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文档简介

电路分析基础,第五章电容元件与电感元件,了解电容元件和电感元件的定义；掌握其特性、VCR、储能情况；理解对偶、连续性、状态变量等概念。,目标,学习目标和要求,电容的VCR,电感的VCR,重点,分段求解电容电压或电感电流,难点,第五章电容元件与电感元件,5.3电容与电感的对偶性,5.1电容元件,5.2电感元件,第五章电容元件与电感元件,5.1电容元件,电容器,在外电源作用下，正负电极上分别带上等量异号电荷，撤去电源，电极上的电荷仍可长久地聚集下去，是一种储存电能的部件。,电导体由绝缘材料分开就可以产生电容。,注意,实际电容器,5.1电容元件,5.1电容元件,一、定义及电路符号,电容元件,储存电能的两端元件。任何时刻其储存的电荷q与其两端的电压u能用qu平面上的一条曲线来描述。,库伏特性,o,线性时不变电容,任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压u成正比。qu特性曲线是过原点的直线。,5.1电容元件,库伏特性,电路符号,F(法拉),常用F，pF等表示。,单位,1F=106F1F=106pF,5.1电容元件,二、伏安关系（VCR）,5.1电容元件,u、i取关联参考方向,1.微分形式,表明:,某一时刻电容电流i的大小取决于电容电压u的变化率,而与该时刻电压u的大小无关。电容是动态元件；,5.1电容元件,当u为常数(直流)时，i=0。电容相当于开路，电容有隔断直流作用,此时的电容为隔直电容；,实际电路中通过电容的电流i为有限值，则电容电压u必定是时间的连续函数,有uc(t+)=uc(t-)。,2.积分形式,5.1电容元件,某一时刻的电容电压值与-到该时刻的所有电流值有关，即电容元件有记忆电流的作用，故称电容元件为记忆元件。,表明,研究某一初始时刻t0以后的电容电压，需要知道t0时刻开始作用的电流i和t0时刻的电压u(t0)。,5.1电容元件,5.1电容元件,当电容的u，i为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号;,注意,上式中u(t0)称为电容电压的初始值，它反映电容初始时刻的储能状况，也称为初始状态。,三、功率和储能,5.1电容元件,功率,当电容充电，p0,电容吸收功率。,当电容放电，p0,电感吸收功率。,当电流减小，p0,电感发出功率。,电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。,表明,5.2电感元件,从t0到t电感储能的变化量：,储能,5.2电感元件,电感的储能只与当时的电流值有关，电感电流不能跃变，反映了储能不能跃变。电感储存的能量一定大于或等于零。,表明,5.3电容与电感的对偶性,5.1电容元件,5.2电感元件,5.3电容与电感的对偶性,电容C,电感L,变量,电流i磁链,关系式,电压u电荷q,结论：,(1)元件方程是同一类型；,(2)若
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