111角的概念的推广.ppt

角概念的推广，1，角概念，中学如何界定角？ 由从一点引出的两条线组成的几何图形。 该概念的优点在于图像、直觉和易于理解，因为它根据图形形状来定义角度，所以角度范围被称为 0，360 ，该定义被称为静态定义，其弊端包括“窄”、“锐角”、“直角”、“钝角”、“平角”、“周角”、“9581； 222222222222222222222222222222222体操运动员720只，跳水运动员向内，向外1080只，经过1小时后，时针、分针、秒针各转了多少次？这些例子不仅仅是范围 0，360 ，方向也不同，所以必须将角的概念扩展到任意角，用什么方法将角扩展到角2 .角概念的推进，“旋转”若形成角的一方的放射线从原来的位置OA以其端点o为中心逆时针旋转到其他位置OB，则形成角。 旋转开始时放射线OA是角的开始端，旋转结束的放射线OB是角的结束端，放射线的端点o是角的顶点，a，b，o，顶点，开始端，结束端， 逆时针正角：逆时针方向旋转角、负角：顺时针方向旋转的角、零角：放射线不旋转时形成的角、任意角、标记：角或简单地记载，正角和负角、 0角如图所示，以OA为起始边的角=210、=-150、=660 将角度定义为“旋转”后，角度范围扩大了；例如：角度有正负部分，如=210、=150、=660.角度可以任意增大；例如：操作： 2圈(3602=720 )；3圈(3603=1080 )；零角、一条放射线；无旋转；2 .象限角的1 )角的顶点和原点重合，2 )开始重合在x轴的非负半轴上，结束落入几个象限，I，ii，iii，iv，坐标轴上的角：角的结束落入坐标轴上时，我们认为这个角不属于任何象限。 的双曲馀弦值。 例如，假设拐角的末端位于x轴或y轴上。轴角定义：的终点在坐标轴上的角称为轴角，1 .判断正误：1.第一象限的角必须是锐角()2.锐角必须是第一象限的角()小于3.90的角必须是锐角()4.第一象限的角必须是正角4 .第一象限的角必须是正角()固定练习，2，-50角的终点是() a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限，口答：以下的角分别属于第几象限：q :第(2)观察问题各角的特征的(2)问题的角能用一个集合表现出来吗？ 两个角都与00到3600的某个角相同，4 .终端边为相同的角，观察： 390、750、330角，这些终端边都与30角的终端边相同.探讨：终点的相同角为0到360的角和k(kZ ) 的角之和表示： 390=30360 (k=1) 750=302360 (k=2) 330=30360 (k=-1 ) 30=300360 (k=0) 1770=305360 (k=-5 )结论：一个集合可以包括与所有端点相同的角： | 与任意角k360间为 ，不应如k360-30那样视为k360 (-30末端的相同角不一定相等，但相等的角、末端必定相同，末端的相同角有无数，它们不同360的整数倍. (2) 640 (3)-95012，解： -120=-360，240的角与-120的角的终端边相同，它是第三象限角铮铮铮铮(2)-21 (3) 36314，解： (1)S=|=k360 60，kZ，s中-360720间的角为-1360 60=-280； 0360 60=60； 1360 60=420 .(2)S=|=k360-21，kZS中-360720间的角度为0360-21=-21； 1360-21=339； 2360-21=699.(3)在s=|=k 36036314 ，kZS中-360720间的角度为-236036314=35646%； -136036314=314 ； 0360036314=36314 .例3 .写终端落在y轴的角的集合。 解：最终边落入y轴正半轴的角的集合为S1=|=900 K3600，kz，=|=900 1800，kz，最终边落入y轴的负半轴的角的集合为S2=|=2700 K3600，KZ 由于800k1800，kz，=|=900 (2K 1)1800，kz，=|=900，800奇数倍)，S=S1S2，因此终端在y轴上落下的角的集合为=|=900，800的偶数倍，即|=900，800的奇数倍=|=900 1800，KZ，例4 .导出终端为第一象限的角的集合，例5 .导出终端为第四象限的角的集合。 我还会写练习。 可知第二象限角为() a第一、三象限角b第二、四象限角c第一、二象限角d第三、四象限角a、例6 .已知角为第三象限角、2、分别为第几象限角，例7写入最终边直线轴上的角的集合s，并写入适合于s不等式的要素.答：教室练习，2 .一角，其终边逆时针旋转了3周的角度数是_3.集合，各角的终边是(). a .轴正半轴上b .轴正半轴上c .轴或轴上d .轴正半轴或轴正半轴上1 .集合请表示以下各角090之间的角第一象限角锐角小于90角.4.已知角的顶点与坐标系原点重合，起始边落在x轴的正半轴上，形成以下各角，是哪个象限的角如果(2)-75、(3)855、(4)-510 .a:(1)第一象限角(2)第四象限角、(3)第二象限角、(4)第三象限角.5、已知、角的终端边相同，则-的终端边在() Ax轴的非负半轴上By轴的非负半轴上Cx轴的非正半轴上Dy轴的非正半轴上终点与坐标轴重叠的角的集合为() a |=k 360 (kz ) b |=k 180 (kz ) c |=k 90 (kz ) d |=k 180 (kz ) 、c， 7、若已知角2终点位于x轴的上方，则为() a第一象限角b第一、第二象限角c第一、第三象限角d第一、第四象限角c 8、为第四象限角，则180-为() a第一象限