[初二数学]一次函数的图像--吕恒富

,一次函数的图像,1.形如_的函数，叫做一次函数,2.当b=0时,一次函数y=kx+b（k0)就变成_ 的形式，这种函数就是_，它是一次函数的特殊形式,y=kx+b(k,b都是常数,k0),y=kx(k是常数,k0),正比例函数,把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做函数的图象。,函 数的 图 象,作出一次函数y=2x和Y=2X+1的图象,1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列成下表.,2、描点:分别以表中的X作为横坐标,Y作为纵坐标,得到两组点,写出这些点(用坐标表示).再画一个平面直角坐标系,并在坐标系中画出这些点.,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,Y,X,O,Y=2X,Y=2X+1,-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,7,8,-7,-8,Y,X,O,Y=2X+1,2.在你所画的直线上再取几个点,分别找出各点的横坐标和纵坐标,检验一下这些点的坐标是否满足关系式y=2x+1 ?,-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,7,8,-7,-8,1.请你再找出另外一些满足一次函数y=2x+1的数对出来,看一看以这些数对为坐标的点在不在所画的直线上?,Y,X,O,Y=2X,Y=2X+1,由此可见，一次函数Y=kx+b(k0,b为常数）可以用直角坐标系中的一条直线来表示, 从而这条直线就叫做一次函数Y=kx+b的图象.,-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,7,8,-7,-8,一次函数y=kx+b(k0)的图象也叫做直线y=kx+b,所以,（1）满足关系式y=2x+的x，y所对应的点（x,y）都在一次函数y=2x+的图像上,（2）一次函数y=2x+的图像上的点（x,y）都满足关系式y=2x+,（3）一次函数y=kx+b（、是常数，且）的图像是什么形状？,一次函数y=kx+b （、是常数，且）的图像是一条直线。因此作一次函数图象时，只要确定两个点，再通过两个点作直线就可以了。,一次函数y=kx+b （、是常数，且）的图像是一条直线，直线上的点与y=kx+b对应的x、y的值一一对应。一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b。,结论,作出一次函数y=-2x+5的图象。,例,列表：,0,5,描点、连线:,A,B,y=-2x+5,y,x,在画一次函数的图像时，通常选取图像与坐标轴的两交点或是坐标是整数的点比较简单,一条直线与轴的交点的纵坐标叫做这条直线在轴上的截距,一般地，若直线y=kx+b(k0)与y轴的交点坐标是（，），则直线y=kx+b(k0) 的截距是,练习,一次函数 y = k x + b(k0),(1) 当 x = 0 时, y =0 k + b = b, 所以一次函数 y = k x + b 经过 ( 0 , b ) 点.,因为正比例函数是一次函数y=kx+b当b=0时的特殊情况,所以正比例函数y=kx是经过（0,0）和（1,k）的一条直线,在对应的平面直角坐标系中画出下列函数的图像：,（1）y=2x与y=2x+2（2）y=-x与y=-x-3,动手试一试,y=2x与y=2x+2的函数图像,-3,-4,-1,-2,-1,1,0,-2,2,-3,3,4,4,3,2,1,y=2x,y=2x+2,比较两个函数图像的相同点和不同点：,这两个函数的图像形状都是_ 并且倾斜程度 _ 。,直线,相同,（0，2）,上,2个,观察与探究,函数y=2x的图像经过原点，函数y=2x+2的图像与y轴交于点 _ 即可以看做由直线y=2x向_ 平移 _ 单位长度而得到,y=-x与y=-x-3的函数图像,x,y,y=-x,y=-x-3,-1,-2,-3,-1,-3,-2,比较两个函数图像的相同点和不同点：,这两个函数的图像形状都是_ 并且倾斜程度 _ 。,函数y=-x的图像经过原点，函数y=-x-3的图像与y轴交于点 _ 即可以看做由直线y=2x向_ 平移 _ 单位长度而得到,直线,相同,（0，-3）,下,3,y=x,y=x+2,y=x-2,y,3,0,一次函数y=kx+b的图象是平行于直线y=kx的一条直线，,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到. （当b0时，向上平移；当b0时,y随x的增大而增大； 当k0,b0,k0,k0,k0,b0,b0b0,k0b0,k0,k0b0时,y随x的增大而增大； 当k0时，向上平移；当b0时，y随x的增大而增大；,y,x,一次函数y=kx+b （k0）的性质：,当k 0 时，y 随 x 的增大而增大。（2）当 k 0b0,k0b0,k0,k0b0,排“兵”布阵 抢答题,1(09湖南邵阳）在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（ ）A一、二、三象限 B二、三、四象限C一、三、四象限 D一、二、四象限,2(2009宁夏)5一次函数y=3x-2的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,3（2009年株洲市）一次函数y=2x+1的图象不经过( )A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限,2009年重庆市江津区）已知一次函数y=x-2的大致图像为 （ ）,A B C D,排“兵”布阵 抢答题,1 函数y=3x4经过 象限,3一次函数y = (m-3)x+m+1的图象经过一、二、四象限，则正整数m= _.,2一次函数y=-x-5的图像不经过_象限,o,4根据一次函数的图象，说出解析式y=kx+b中k与b的取值范围K 0, b 0,逆向思维 小试牛刀已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ ）,B,已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：（1）函数值y 随x的增大而增大；（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；（4）函数的图象过原点。,摩拳擦掌,大显身手,x,x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,正撇负捺；上加下减,(1)下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是_.A.y=-2x B.y=-2x+1C.y=x-2 D.y=-x-2,课堂检测：,C,(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。,(3)直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。,下,2,上,3,尝试舞台,课堂检测：,（