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第1讲等差数列、等比数列的基本问题,高考定位高考对本内容的考查主要有：(1)数列的概念是A级要求，了解数列、数列的项、通项公式、前n项和等概念，一般不会单独考查；(2)等差数列、等比数列是两种重要且特殊的数列，要求都是C级.,真题感悟,2.(2014江苏卷)在各项均为正数的等比数列an中，若a21，a8a62a4，则a6的值是_.,解析因为a8a2q6，a6a2q4，a4a2q2，所以由a8a62a4得a2q6a2q42a2q2，消去a2q2，得到关于q2的一元二次方程(q2)2q220，解得q22，a6a2q41224.,答案4,答案21,答案12,热点一等差、等比数列的基本运算,探究提高等差、等比数列的基本运算是利用通项公式、求和公式求解首项a1和公差d(公比q)，在列方程组求解时，要注意整体计算，以减少计算量.,【训练1】(2015郑州模拟)设等比数列an的前n项和为Sn，若Sm15，Sm11，Sm121，则m等于_.,答案5,热点二等差、等比数列的性质运算,答案(1)2015(2)80,探究提高在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法.,【训练2】(1)(2015苏州期中)在等差数列an中，a53，a62，则a3a4a8_.(2)(2015湖南卷)设Sn为等比数列an的前n项和，若a11，且3S1，2S2，S3成等差数列，则an_.,解析(1)根据等差数列性质计算.因为an是等差数列，所以a3a4a83(a5a6)3.(2)由3S1，2S2，S3成等差数列知，4S23S1S3，可得a33a2，公比q3，故等比数列通项ana1qn13n1.,答案(1)3(2)3n1,热点三等差、等比数列的判定与证明,1.在等差(比)数列中，a1，d(q)，n，an，Sn五个量中知道其中任意三个，就可以求出其他两个.解这类问题时，一般是转化为首项a1和公差d(公比q)这两个基本量的有关运算.2.等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又
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