第十一章_SPSS的时间序列分析.ppt

第十章，SPSS的时间序列分析，11.1时间序列分析的概述，11.1.1时间序列的相关概念在研究常规时间序列问题时，以下符号与概念相关：1.指标集t指标集t可以理解为时间t的可取范围。 2 .采样间隔t采样间隔t可以理解为在时间序列中相邻的两个时间间隔。 3 .稳定随机过程和稳定时间序列的稳定性是指时间序列的统计规律不随时间变化。 直观上，平稳的时间序列可以看作是包围平均上下变动的曲线。 理论上有两种含义的稳定性，一种是严格的平静还是完全的平静，一种是广泛的平静还是广义的平静。 严格地讲，对于t1，t2，tn，hT和任意整数n，如果使(yt1，yt2，ytn )与(yt1 h，yt2 h，ytn h )分布相同，则概率空间(w，f，p )上的随机过程y(t )，tT称为平稳过程。 在时间上有平稳的不变性。 在实践中是非常困难和不可能的。 广度稳定性：广度稳定性是指随机过程的平均函数，方差函数都是常数，自协方差函数只是时间间隔的函数。 二阶稳态随机过程将E(yt)=E(yt h )定义为常数，并且对于t，tt使协方差Eyt-E(yt)Eyt h-E(yt h)存在而不考虑t (仅取决于h )。 4 .白噪声序列白噪声序列是特殊的稳态序列。 如果随机序列yt由相互不相关的随机变量构成，即，所有的st，Cov(ys，yt)=0，则这定义为白噪声序列。 白噪声序列是稳态序列，在不同时间点的随机变量的协方差是0。 这种特性通常被称为“没有记忆”，意味着无法根据过去的特征推测未来的方向，其变化是不规则的。 当模型的残差序列变为白噪声序列时，模型被认为取得了良好的效果，残差中已经没有可识别的信息。 因此，白噪声序列对模型检验也是有用的。 5 .时间序列和时间序列，11.1.2时间序列分析的一般程序数据准备阶段数据的观察和检测阶段：总体把握时间序列的发展变化特征，选择合适的模型进行分析。 包括图形方法和统计检验方法在内的数据预处理阶段：一方面更加明确了序列的特征，有利于分析模型的选择，另一方面，对数据进行满足模型要求的数据分析和建模阶段：根据时间序列的特征和分析要求， 选择合适的模型进行数据建模和分析的模型评估阶段：结合模型分析目标，评估分析目的和效果的模型实施阶段。 11.1.3SPSS时间序列分析的特征SPSS的时间序列分析不是独立的模块，而是分布在Data、Transform、Analyze、Graph个功能菜单中。 通过在Data和Transform中实现时间序列数据的定义和必要处理，对应各种分析方法要求的Analyze的TimeSeries中，主要提供了指数平滑法、自回归法、ARIMA模型和季节调整法等4种时间序列分析方法的Graph中的序列图、自相关此外，也可以利用SPSS的频谱分析图等模块进行简单的频谱分析。 11.2数据准备，SPSS数据准备包括数据文件的创建，时间定义和数据期间的指定。 其中，数据文件的创建与常规SPSS数据文件的创建方法相同，每个变量都与时间序列数据相对应并且不需要创建标记时间的变量。 具体操作在此省略说明，只重点讨论时间定义的操作步骤。SPSS的时间定义功能用于将数据编辑窗口中的一个或多个变量指定为时间序列变量，并标记相应的时间标记。 具体步骤包括： (1)选择菜单： DateDefineDates，显示窗口： (2)CasesAre框提供多种时间格式，用于根据数据的实际情况选择匹配的时间格式和参数。 至此，SPSS的时间定义操作完成。 SPSS在当前数据编辑窗口中自动生成标志时间变量。 此外，输出窗口中输出描述时间戳变量及其形式所包含的周期等的简单日志。 数据时段的选择可以通过SPSS的样本选择功能来实现。 11.3时间序列的图形观察和检查，11.3.1时间序列的图形观察和检查目的通过图形观察和检查可以把握时间序列的许多特征，如时间序列的发展趋势是上升、下降还是不规则的上下变动。 时间序列变化的周期性特征时间序列变动幅度的变化规则时间序列是否存在异常点，时间序列不同时刻的数据关系等。 11.3.2时间序列图形观测工具序列(Sequence )在水平方向平稳发展，垂直波动性稳定，非稳定性的表现形式多种多样，主要特征包括趋势性、分散性、波动性、周期性、季节性以及这些特征的交错等。 序列图还可以用于查找序列的异常值或表示序列的“群集属性”，序列是由于外部因素干扰而远离序列的正常数值范围的数据点。 群集性意味着数据在一段时间内具有相似的级别。 不是缓慢的变化，而是在不同水平之间跳跃性地变化。 直方图(Histogram )是表示系列数据的分布特征的一个图形，通过直方图可以知道系列的稳定性、正规性等的特征。 自相关函数图和偏自相关函数图(ACF&PACF )自相关是指，序列与其本身经过某一阶延迟形成的序列之间存在某种程度的相关。 自相关测度往往采用自协方差函数和自相关函数。 偏振自相关函数是一种用于评估在给定另一序列的情况下两个序列条件之间的相关性的函数。 自相关映射和偏自相关映射直观地表示时间序列各步的延迟的自相关、偏自相关函数值和一定置信等级的置信区间。 各种时间序列的自相关函数图和偏自相关函数图通常具有以下特征和规则： 1、白噪声序列的各阶自相关函数和偏自相关函数值理论上均为0。 虽然实际上序列有些相关，但一般落在置信区间内，没有明显的变化规律。 2、对于倾向性的非稳态时间序列，在序列的各阶自相关函数值不显着为零的同时，随着阶数的增加，函数值趋向于缓慢下降的偏自相关函数值明显下降并且立即下降到置信区间。 3、异方差的非稳态时间序列，其各阶的自相关函数明显不为零，正和负交错，呈缓慢下降趋势的偏自相关函数值也呈正负交错的形式，下降趋势显着。 4 .在具有周期性的非稳态时间序列中，自相关函数呈明显的周期性变动，以周期长度及其整数倍数为次数的自相关和偏自相关函数值均不为零。 5 .非周期性波动时间序列使得自相关函数值在一定次数之后快速归零，并且偏振自相关函数立即下降到置信区间中。 互相关图相互关联分析两个时间序列的实用图表工具。 互相关图是基于互相关函数建立的。 不同时间序列间不同时期的滞后序列的相关。 11.3.3时间序列检验方法参数检验的基本思路是将序列分成几个子序列，分别计算子序列的均值、方差和相关函数。依照稳定性假设，如果子序列中的数据量足够大，则每一个统计量不应当在不同的序列之间具有显着的差异。 如果差值大于检验值，则认为该序列具有非平稳性。11.3.4生成时序图形观察和检查的基本操作11.3.4.1顺序图的基本操作(1)菜单选择GraphSequence。 (2)在“变量”框中选择要描绘的顺序变量。 (在TimeAxisLabels框中指定横轴(时间轴)标志变量。 此标志变量默认为日期类型变量。 (在“Transform”框中指定变量的变化方式。 其中，Naturallogtransform针对数据取自然对数，Difference针对数据取n次(默认的1次)差分，Seasonallydifference针对数据取季节差分。 单击(TimeLines )按钮定义序列图需要特殊注释的时间点，并且可以选择三个时间点：“无注释”(NoreferenceLines )、“注释”(Lineateachchangeof )以及“注释”(Lineatdate ) (当变量改变时) (您可以按一下Format按钮来定义图元格式，并选取水平或垂直序列图。在单一变数序列图中，您可以选择绘制线条或面积图，或在图中绘制序列的平均线条。在多变数序列图中，不同变数的同一点会以直线连接11.3.4.2绘制自相关函数图和偏自相关函数图的基本操作(1)选择菜单graphtime seriesauto correlations。 (2)在“变量”框中选择要描绘的顺序变量。 (选择要在显示框中绘制的图形，Autocorrelations表示绘制自相关函数的映射，并且Partialautocorrelations表示绘制偏自相关函数的图。 通常可以同时绘制两个图表。 (单击“Options”按钮以定义相关参数。 MaximumNumberofLags表示相关函数值中包含的最大延迟时间段，即时间间隔h。 一般可选择2个最大周期以上的数据。 在StandardErrorMethod框中，指定如何计算相关系数的标准偏差。 这会影响相关函数图的置信区间。 这里，从属模型表示假设序列是白噪声的过程的bartlettsapproximation表示根据由bartlett给出的估计自相关系数和偏振自相关系数的方差的近似公式来计算方差。 此方法适用于序列为k-1阶移动平均处理，标准偏差随阶数的增加而增加的情况。 (5)如果检查displayautocorrelationtopeperiododiclags，则只显示时间周期的整数倍的相关函数值。 一般来说，如果只想考虑序列的周期性元素，请选择此项。 否则，可以省略这一步骤。 11.3.4.3创建互相关图的基本操作(1)菜单选择graphtime seriescross correlations。 (2)在Variables框中选择要描绘的顺序变量。 要创建互相关图，两个序列必须保持稳定。 11.3.5时间序列图形观察应用实例1，利用模拟序列数据： (1)用趋势序列绘制序列图；(2)用各种序列绘制自相关映射和偏自相关映射。 2、利用海关总出口额数据，绘制出口总额与外汇储备初级差异后的序列互相关图。 11.4时间序列预处理、11.4.1时间序列预处理的目的和主要方法预处理的目的大致可以总结为两个方面：第一，进一步阐明序列特征，有利于分析模型的选择的二是数据满足特定模型的要求。 序列的预处理主要包括序列的平滑处理、序列的平滑处理等等于序列丢失数据的处理序列数据的转换处理。 平均平滑一般使用差分(Difference )处理，分散平滑一般使用Box-Cox变换处理。 另外，差分不一定是相邻项间的运算，也可以在一定跨度的某一时刻间进行。 季节差异是典型的代表。 对于有趋势性和季节性的系列，可以同时进行差分和季节差分处理。 时间序列平滑处理的目的是消除序列中的随机变化的影响。平滑的方案很多，经常采用各种移动平均值、移动中值以及这些方法的各种组合等。 “中心移动平均法”(Centeredmovingaverage )计算数据在当前时间跨度k范围内的移动平均值。 如果指定“前向移动平均”(Priormovingaverage )时间宽度k，则会将当前值之前的k个数据(注意：不包括当前值)替换为平均值。 “运动中值”(Runingmedians )从指定的时间宽度k计算当前时间点的中值。11.4.2时序预处理的基本操作11.4.2.1系列缺失数据处理的基本操作11.4.2.2系列数据变换的基本操作(1)菜单选择TransformCreateTimeSeries，(2)在NewVariable(s )框中选择要处理的变量。 (在NameandFunction框中选择数据转换方法。 在Name后输入处理后新生成的变量名称，在Function中选择处理方法，在Order后输入适当的次数，然后单击Change按钮。 除了上述几种方法之外，此方法还包括将Cumulativesum :累加，即当前值和当前值之间的所有数据相加，以生成原始序列的累加值序列。 对于数据的滞回性，即指定的次数k，将当前值替换为从当前值起的第k值。 以此方式构造的新序列可能丢失前k个数据。 Lead :读取数据。 与数据滞后相反，指定的次数k将替换为当前值后面的第k个数字。 这样形成的新序列将丢失k个数据。 另外，11.5指数平滑法、11.5.1指数平滑法的基本操作指数平滑法要求数据中不存在缺失值，因此在SPSS中进行指数平滑法的分析之前，对数据序列进行缺失值的填补。 SPSS指数平滑法的基本操作步骤是： (1)选择菜单analyzetime seriesexponential smoothing。 (2)在Variables框中选择要分析的变量。 (从Model栏中选择适当的模型。 包括简单指数平滑模型、热模型、加权模型和用户定义的模型。 (单击“Parameters”按钮设置模型参数，然后在“InitialValues”框中选择初始值方法。 其中Automatic表示系统自动配置，Custom表示用户的手动配置。 在general (alpha )框中设置简单指数平滑模型的常数。 可以直接输入值，也可以设置初始值、结束值和步长。 这样，SPSS就可以用网格点法逐个模型化多个值，得到最佳的模型。在General(Alpha )和Trend(Gamma )框中，通常设定Holt双参数模型中的趋势平滑常数，即General(Alpha )，Trend(Gamma ) 如果在“Seasonal(Delta )”框中选择了“display only 10 bestmodelsforgridsearch”选项，该选项将温度模型的一般趋势、季节平滑参数、和设置为平滑常数栅格选择完成后的最佳10个模型如果未选择此选项，则输出与每个栅格常量值相对应的模型。 11.5.2指数平滑法应用实例利用1992年初至2002年底11年彩色电视出口量(单位：“台”)月数据构建了若干指数平滑模型，分析并预测了彩色电