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文档简介

第63讲排列与组合综合应用问题,进一步理解排列、组合的概念，掌握排列、组合数公式；提高灵活应用排列、组合知识及其基本方法、技巧分析和解决有关应用问题的能力.,1.求解排列与组合的综合应用题的三条途径(1)以,先满足特殊元素的要求,再考虑其他元素,即优元法.(2)以,即先满足特殊位置的要求,再考虑其他位置,即优位法.这两种方法都是.(3)先不考虑附加条件，计算出所有排列数或组合数，再减去不符合要求的排列数或组合数，即.,元素为分析对象,位置为分析对象,直接法,间接法,2.解排列、组合题的“十六字方针，十二个技巧”(1)“十六字方针”是解排列、组合题的基本规律,即.(2)“十二个技巧”是解排列、组合题的捷径,即:相邻问题捆绑法；不相邻问题插空法；,分类相加、分步相乘、,有序排列、无序组合,多排问题单排法；定序问题倍缩法；定位问题优先法；有序分配问题分步法；多元问题分类法；交叉问题集合法；至少(或至多)问题间接法；选排问题先取后排法；局部与整体问题排除法；复杂问题转化法.,3.解答组合应用题的总体思路(1).从集合的意义讲,分类要做到各类的并集等于全集,以保证分类的不遗漏，任何两类的交集等于空集，以保证分类的不重复,计算结果是使用分类计数原理.(2).整体分类以后,对每一类进行局部分步,分步要做到步骤连续,以保证分步的不遗漏.同时步骤要独立,以保证分步的不重复.计算结果时用分步计数原理.,整体分类,局部分步,(3)辩证地看待“元素”与“位置”.排列、组合问题中的元素与位置，没有严格的界定标准，哪些事物看成元素或位置，要视具体情况而定，有时“元素选位置”，问题解决得简捷，有时“位置选元素”，效果会更好.,一分组分配问题,素材1,二数字排列和位置排列问题,素材2,三几何型排列组合问题,素材3,备选例题,1.分类应在同一标准下进行，确保“不漏”“不重”，分步要做到“步骤连续”和“步骤独立”，并能完成事项.2.界定“元素与位置”要辩证看待；“特殊元素、特殊位置”可直接优先安排，也可间接处理.3.将复杂的排列、组合问题利用分类思想转化为简单问题求解是常用有效途径.,4.解排列、组合综合问题应注意先选后排的原则和基本方法技巧的综合运用.5.有限制条件的组合问题的限制条件主要表现在取出的元素中“含”或“不含”某些元素，解决这种问题通常用直接法或间接法，用直接法
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