绝对值计算化简专项练习30题(有答案)OK

简化绝对值计算的30个特殊练习(带答案)1.众所周知，A、B和C在数轴上的位置如图所示。简化如下：| 2A | A C | 1-B | |-A-B2.有理数A、B和C在数轴上的对应位置如图所示。降价幅度是：| A-B | |英国| |美国|。3.xy 0，x y和|x|=1，| y |=2是已知的。(1)找出x和y的值；(2)计算值。5.当x 0时，获得的值。6.如果ABC 0，|a b|=a b，| a | y，则查找x-y的值。12.简化：| 3x1 | | 2x-1 |。13.众所周知，有理数a和b在数轴上的对应点如图所示，这简化了| A | | AB | 1-A | B1 |。14.=1，找到()2003()的值。15.(1) | x1 | | x-2 | | x-3 |最小值？(2)最小值| x1 | | x-2)| x1 | |x2| |x3| |x1| x-1 |？(3) | x-2 | | x-4 | | x-6 | | x-20 |？16.计算：|17.如果A、B和C是整数，并且| A-B | 3 | C-A | 2=1，则求| A-C | | C-B | | B-A |。18.众所周知，数字轴上a、b和c数字的对应点如图所示，其中o是原点，简化了| B-A | 2A-B | | A-C | C |。19.请尝试找到| x-1 | | x-3 | | x-2003 | | x-2005 |。20.计算：24.如果x 0且y 0，则查找值：| y | | x-y2 | y-x-3 |。25.仔细思考，找出下面公式的价值。26.当询问x取什么值时，| x-1 | | x-2 | | x-3 | | x-2011 |获取最小值并找到最小值。27.(1)当x在什么范围内时，| x-1 | x-2 |有一个最大值并找到最大值。(2)当x在什么范围内时，| x-1 | x-2 | | x-3 | x-4 |有一个最大值，并找到它的最大值。(3)代数公式| x-1 | x-2 | | x-3 | x-4 | | x-99 | x-100 |最大值为_ _ _ _ _ _ _ _(直接写出结果)28.阅读：非负数的绝对值等于它自己，负数的绝对值等于它的反数。因此，当a0 |a|=a时，根据以上读数完成以下问题：(1)|3.14|=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(2)计算=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(3)猜想：=_ _ _ _ _ _ _，证明你的猜想。29.(1)如果| a-2 | | b6 |=0已知，则ab=_ _ _ _ _ _ _ _(2)找到| 1 |的价值30.已知m，n，p满足|2m| m=0，|n|=n，p | p |=1，并简化| n | m-p-1 | | p n | 2n1 |。参考答案：1.2a c1 2.2c2b3.解决方案：(1)x |=1，x=1， y |=2，y=2，x y，当x为1时，y为2，这与x y 0相矛盾并被丢弃。当x取-1时，y取2，此时xy 0成立。x=1,y=2；(2)x=1,y=2，=|1|(121)2=|(1)()|(2)(1)2=|(3)2=9=105.解决方案：x 0， | x |=-x，原始公式=0=6.解决方案：a | -c， c 0， ABC 0， ab |=ab， a 0，b 0。=1 11=17.解决方案：3A5 |=| 2A10 |，3A5=2A10或3A5= (2A10)，结果a=5或a=38.解决方案：87 m-n |=n-m，87 56 m-n 0，即m n，且|m|=4，|n|=3，87 56 m=-4，n=3或m=-4，n=-3。当m=4，n=3，(m n)2=(1)2=1；当m=-4，n=-3，(m n) 2=(-7) 2=499.溶液：a 0，8756 a-b | b |，ab 0；原始公式=-a (a-b)-a (a-b)，=-a-b) (a-b)，=-a-a-b，(a-b)，=-a-a-b-b，=-a-a-b-b10.解决方案：从图中可以看出，如果c 0 0，a-bc0，b-c 0，2ab y，从|x|=3，|y|=2，x 0，即x=3。(1)当y=2时，x-y=3-2=1；(2)当y=2时，x-y=3 ( 2)=5。所以x-y的值是1或512.解决方案：讨论分为以下三种情况：(1)当x 1时，原始公式=(3x 1)(2x-1)=5x；(2)当=x a 0，b -1，所以原来的公式=a (a b) (1-a) (b 0，b 0，c 0，|abc|=abc,|ab|=ab,|bc|=bc,|ac|=ac，原始公式=()2003()=(1)20031=115.解决方法：(1)从数x表示的点到-1表示的点的距离是|x 1|，从2表示的点到点的距离是| x-2 |，从3表示的点到点的距离是| x-3 |。当x=2时，| x1 | | x-2 | | x-3 |的最小值为3(1231)=4；(2)当x=1或x=2时，| x1 | | x-2 | x 1 | |x2| |x3| |x1| x-1 |的最小值为5；(3)当x=10或x=12时，x-2 | | x-4 | | x-6 | | x-20 |的最小值为5016.解决方案：原始公式=()()()()=-.=17.解答：A，B和C都是整数，A-B | 3 | C-A | 2=1，8756 A，B和C有两个相等的数。让我们将其设置为a=b，然后| c-a |=1，c=a 1或c=a-1， | a-c |=| a-a-1 |=1或| a-c