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文档简介

立方根【学习目标】1了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根； 2能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同【重 点】 立方根的概念和求法。 【难 点】 立方根与平方根的区别一、知识回顾：1、 什么是平方根？什么是开平方？二者之间有怎样的关系？ _2、 正数有几个平方根？零有几个平方根？负数呢？ _二、探究活动任务一： 了解立方根的概念阅读课本第4950页，解决下列问题1 什么叫做a的立方根？用式子如何描述a的立方根？如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的 .（或 _ ）.换句话说,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根. 记作： .读作“ ”，其中a是 ，3是 ，且根指数3 省略（填能或不能），否则与平方根混淆.2 什么叫开立方？它与立方有何关系？ 任务二：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为，所以8的立方根是（ ）；因为（ ）3=0.125，所以0.125的立方根是（ ）；因为（ ）3=0，所以0的立方根是（ ）；因为（ ）3=8，所以8的立方根是（ ）；因为（ ）3=，所以的立方根是（ ）思考：（1）正数的立方根是_数，负数的立方根是_数，0的立方根是_任务三： 阅读课本P50的例题解法，完成1、2题，自主完成，组内交流。1、求出下列各数的立方根： 0 2、求下列各式的值：（1） （2） （3）任务四：知识延伸1因为 所以 ；因为，所以 思考：针对上面题目的特点，你能用一个式子来表示其中的规律吗？小组讨论交流三、问题交流：交换导学案看一看，欣赏他人作业之美，同时发现自己和他人之不足。 组长组织组内各位同学说一说自己出现的困惑，然后总结小组内不能解决的问题和一些发现，4、 展示提升（展示不能解决的问题，接受任务，小组作好准备哦！）（你能说出数的平方根与数的立方根有什么不同吗？）五、课堂检测，巩固提升1. 判断正误:（1）、25的立方根是5；（ ）（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（ ）（3）、任何数的立方根只有一个；（ ）（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；（ ）（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（ ）（6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（ ）（7）、64没有立方根.( ) 2填空题：(1)64的平方根是_立方根是_. (2)的立方根是_；是_的立方根.六、课后巩固1的平方根与8的立方根之和是（ ）A0 B4 C0或4 D42若（ ）A B C D3如果，那么a是（ ）A1 B1，0 C1，0 D以上都不对4的立方根是 ，平方根是_。5、若，则x= 6、求下列
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