平面直角坐标系中，点、直线、动直线与点垂直，线段的垂直二等分线与点交叉，放置点的轨迹为(1)求曲线的方程式(2)以曲线上的点为接点的曲线的切线分别与以与轴在两点相交的点为中心的圆相接，在圆的面积最小时，求出与面积之比.21 .已知函数. (1)求出曲线y=f(x )的点(2，f(2) )处的切线方程式(2)g(x)=xf(x)lnx-2x，证明让考生从第22、第23题中选择回答，多做的话，第一题就得分。 回答的时候请写上标题号码选择4-4 :坐标系和参数方程22 .已知曲线c的极坐标方程式建立以极为原点、以极轴为轴的正半轴或平面直角坐标系，直线超过点，倾斜角为(1)求曲线c的直角坐标方程式和直线的标准参数方程式(2)以直线和曲线c与a、b两点相交的方式求出.选择4-5 :不等式的选择23 .已知函数(1)当时，恒有，求得的最大值(2)不等式如果有解，则求出的值范围数学(文科)参考答案一、选择问题：题名123456789101112答案d.d乙组联赛乙组联赛c.c乙组联赛c.cd.dd.d乙组联赛a.ac.ca.a二、填空问题：13. 0或214.115.-2，1 16。三、解答问题：17 .解： (I )其中，2222222222222222226522222222222222卡卡卡卡卡卡(ii)222222222卡卡卡卡卡卡卡6边的中心线是那么，从馀弦定理得出：即，整理理解了18 .解：依据题意，在正三角柱中，ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u所以2分钟，正三角柱的体积4分钟、5分钟连接、设置、连接6点，因为是正三角柱的侧面，所以是矩形，因为是中点7点，所以是中央线，所以是9点平面、平面、平面12点(1比1点)19 .分析(1)频率分布直方图可以计算与各组数据对应的频率和频率。 请参阅下表分组 0，20 20，40 40，60 60，80 80，100 100，120 频率0.040.120.240.300.250.05度数4122430255由表可知，区间 0，80 内的频率的总和恰好为0.7，若根据样本估计总体，则阈值a的值为80三分(2)从(1)可知，月电力使用量在 0，80 以内的70户家庭在“阶梯电费”公布前后，电力使用量没有变化，电力使用量为0度月用电量为 80，100 内的25户，每户用电量为90度，超过部分为10度，从问题上讲，每户每月1060%=6度，25户每月625=150度月用电量为 100，120 内的5户，平均每户用电量为110度，超过部分为30度，根据题意，每户每月3060%=18度，5户每月185=90度样品100户每月节电150 90=240度根据样品估计，全市每月的节电量约为240=480万度8分(3)在问题的意义上，全市缴纳的电费总额不变，“未超过的部分”的耗电量在“阶梯电费”前后不变，所以与“超过的部分”对应的总电费也不变(1)(2)可知，在由100户构成的样本中，每月的电力使用量的“超过部分”为1025 305=400度，实施“阶梯电费”后，“超过部分”节约240度，剩下的为160度，“阶梯电费”前后电费的总额不变，因此为400度20 .解(1)从题意中得出，从点到直线的距离等于从点到点的距离，2点点的轨迹为准线、焦点的抛物线、点的轨迹方程式为4点(2)由，当时切点切线的倾斜度切点的切线也就是说，整理6分令则、令则、7分到切线的距离(仅当时取等号)当时，满足问题意识的圆的面积最小.9分11分222222222222222222222221 .解： (1)然后切线方程式是三点(2)证明： G(x)=xf(x)lnx2x(x0). G(x )为(0，)递增函数，5点另外，由于G(1)=e30，所以唯一的x0(1，2，2 )存在，6分即，在x(0，x0 )的情况下，G(x)0，G(x )为增加函数因此，