正比例与反比例复习资料

正比例与反比例复习资料一、学习内容：正比例，反比例，比例尺。二、基本概念：1*比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 在比例里，两外项的积等于两内项的积，这叫做比例的基本性质。2正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的比值（或商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫正比例关系。 正比例关系用字母表示为：= k（一定）。3反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫反比例关系。 反比例关系用字母表示为：xy = k（一定）。4正比例的图像是直线，反比例的图像是曲线。5比例尺：图上距离和实际距离的比叫做比例尺。写成等式为： 图上距离：实际距离=比例尺 （ 或 =比例尺），由此可得出： 图上距离=实际距离比例尺 实际距离=图上距离比例尺三、正反比例的判断。（一）判断依据：必须是两种相关联的量，也就是一种量变化，另一种量也要随着变化。商一定，正比例；积一定，反比例；积不一定，商也不一定，就不成比例；和一定、差一定都不成比例。（二）判断方法：写关系式。 列表。（三）方法总结。根据一个乘积关系式，可以找出三组比例关系式。如：侧面积底面周长高，所以当侧面积一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例；当底面周长一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例；当高一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例。（四）自我检测（一）。1苹果的单价一定，购买的数量和总价。 （ ）2圆的周长和直径。（ ）3李叔叔从家到工厂，骑车的速度和所需的时间。（ ）4做20道数学题，已做的和没做的。（ ）5长方形的面积一定，它的长和宽。（ ）6正方形的周长和边长。（ ）7长方形的周长一定，它的长和宽。（ ）8三角形的高一定，它的面积和底。（ ）9x=y，x和y。（ ）10比值一定，比的前项和后项。（ ）（五）自我检测（二）。1长方体的体积一定，它的体积和高。 （ ）2圆的面积和它半径的平方。（ ）3车轮和直径一定，所行驶的路程和车轮的转数。（ ）4三角形的底和高。（ ）5人的身高和年龄。（ ）6商一定，被除数和除数。（ ）7一条绳子的长度一定，剪去的部分和剩下的部分。（ ）8分数的大小一定，它的分子和分母。（ ）9差一定，被减数和减数。（ ）10正方体一个面的面积和它的表面积。（ ）11、铺地总面积一定，一块方砖的面积和砖的块数。（ ）12、铺地总面积一定，方砖的边长和砖的块数。（ ）（六）解决问题。1、一筐苹果，平均分给一些小朋友。每人分的个数12345610可分的人数6030（1）完成表格。（2）从表格中可看出，（ ）没有变。（3）每人分的个数和可分的人数有什么关系？（4）如果每个小朋友分20个，可以分给几个小朋友？四、比例尺练习。1、（ ）和（ ）的比叫做比例尺。2、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）千米。也就是图上距离是实际距离的（ ），实际距离是图上距离的（ ）倍。3、实际距离是图上距离的50000倍，这幅设计图的比例尺是（ ）。4求比例尺。 在一幅地图上量得北京到武汉的距离是8厘米，而北京到武汉的实际距离是1152千米，求这幅地图的比例尺。 有一种精密仪器，其零件的长度是5毫米，画在图纸上的长度是8厘米，求这张图纸的比例尺。5求实际距离。在一张地图上量得A地到B地的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是1：3000000，A地到B地的实际距离是多少千米？在比例尺是6：1的图纸上，量得一种精密零件的长度是3厘米。这个零件的实际长度是多少毫米？6求图上距离。一张地图的比例尺是1：200000，从甲地到乙地的实际距离是60千米，求图上距离是多少厘米？一个长方形机件的长是4. 5毫米，宽是2. 4毫米，按8：1的比例尺画在图纸上，长和宽各应画多长？7、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。（1）求这间教室的图上面积与实际面积。（2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么？8、笑笑家四周的建筑物如图所示。电影院百货商店书城笑笑家1、笑笑家到电影院的图上距离是（ ）厘米，实际距离是（ ）米。 2、笑笑以80米/分的速度从家到百货商店，大约需要（ ）分钟。 3、学校在笑笑家东偏南45方向，距离笑笑家约900米的地方，请在图中标出来。比例尺1：30000（四）、巩固练习。1一幅地图，图上1厘米表示实际距离80千米，求这幅图的比例尺。如果在这幅地图量得甲、乙两地相距4. 5厘米，那么两地之间的实际距离是多少千米？2长春到吉林的实际距离是128千米，把它画在比例尺是1：4000000的地图上，应画多少厘米？3在比例尺是5：1的图纸上量得一种精密零件的长度是3厘米，这个零件的实际长度是多少毫米？4一张地图的比例尺是1：200000，从甲地到乙地的实际距离是80千米，图上距离是多少厘米？5华兴小学的操场是一个长方形，长为120米，宽为80米，请你选用适当的比例尺画成平面图。（先算出长和宽各应是多少厘米，再画图） 标题： 制图人： 制图人： 比例尺： 6在一幅地图上量得甲、乙两地相距3厘米，两地实际距离是180千米。同时在这幅图上量得沈阳到北京的距离是12.5厘米。沈阳到北京的实际距离大约是多少千米？7有两列火车同时从甲、乙两地相对开出，慢车每小时行60千米，快车每小时行的路程比慢车多，4小时后两车相遇。那么甲、乙两地相距多少千米？如果把它画在1：10000000的铁路运行图上，两地之间相距多少厘米？8甲、乙两桶油的重量比是4：1。如果从甲桶倒给乙桶10千克油，那么甲、乙两桶油的重量比是7：8。那么甲、乙两桶油共有多少千