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平行线的性质(四),第五章 相交线与平行线,同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做两条平行线的距离。,A,B,C,D,E,F,平行线的距离的定义：,新授,平行线间的距离处处相等。,A,B,C,D,E1,F1,E2,E3,E4,F2,F3,F4,新授,平行线的距离的性质：,如图，直线ab，那么，三角形ABC与三角形ABD的面积有什么关系？为什么？,巩固,A,B,D,C,a,b,E,F,1、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。,引入,2、等式两边加同一个数，结果仍是等式。,3、对顶角相等。,分析下列语句：,以上语句都是对一件事情作出“是”或“不是”的判断。,引入,1、画线段AB= CD。,3、对顶角相等吗？,分析下列语句：,以上语句没有对事情作出“是”或“不是”的判断，只是对事情进行了描述。,2、点P在直线AB外。,1、如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行。,新授,2、等式两边加同一个数，结果仍是 等式。,3、对顶角相等。,命题的定义：判断一件事情的语句。,巩固,2、同位角相等。,3、连接A、B两点。,下列哪句是命题？,1、熊猫没有翅膀。,4、两条直线相交有几个交点？,你还能举出一些“命题” 的语句吗？,你还能举出一些不是“命题” 的语句吗？,1、如果两个角是对顶角，那么这两 个角相等。,探究,2、如果ab ，bc，那么a = c。,3、如果等式两边加同一个数，那么结果仍是等式。,你能发现它们有什么共同特点？,观察下列命题的特征,如果两个角是对顶角，那么这两 个角相等。,新授,命题的特征,此命题分成两部分：,如果两个角是对顶角,那么这两个角相等,题设,结论,1、如果两条平行线被第三条直线所截， 那么同旁内角互补。,巩固,2、如果ab ，bc，那么a = c。,3、如果等式两边加同一个数，那么结 果仍是等式。,指出下列命题的题设和结论,范例,(2)、同垂直于一条直线的两条直线 平行。,(3)、同角的余角相等。,例1、把下列命题写成“如果， 那么”的形式：,(1)、直角都相等。,你能指出命题的题设和结论吗？,巩固,1、两直线平行，同旁内角互补。,3、同位角相等。,把下列命题写成“如果，那么”的形式，并指出命题的题设和结论：,2、等角的补角相等。,4、相等的角是对顶角。,以上命题正确吗？,新授,1、两直线平行，同旁内角互补。,3、同位角相等。,2、等角的补角 相等。,4、相等的角是对顶角。,正确的命题,错误的命题,真命题,假命题,巩固,1、过一点有且只有一条直线与已知 直线平行。,3、内错角相等。,判断下列命题的真假性：,2、互补的角是邻补角。,4、两条平行线被第三条直线所截，同
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