立体几何证明题(文科)

立体几何图形练习1.图：梯形和正平面互垂且中点。(I)认证：平面；请求证据：2.图中钻石的边长为，对角折叠钻石的话，金字塔，点是棱镜的中点，(I)认证：平面；认证：平面图；ababccdmodo(iii)求出金字塔的体积。pabcdqm3.如图所示，棱锥体的底面是直角梯形、AD/BC、ADC=90、BC=AD、PA=PD、q是AD的中点。(I)认证：ad平面PBQ；(ii)如果点m在棱镜PC上，则设置PM=tMC，并确定t的值PA/平面BMQ。已知金字塔的底部是菱形，是中点。(I)寻求证据：平面；认证：平面图。5.三角棱镜的所有长度都相同，每个都称为中点。证据：平面图；认证：平面。6.abcdfe如图所示，矩形互垂于具有直角梯形的平面、(I)认证：平面；认证：平面；(iii)求出四面体的体积。7.在金字塔里，平面垫平面ABCDAB=AD，BAD=60，e，f分别是AP，AD的中点寻求证据：(1)直线EF/平面PCD；(2)平面BEF平面垫。8.在图中，四边形ABCD为正方形，QA(I)证明：pq平面DCQ；(II)求金字塔q-ABCD的体积与金字塔p-dcq的体积之比。9.在图ABC中，ABC=45，BAC=90，AD是BC上的高级别，沿着AD折叠ABD，并创建BDC=90。(1)证明：平面ADB平面BDC(2)设定BD=1以寻找角锥d-ABC的表面积。请参阅答案：因为： (I)是中点，所以有所以平行四边形，所以又是平面所以平面。连接。因为平行四边形，为了菱形，所以，因为正三角形是中间点，所以，平面、平面、所以平面，平面，也就是说，又是，所以是平面的。又是平面的。2.(I)证明：因为圆点是钻石对角线的交点，所以是中点。另一个点是边的中点。所以是中间的标记。平面、平面、所以平面。证明：作为问题，因为，abcmod因为钻石。因为，所以平面，因为平面，所以平面。解决方案：金字塔的体积等于金字塔的体积。(ii)你知道，平面，所以金字塔的高度。的面积是，要求的体积是。3.证明：(I) AD/BC，BC=AD，q是AD的中点，四边形BCDQ是平行四边形。cd/bq。pabcdqmnADC=90；aqb=90表示QBad。pa=PD，q是AD的中点。pqad。pqbq=q，平面PBQ.当时的PA/平面BMQ.交流连接，n到BQ连接，Mn连接。BCDQ、四边形BCQA是平行四边形，n是交流中点。点m是线段PC的中点mn/pa。mn平面BMQ、PA平面BMQ、pa/平面BMQ。4.(I)证明：因为，每个，中间点，所以。因为平面平面所以/平面。证明：链接因为，所以。在菱形中，因为所以平面因为平面所以平面。5.(I)已知可使用，四边形是平行四边形。而且，平面、平面、平面每个都是中间点，而且，平面、平面、平面平面、平面、平面/平面。(ii)三棱镜是直线三棱镜，面、面、.三角棱柱的所有长度都是边的中点。是正三角形，面，面，面，所以。四边形是钻石，于是，所以，面、面、得到面条。6.(I)证明：由于平面平面，所以平面，所以。因为它是正方形，所以平面。证明：设定、中间点、链路、所以，因为，四边形是平行四边形。平面、平面、所以平面，也就是平面。(iii)解决方案：因为平面图，所以平面。因为，所以的面积是，所以四面体的体积。7.解决方案：(1)因为e，f分别是AP，AD的中点。又来了线EF/平面PCD(2)连接BD是正三角形f是AD的中间点平面垫平面ABCD、所以，平面BEF平面垫。解决方案：(I) PDAQ被条件称为直角梯形由于QA平面ABCD，平面PDAQ平面ABCD，相交线为AD。四元ABCD是正方形，DCad，因此DC平面PDAQ能得到pqDC。直角梯形PDAQ中如果DQ=PQ=PD可用，则为PQqd所以pq平面DCQ .(II)设定AB=a。问题是金字塔q-ABCD的体积，因为已知AQ是金字塔q-ABCD的高度PQ是棱锥体p-dcq的高度，PQ=，DCQ的面积为。所以金字塔p-dcq的体积因此，棱锥体q-ABCD的体积与棱锥体p-dcq的体积之比为19.(1)折叠前ad为BC侧高度，当Abd折叠