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文档简介

主题：3.1.2通过二分法找到方程的近似解。教学目标：1。理解二分法是找到方程近似解的常用方法；2.掌握用二分法求函数零点近似值的过程，用二分法求方程的近似解，让学生了解方程与函数的关系；3.培养学生的动手能力。用二分法寻找方程的近似解，复习旧知识，复习问题：函数的零点是什么？零的等价性是什么？什么是零存在定理？零点的概念：对于函数y=f(x)，我们称实数x使f(x)=0成为函数y=f(x)的零点。具有实根函数y=f(x)的方程f(x)的图像与x轴有一个交点。函数y=f(x)有一个零点。如果函数y=f(x)在区间a，b上的像是一条连续的曲线，并且f(a)f(b)0，那么函数y=f(x)在区间(a)，B)上有一个零点。也就是说，存在c(a，b ),因此f(c)=0。这个c也是方程f(x)=0的根。具有一个变量的二次方程可以使用公式来寻找其根，但是没有公式来寻找方程lnx 2x-6=0的根。我们能利用函数的相关知识找到它的根吗？我们已经知道函数f(x)=lnx 2x-6在区间(2，3)中为零。进一步的问题是，如何找到这个零点？如果零点的范围能尽可能地缩小，那么在一定精度的要求下，我们就能得到零点的近似值。如何缩小零点的范围？就我而言，我想通过取中点来缩小零点所在的范围。我想问，我想说，研究的新知识是，取区间(2，3)的中点2.5，用计算器计算f (2.5) 0.084，因为f(2.5)f(3)0，零点在区间(2.5，3)内；如果区间(2.5，3)的中点取为2.75，则计算f(2.75)0.512，因为f(2.5)f(2.75)0，零点在(2.5，2.75)之内；在有限次数地重复相同的步骤之后，所获得的零点所在的区间上的任何点(例如，端点)都可以以一定的精度作为零点的近似值。你能给我举个例子吗？根据下表，计算函数在(2，3)到0.01？上表显示：0078130.01，因此x=2.535156252.54是函数f(x)=lnx 2x-6的零点的近似值。给这个方法起个名字？定义：对于在区间a，b和f(a)f(b)0上连续的函数y=f(x)，将函数f(x)的零点所在的区间分成两部分，使区间的两个端点逐渐接近零点，然后零点的近似值称为二分法。想想看：你能总结出用二分法求函数零点近似值的步骤吗？1，确定区间a，b，验证f(a)f(b)0，给出精度，2，找到区间(a，b)的中点x1，3，并计算f(x1)；(1)如果f(x1)=0，x1为函数的零点，(2)如果f(x1)0，则a=x1(此时为零点x0(x1，b)，4，判断是否达到精度，即如果| a-b |，则得到零点的近似值a(
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