简析初中数学的转化与化归思想_第1页
简析初中数学的转化与化归思想_第2页
简析初中数学的转化与化归思想_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

专题精讲： 数学思想是数学内容的进一步提炼和概括，是对数学内容的种本质认识，数学方法是实施有关数学思想的一种方式、途径、手段，数学思想方法是数学发现、发明的关键和动力抓住数学思想方法，善于迅速调用数学思想方法，更是提高解题能力根本之所在因此，在复习时要注意体会教材例题、习题以及中考试题中所体现的数学思想和方法，培养用数学思想方法解决问题的意识 初中数学的主要数学思想是化归思想、分类讨论思想、数形结合思想等本专题专门复习化归思想所谓化归思想就是将一种问题转化为另一种问题，从而降低问题的复杂度。化归思想的本质在于所有问题的本质都是一样的，在不同的情况下会变成另一种题目，通过转化或化归思想将复杂的问题转化到简单的问题域中，从而得出问题的答案。常见的转化有：函数到方程的转化；几何域到代数域的转化；分式到整数的转化；具体问题到一般问题的转化；换元等。具体的应用可以参考下面的例题。【例1】（嘉峪关，8 分）如图311，反比例函数y=与一次函数y=x+2的图象交于A、B两点 （1）求 A、B两点的坐标； 解：解方程组 得 所以A、B两点的坐标分别为A（2，4）B(4，2 点拨：两个函数的图象相交，说明交点处的横坐标和纵坐标，既适合于第一个函数，又适合于第二个函数，所以根据题意可以将函数问题转化为方程组的问题，从而求出交点坐标【例2】（自贡，5分）解方程： 解：令y= x1，则2 y25 y +2=0 所以y1=2或y2=，即x12或x1= 所以x3或x= 故原方程的解为x3或x= 点拨：很显然，此为解关于x1的一元二次方程如果把方程展开化简后再求解会非常麻烦，所以可根据方程的特点，含未知项的都是含有（x1）所以可将设为y，这样原方程就可以利用换元法转化为含有y的一元二次方程，问题就简单化了。【例3】已知,求的值。解法一： =x(1x)+2(1x)+2009 = = =2010解法二：原式= =2010点拨：有些数学问题结构复杂，若用常规手法过程繁琐，对这个问题，可以从其结构入手，将结构进行转化，另辟解题途径。此题通过配方法或利用降次来转化，可使问题得以解决。【例4】如图，已知两个半圆，大半圆的弦AB与小半圆相切，且AB CD。AB=6cm，求图中阴影部分(大圆部分减去小圆部分）面积。解：设大半圆和小半圆的半径分别为R和r，则 点拨：要求阴影面积，即大半圆面积减去小半圆面积。但在这里两个半圆的半径都未知，在图（1）中较难发现两个半径与AB的关系，若把图（1）中小半圆移动，使两个半圆的圆心重合，如
人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论