车辆系统动力学 作业

。车辆系统动力学操作课程名称：车辆系统动力学学院名称：汽车学院专业课：2013级车辆工程一级学生姓名：宋攀坤学生证：2013122030作业标题：一、垂直动态基于车辆模型，建立车辆的四分之一模型，并且模型参数用于：1)车身位移和加速度传递特性分析；2)车轮动态载荷传递特性分析；3)悬架动态挠度传递特性分析；4)计算典型路面上车身加速度的功率谱密度函数；5)典型路面上车轮动载荷功率谱密度函数的计算；6)典型路面上车辆的平顺性分析；7)典型道路上车辆行驶安全性分析；8)典型道路行驶速度对车辆平顺性影响的计算分析；9)典型道路行驶速度对车辆行驶安全影响的计算分析。模型参数为：m1=25千克；k1=170000牛顿/米；m2=330千克；k2=13000(牛顿/米)；d2=1000Ns牛顿/米第二，横向动力学部分基于车辆模型，建立二自由度汽车模型，并使用二自由度模型进行分析和计算：1)汽车的稳态转向特性；2)汽车的瞬态转向特性；3)如果驾驶员以最低速度沿圆周行驶，方向盘会转动。随着车速的增加，方向盘转动。尝试通过曲线和曲线来分析车辆的转向特性。模型的相关参数如下：总质量绕轴的惯性矩轴距质心到前轴的距离质心到后轴的距离前轮总横向刚度后轮总横向刚度总转向比1.建立车辆的四分之一模型并确定基本参数根据本主题的已知条件，建立了车辆的四分之一模型，该模型是双质量系统(图1)，其中m1=25kg；k1=170000牛顿/米；m2=330千克；k2=13000(牛顿/米)；d2=1000Ns牛顿/米.图1从车辆1/4模型，可以建立相关双质量系统的微分方程：基于振动的基本理论知识，可以知道固有圆频率是不耦合和无阻尼的。车轮():正文():身体衰减常数：车身的阻尼自然循环频率可以从车身的无阻尼自然循环频率和车身的阻尼常数中获得：激励的激励频率为。物体位移和加速度的传递特性分析根据010301b车辆振动，常用的激励和干扰函数是简单的谐波函数：-激励圆的频率。在汽车动力学分析中，谐波激励函数通常以复杂的形式表示，以便于求解：(1)复振幅在哪里？因为在线性系统和谐波干扰的情况下，受迫运动和力也是谐波的，因此，非齐次两质量系统方程的解可以写成：(2)(3)质量和位移具有与扰动相同的循环频率，除了它们的复振幅。将方程(1)、(2)和(3)代入双质量系统的方程组，我们得到：要解方程：车轮位移对的幅频响应函数为：人体位移对的幅频响应函数为：物体位移的传递函数是：制造有组织的：(4)人体位移的幅频特性可以通过计算方程(4)的模型得到，即：(5)因为：(6)类似地身体加速度的传递函数是：因此，车身加速度的幅频特性可以通过整理等式(5)和(6)来获得：(7)将已知条件代入方程(5)中，以激励频率为0-10Hz，用MATLAB计算并绘制出0-10Hz激励频率下的人体位移幅频特性曲线(图2)。图2类似地，通过将已知条件代入等式(7)(图3)，可以获得在0至20Hz的激励频率内的车身加速度的幅频特性曲线。图32车轮的动态载荷传递特性从问题1中的两个质量系统方程获得的车轮位移对的幅频响应函数为：因为车轮动载荷与以下因素有关：因此，车轮动载荷对的幅频响应函数为：同时，车轮动载荷的传递函数是：制造有组织的：因此，从上述公式获得的车轮动态载荷的幅频特性为：(8)将已知条件代入方程(8)可以获得在0至20Hz的激励频率内车轮动态载荷的幅频特性曲线(图4)。图43悬架动态挠度的传递特性在这种双质量系统中，分别得到了前两个问题的悬架动态挠度的幅频响应函数。因此，悬架动态挠度的幅频响应函数可以通过代入上述悬架动态挠度公式得到：同样，悬架动态挠度的传递函数为悬架动态挠度的幅频特性为(9)将已知条件代入方程(9)可以获得在0至20Hz的激励频率内车轮动态载荷的幅频特性曲线(图5)。图54典型路面体加速度功率谱密度函数的计算4.1激发响应功率谱密度函数的推导连续路面不平度的振幅谱可从第010301b条第9章的内容中获得，如下所示这也是因为(注意：行驶循环频率，L道路光谱波长，以及车速)因此，依赖于时间的不均匀性函数可以通过以上公式获得：在上式中：和因此，车辆对不平度的响应表达式为：(10)为了进一步回答舒适性和安全性的问题，有必要了解系统在长时间间隔内是如何兴奋的。对于一个模型在足够长的时间t，它的平均值其均方根值为：(11)标准偏差为：将方程(10)代入方程(11)得到：(12)(12)公式的组成部分记录为这是道路激励响应的功率谱密度函数。同时，它可以表示为：(13)在上述公式中，它是与道路粗糙度和车速相关的功率谱密度函数。因此，它是一个仅与道路粗糙度相关的光谱密度函数。4.2典型路面的功率谱密度根据010301b第9章第59节的总结，简化了路面的功率谱密度，密度谱曲线近似为曲线，其表达式如下：(14)-标准冲程循环频率；-不平程度(表明道路质量)；-波度(主要表示具有相当大频谱密度的长波或短波)。表1显示了根据等式(14)的8个等级的路面谱。表1路面等级几何平均数A16B64C256D1024E4096F16384G65536H262144从表1中，选择了C类路面的几何平均粗糙度等级=256，=2和0.5至20，并且通过代入等式(14)获得了C类道路的道路谱密度(见图6)。图6从以上推导，我们可以很容易地得到车身加速度的功率谱密度函数：(15)典型路面不平度的功率谱密度函数如公式(14)所示将方程(14)代入方程(15)得到：(16)将已发现或已知公式中的相关参数代入公式(16)(0至20Hz，速度=80Km/h)，计算结果如图7所示。图75典型车轮动载荷功率谱密度函数的计算同样，车轮动载荷的功率谱密度函数可以通过分析典型道路上车身加速度的功率谱密度函数计算得到：(17)将已发现或已知公式中的相关参数代入公式(17)(0至20Hz，速度=80Km/h)，计算结果如图8所示。汽车平顺性的评价指标是车身加速度的均方根值。因为身体加速度的平均值是0，所以身体加速度的标准偏差等于身体加速度的均方根值。根据等式(12)、(13)和(14)，可以获得：(18)将已建立或已知公式中的相关参数代入公式(18)(取0.5-80Hz(根据汽车动力学均方根加速度值的求解条件)，速度=80Km/h，通过计算得到车体的均方根加速度值：根据汽车动力学，正态统计现象可以用高斯分布来描述，即随机振动量可以用标准差来直观地评估。例如，和之间的振动量的概率可以通过查阅表2获得。表2高斯分布标准差倍数外的概率S122.5833.29S31.7%4.6%1%0.3%0.1%1-S68.3%95.4%99%99.7%99.9%当车速为时，根据上述方法和获得的车身加速度的均方根值，车身加速度超出范围的概率为1%。7典型路面车辆安全性分析从汽车动力学可以看出，车辆安全性的主要评价指标是车轮动载荷的标准差。通过研究车轮动载荷的变化，分析车轮离地后是否会失去附着力。同样，推导车身加速度的标准偏差，车轮动载的标准偏差是：(19)将已建立或已知公式中的相关参数代入(19)，(0.5至赫兹，速度=80公里/小时)，计算得到车轮动载的标准偏差：同时，从已知的条件可以知道模型的静态载荷。同样，相对于平顺性的评价方法和车轮动载荷的标准偏差，当车速为80公里/小时时，车轮动载荷不超过范围的概率为0.3%(见表2)。8车速对典型路面车辆平顺性的影响根据等式(18)计算车身加速度的均方根值随车速的变化。完成后，结果如图11所示。图119典型路面上车速对车辆安全性的影响类似地，根据等式(19)计算车身加速度的均方根值随车速的变化。完成后，结果如图12所示。图12从图12可以看出，随着车速的增加，车轮动态载荷的标准偏差逐渐增加，车辆的安全性能降低。第二，横向动力学部分基于车辆模型，建立二自由度汽车模型，并使用二自由度模型进行分析和计算：因为，=1车辆的稳态转向特性当汽车匀速行驶时，前轮角度阶跃输入下输入的稳态响应为匀速圆周行驶。输出与输入的比率通常用于评估稳态响应。在稳态下，偏航率是一个固定值，此时，因为，因此它可以从等式(3)获得，并被带入等式(4)，等式(4)可以被推导如下：=使，成以上类型可用：=因此，稳定的偏航率增益可以如下获得：在公式中。图1车辆模型横摆率增益曲线稳态转向特性包括三种类型：空档转向、转向不足和转向过度。空档转向：横摆角速度增益与车速呈线性关系，斜率为。转向不足：横摆角速度增益小于空档转向。这是一条比空档转向低的稳态横摆角速度增益线，曲线向下弯曲。转向过度：横摆角速度增益大于空档转向。随着车速的增加，它是一条比空档转向高的稳态横摆角速度增益线，曲线向上弯曲。从图1可以看出，车辆没有足够的转向特性。2车辆的瞬态