2013年中考数学复习课件：第二部分 第六章 第5讲 解直角三角形

第5讲,解直角三角形,1知道30、45、60角的三角函数值,2会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值由已知三,角函数值求它对应的锐角,3运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题,1特殊角的三角函数值,1,2.解直角三角形,3,2,a2b2c2,(1)定义：一般地，在直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即_条边和_个锐角由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形,C的对应边分别为a，b，c.,AB90,三边关系(勾股定理)：_；两锐角关系：_；,3仰角、俯角、坡度、坡角和方向角(1)仰角：视线在水平线_的角叫仰角俯角：视线在水平线_的角叫俯角(2)坡度：坡面的铅直高度和_的比叫做坡度(或叫,_)，用字母i表示,上方,下方,水平宽度,坡角：坡面与_的夹角叫坡角用表示，则有i,_.,坡比,水平面,tan,水平线或铅垂线,(3)方向角：平面上，通过观察点作一条水平线(向右为东向)和一条铅垂线(向上为北向)，则从O点出发的视线与_所夹的角，叫做观测的方向角,4解直角三角形应用题的步骤(1)根据已知条件，画出平面几何图形，找出已知条件中各量之间的关系(2)若是直角三角形，根据边角关系进行计算；若不是直角三角形，应大胆尝试添加_，构造直角三角形进行解,决,辅助线,C,A,A,5在数学实践探究课中，老师布置同学们测量学校旗杆的高度小民所在的学习小组在距离旗杆底部10米的地方，如图651，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为60，则旗杆的高度,是_米,45,图651,考点1,锐角三角函数的计算,),下列各式成立的是(AsinAcosACsinAtanA,图652BsinAcosADsinAcosA,B,A,规律方法：理解和熟练掌握直角三角形中边角之间的函数关系，能熟练地转换是解直角三角形的关键,考点2,解直角三角形,例1：(2012年广东珠海)如图653，水渠边有一棵大木瓜树，树干DO(不计粗细)上有两个木瓜A，B(不计大小)，树干垂直于地面，量得AB2米，在水渠的对面与O处于同一水平面的C处测得木瓜A的仰角为45、木瓜B的仰角为30.求C处到树干DO的距离CO(结果精确到1米),图653,4(2012年广东湛江)某兴趣小组用仪器测量湛江海湾大桥主塔的高度如图654，在距主塔AE60米的D处用仪器测得主塔顶部A的仰角为68，已知测量仪器的高CD1.3米求主塔AE的高度(结果精确到0.1米),(参考数据：sin680.93，cos680.37，tan682.48),图654,ABBCtan68602.48148.8(米)，CD1.3米，BE1.3米,AEABBE148.81.3150.1(米)主塔AE的高度为150.1米,5(2011年广东湛江)如图655，五一期间，小红到美丽的世界地质公园光岩参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东45方向，然后沿北偏东60方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与景点B之间的距离(结果精确到0.1米),图655,解：过点P作PDAB，垂足为点D，则ABADBD.因为A60，APD30，且PA100米，所以AD50米又BDPB45，所以DBDP.,图656,又FBCDBF30，ABD30.,规律方法：解决此类问题的关键在于掌握各函数间的边角关系，能够选择恰当的知识解决具体问题，灵活运用勾股定理和三角函数以及解直角三角形知识,考点3,解直角三角形的实际运用,图657,图658,图D47,答案：A,8(2011年广东河源)某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量东江宽度的活动如图659，他们在河东岸边的A点测得河西岸边的标志物B在它的正西方向，然后从A点出发沿河岸向正北方向行进200米到点C处，测得B在点C的南偏西60的方向上，他们测得东江的宽度是多少米(结果保留整数)?,图659,图6510,解：如图D48，作BDAC，垂足为点D，C30，ABC120，A30.AC.ABBC.ADCD15.,图D48,答：A，B两树之间的距离为17.