最优化方法课程教学大纲

最优化方法课程教学大纲一、课程与任课教师基本信息课程名称：最优化方法课程类别：必修课 选修课总学时/周学时/学分：48/3/3其中实验（实训、讨论等）学时：4授课时间：一(3-4), 三(3-4)(单周)/2-17周授课地点：7B409任课教师姓名：曹莹莹职称：讲师所属院（系）：计算机学院适用专业班级：2011信科1-2班联系电话：（短号）Email: 答疑时间、地点与方式：1.每次上课的课前、课间和课后，采用一对一的问答方式；2.每次发放作业时，如作业中存在较普遍的问题，采用集中讲解方式。二、课程简介最优化方法是信息与计算科学专业本科学生的一门专业限选课。最优化是一门研究资源有限的条件下选择最合理的方案以达到最优目标的学科。随着电子计算机的发展与普及,最优化理论与方法的研究和应用呈快速发展之势,现已广泛应用于自然学科,工程技术,管理科学,军事科学等诸多领域, 是工科院校高年级学生、信息与计算科学专业学生和搞优化设计的工程技术人员的一门重要课程。本门课程旨在讲授最优化的基本理论和方法,要求通过本课程的学习,具有应用最优化方法解决一些实际问题的初步技能,并为以后的学习和工作做必要的准备. 三、课程目标结合专业培养目标，提出本课程要达到的目标。这些目标包括：1知识与技能目标：通过最优化方法的学习，要使学生掌握最优化的基本概念和基本理论，掌握实现最优化的基本数值计算方法。使学生从理论、方法、能力三方面得到基本训练，初步掌握应用最优化方法解决实际问题的能力,鼓励有余力的学生在掌握数学规划基本方法的同时,提高自己在建立模型和算法分析方面的水平和能力。 2过程与方法目标：使学生通过学习最优化方法更深刻理解最优化理念的普遍性和无处不在，并通过具体算法的学习，了解人类为了实现最优化的目标所做出的艰苦努力和方向。学习从更高的起点和不同的角度看待物理世界和社会经济系统中的最优化问题，并由此完善自己认识世界的方法论。3情感、态度与价值观发展目标：一方面，培养学生的数学素养和人文素养。通过数学的严格规范训练，培养学生的严谨科学态度，养成严谨求实的学风、善于质疑和独立思考的习惯。另一方面，培养学生从计算机的离散视角来看待和处理实际问题的连续性，培养学生均衡地理解离散世界和连续世界的能力。四、与前后课程的联系学习本课程前学生必须具备一定的微积分基础知识和线性代数、概率论数值分析或计算方法等课程。五、教材选用与参考书1选用教材：李董辉、童小娇、万中. 数值最优化算法和理论(第二版). 北京：科学出版社，2010 2参考书：马昌凤.最优化方法及其Matlab程序设计.科学出版社，2010，第1版。阳明盛, 罗长童. 最优化原理、方法及求解软件. 北京：科学出版社, 2006.六、课程进度表表1 理论教学进程表周次教学主题要点与重点要求学时3最优化问题概述最优化问题的数学模型,向量和矩阵范数,函数的可微性与展开,凸集与凸函数了解最优化案例，理解基本概念和基本理论44最优化理论基础无约束问题的最优性条件,无约束最优化问题的算法框架理解最优化问题的基础理论25下降算法下降算法基本框架理解下降算法基本框架26线性搜索方法黄金分割法, Wolfe线性搜索, 理解并实现黄金分割法的基本思想,了解 Wolfe型线性搜索方法27线性搜索方法,一般下降算法的收敛性Armijo线性搜索,一般下降算法的收敛性定理理解并掌握Armijo型线性搜索方法, 理解定理条件和结果48最速下降法最速下降法掌握并实现最速下降法29牛顿法牛顿法掌握并实现牛顿法410拟牛顿法拟牛顿法框架理解并掌握拟牛顿法基本框架211拟牛顿更新公式拟牛顿更新公式掌握并实现拟牛顿更新公式412共轭方向法线性共轭梯度法了解共轭方向法，理解线性共轭梯度法213非线性共轭梯度法PRP,FR掌握并实现FR共轭梯度法414直接搜索法模式搜索算法理解模式搜索算法，了解其收敛性215非线性最小二乘问题Gauss-Newton法,L-M算法了解Gauss-Newton法,掌握并实现L-M算法416约束优化问题KKT条件理解KKT条件217约束问题算法,全局优化算法基本约束优化算法,全局优化基本概念了解基本的约束优化算法, 了解全局优化的基本概念4七、教学方法教学方式以课堂教学为主，同时辅助于课外上机实践。一般每章课程都会安排一定量的课堂练习，帮助学生理解、消化、掌握该章的知识点及主要方法；课外上机实践主要培养学生的实践能力，提高学生解决实际问题的能力，每次上机实践后都要进行一次上机实践小结，以促使学生巩固学到的知识、方法和技巧。八、对学生的学习要求1学习本课程的方法、策略及教育资源的利用。本课程注重算法的实施和基本的收敛性分析，学生应该认真听讲，吃透算法理念和核心步骤,特别是强调Matlab软件用于解决实际问题的能力培养，要多练多想，善于进行归纳总结，使所学知识条理化和系统化；做好笔记，老师所讲的内容和例题与教材往往不一致，是老师自己的经验总结，注意将老师所讲内容与教材、参考书的比较，以深刻理解和掌握教学内容；要做到学与练相结合，以上课课件为指导辅以图书馆相关参考资料，努力提高优化运算能力。2学生完成本课程每周须耗费的时间为掌握本课程的主要内容，按约2:1的比例配比课堂时间和课外学时（编程、查阅文献等），因此，为达到课程目标，学生在课内课外所花费的最少时间必须保证每周3小时。3学生的上课、实验、讨论、答疑、提交作业（论文）单元测试、期末考试的等方面的要求课前预习，坚持上课，认真听讲，做好笔记，积极参与教学互动，主动与老师探讨问题；课后认真复习，独立完成作业。勤于动脑动笔，认真演算习题，培养自己的分析和计算能力；必须上机实践，亲自动手独立完成规定的实验内容。有什么疑惑可以直接联系主讲教师。期末考试采取闭卷考试形式。要求学生能达到及格等次。4学生参与教学评价要求依照按学校规定，课程结束前1-2周内，按照学校统一安排，通过网上评教系统，回答调查问卷，实事求是地对本课程及任课教师的教学效果做出客观公正的评价，是学生的应尽的责任和义务，对促进教师改进教学工作具有重要的意义。九、成绩评定方法及标准考核内容评价标准及要求权重出勤与提问不得无故旷课；积极参与课堂讨论30%课外作业积极完成教师布