计量经济学作业-第四五章VIP

第四章电脑练习C4.1以下模型可用于研究选举费用如何影响选举结果：其中，它表示候选人赢得的选票百分比和候选人的选举费用，是衡量该党实力的尺度(该党在最近一次总统选举中赢得的选票百分比)。(1)如何解释？解决办法在于回归方程。，保持，不变，可用：因为，所以.那么，当它改变时，会改变多少个百分点呢？注：表示百分比变化。(2)使用参数来表示以下虚拟假设：选举费用的增加被选举费用的增加所抵消。假设的解决方案可以表示为或者.(3)使用中的数据来估计上述模型，并以通常的方式报告结论。选举花费或影响结果吗？选举费用呢？你能用这些结论来检验第二部分的假设吗？解估计方程是根据回归结果，估计系数为6.083，标准误差为0.382，统计量为15.919，取值为0.0000。的估计系数等于-6.615，标准误差等于0.379，统计量为-17.463，取值为0.0000。由此可见，在非常小的显著性水平下，和的斜率系数在统计上显著不同于零，因此选举费用和选举费用将影响选举结果。在保持其他因素不变的情况下，如果选举费用增加，得票率将增加约0.608个百分点。如果选举费用增加，赢得选票的百分比将下降约0.662个百分点。从上面的描述中，我们知道和的符号与期望的符号相反，并且具有相同的重要性。然而，我们不能根据这些结论的标准误差来计算相应的统计量，所以我们不能用这些结论来检验(2)中的假设。(4)估计一个模型，以便它可以直接给出检验第(2)部分假设所需的统计数据。你有什么结论？(使用双边对立假设)要解决该问题，请将其代入原始回归方程，以获得：使用数据重新估计上述方程，并且获得的估计方程为从回归结果中，我们可以看到，的统计量为-0.998，值为0.3196，因此在显著性水平上估计不显著，并且我们不能在显著性水平上拒绝虚拟假设。比较(3)和(4)，我们可以看到两个估计方程的截距、斜率估计值和标准误差是相同的，(4)新变量的系数和标准误差与(3)相同，两个估计方程是相同的。此外，(3)也可以根据和计算。C4.2本主题中使用的数据。(1)使用与练习3.4相同的模型，表达并检验虚拟假设：在其他条件不变的情况下，法学院排名对起薪中位数没有影响。根据问题的含义，我们构建了如下回归模型虚拟假设可以表示为利用这些数据，估算公式为从回归结果中可以看出，统计值为-9.541且值等于0.0000的斜率估计值即使在非常小的显著性水平上也具有统计显著性，因此我们完全有理由拒绝。(2)大一新生的学生特征()是单独显著的还是共同显著的？从(1)的估计方程可以看出，统计量为1.171，取值为0.2437；统计值为2.749，等于0.0068。因此，在意义层面上，只有个体意义。为了解释这种关联是否重要，我们做了以下虚拟假设：相反的假设是。(1)给出了无约束模型的估计方程。约束模型的估计方程如下：这两种模型之间样本量的差异是由缺乏数据造成的。在无约束模型中，约束模型的、可以如下获得：分子的自由度为2，分母的自由度为130，具有显著性水平的统计量的临界值为3.00，因此在显著性水平上联合显著。(3)检验是否将入学年级规模()和教师规模()引入方程；只进行一次测试。回归模型如下估计回归样本的大小是131，这是受总和数据缺乏的影响。根据回归结果，求和的统计值分别为0.875和0.169，取值为0.383、0.866 .由此，我们可以看出它在显著性水平上甚至在统计学上并不显著。将(1)中的模型作为约束模型，将本主题中的模型作为无约束模型，可以检验和的联合显著性。由此，我们可以得到：分子的自由度为2，分母的自由度为123，具有显著性水平的统计量的临界值为3.00，在显著性水平上共同显著，因此总和不应放入模型中。(4)哪些其他因素可能影响法学院的排名，但不包括在薪金表中？了解教师素质、性别差异、民族差异、学生能力测试结果等。C4.3参考练习3.14，我们现在使用房价的对数作为因变量：(1)当房屋增加了150平方英尺的卧室时，您需要估计并获得变化百分比的置信区间。它以十进制形式表示。用数据来估计。通过求解使用中的数据获得的估计方程是从以上回归结果可以看出，所以这意味着额外的150平方英尺的卧室预计将增长约。(2)由表示并代入的方程。解，可以得到替代方程：(3)使用从步骤(2)中的结果获得的标准误差，并使用该标准误差来构建置信区间。新估算方程的解是从上面的回归结果可以看出，之一的置信区间可以表示为。代入数据，置信区间约为。C4.4在示例4.9中，样本中的所有1388个观察数据都可以用于估计约束模型。使用所有观测值计算配对和回归，并与实施例4.9中约束模型报告的结果进行比较。解：利用样本中全部1388个观测数据得到的约束模型的估计方程为在示例4.9中，1191个观察值用于估计约束模型，以获得=0.0364，而1388个观察值用于估计约束模型，以获得=0.0348，这是一个减少。在示例4.9中，如果我们错误地应用了本主题中的内容，我们将得到他将拒绝示例4.9中的显著性级别(临界值为2.30)，这与正确的结论正好相反。本主题中使用的C4.5数据。(1)使用等式(4.31)中估计的模型，并移除变量。统计意义是什么？的系数会发生什么变化？解方程(4.31)如下去除变量后得到的估计方程为从回归结果可以看出，新的估计方程中的统计值为4.964，并且因为当显著性水平为1.96时的临界值，所以具有统计显著性。比较上述两个估计方程中的系数，可以看出新估计方程的系数比(4.31)增加了大约。(2)在第(1)部分的模型中添加变量(每年的基本分数)、(守卫率)、(每年被盗的基地数量)。这些因素中哪一个对个人来说是重要的？添加变量后获得的估算公式如下：根据回归结果，变量的统计值分别为3.434、0.516和-1.238，值分别为0.007、0.6059和0.2165，仅在显著性水平上具有个体显著性。(3)在第(2)部分的模型中，检验了、的联合显著性。为了测试的联合意义，我们作出以下虚拟假设：,相反的假设是：我们把(2)中的模型作为无约束模型的估计方程，那么约束模型的估计方程为在无约束模型中，约束模型的、可以如下获得：分子的自由度为3，分母的自由度为345，具有显著性水平的统计量的临界值为2.08，而0.685远小于临界值。因此，即使在显著性水平上也不显著。因此，我们没有足够的理由拒绝最初的假设。因此，变量在组合中不显著，它们的影响不重要，并且可以从模型中移除。C4.6本主题中使用的数据。(1)考虑一个标准工资方程表达虚拟假设：多一年的工作经验与在当前职位多工作一年的效果相同。假设的解决方案是(2)在显著性水平上，通过构建相对于双边对立假设的置信区间来检验第(1)部分中的虚拟假设。你的结论是什么？解决方法是定义一个新的参数，以检验(1)中的虚拟假设。(1)中的虚拟假设相当于相反的假设。，代入标准工资方程得到的新方程如下：使用该数据，估计方程如下获得从回归结果可以看出，估计值、标准误差、统计值为0.412，数值为0.68，因此没有理由拒绝虚拟假设。在本主题中，自由度为931，这足以使用标准正态分布的近似值，因此在显著性水平上的置信区间之一可表示为，代入数据，置信区间约为。显然，0在这个范围内，这进一步证明我们没有理由拒绝。C4.7参考4.4中的所有示例，您将使用数据集。(1)该变量表示一个人的高中百分位成绩(数字越大越好，例如90表示你的排名高于你班上的中国学生)。计算样本中的最小值、最大值和平均值该解决方案是通过将、分别应用于EViews中获得的。样本中的最小值等于0.000，最大值等于99.000，平均值等于56.157。或者，它是一个直接在以下内容中查看的统计属性：(2)将变量添加到等式(4.26)中，并像往常一样报告估计值。它在统计上有意义吗？高中排名10%的增长能带来多少工资增长？添加变量后，模型变成估计等式是根据回归结果，值为1.27，值为0.204，因此我们可以看出，即使在显著性上，也没有统计学意义。高中排名每上升10个百分点，工资就会增加大约10%。(3)方程(4.26)中变量的增加是否显著改变了2年和4年大学教育回报的结论？请解释一下。与方程(4.26)相比，解的系数由-0.0102变为-0.00931，其标准误差基本保持不变，使解的统计值由-1.468变为-1.336，绝对值减小。然而，这些变化非常小，并且没有改变它们在统计上不显著的事实，因此没有显著改变两年和四年大学教育的回报的结论。(4)数据集包含一个名为的变量。如果你加上等式(4.17)或(4.26)，它在统计学上并不显著。为什么？双边检查的价值是什么？解决方案代表随机分配的身份证号码。不应用任何变量进行回归，它对其他变量(包括)的影响非常小。因此，如果将其添加到等式(4.17)或(4.26)中，预计不会有统计学意义。下面是通过加到4.26得到的估算公式从回归结果可以看出，变量的值为0.544，双面检验的值为0.587，这表明只有当显著性水平高时，它才具有统计显著性。C4.8数据集包含关于净金融财富()、年龄()、家庭年收入()和家庭规模()的信息，以及关于美国个人参加特定养老金计划的信息。财富和收入以千美元计。对于这里的问题，使用了单人数据。(1)数据集中有多少个单身者？根据EViews，有2017个单身人士。(2)使用估计模型并以常用格式报告结果以解释斜率系数。斜率估计值有什么令人惊讶的吗？解估计方程是的斜率系数表明，当家庭年收入增加一个单位时，净财富将增加0.953个单位。的斜率系数表明，受访者年龄每增加1年，净财富将增加1.030个单位。这些变量的符号是正确的。家庭年收入越多，受访者年龄越大，积累的净财富就越多。然而，该系数超过1，这似乎太大，因为除了和之外还有其他重要原因。根据t(3)第(2)部分中的回归截距是否显著？请解释一下。求解回归截距意味着总和为零时的值为-60.697，但被调查者的年龄和家庭年收入都不能为零，如果年龄为零或家庭年收入为零，自然不可能有净金融财富或负净金融财富，因此回归截距没有意义。(4)在显著性水平上，为测试计算值。你能拒绝吗？从(2)的回归结果可以知道答案，所以，本来可以用计算值来判断是否可以拒绝，但是老师，很抱歉，我还没有学会用计算来判断，所以请原谅我只能用统计来判断。这个回归中的样本量足够大，在显著性水平上统计的临界值是2.326，所以我们不能拒绝。(5)如果进行简单回归，模型的斜率估计与第(2)部分的估计有很大不同吗？为什么？通过解对的简单回归获得的估计方程是回归模型的斜率估计值比(2)中的估计值增加了0.049，差异很小，两个模型中的斜率估计值的标准误差几乎相等，因此两个模型中的斜率估计值相差不大。出现这种现象的原因是变量和之间的相关度很低(相关系数为0.1056)，所以当模型不存在时，对模型的影响不大。C4.9使用中的数据回答以下问题。(1)使用估计模型以常用形式报告结果，相对于双边对立假设，统计数据在显著性水平上是否显著不同于零？在什么水平？解估计方程如下、的统计值为2.373，值为0.0181，因此在显著性水平上与0有显著性差异，但在显著性水平上无显著性差异。(2)和的相关系数是多少？每个变量都有统计学意义吗？报告双边价值。解的相关系数等于-0.838，可以用EViews软件计算根据(1)的回归结果，和的双边值分别为0.0000和0.0044，因此这两个变量在非常小的显著性水平上具有统计显著性。(3)在第(1)部分的回归中添加变量。解释其系数并报告双面值。通过添加变量获得的估计方程如下的系数估计值等于0.121，这表明它将增加大约。从回归结果中获得的双边值等于0.0000，这表明它在非常小的显著性水平上具有统计显著性。(4)第(3)部分回归中总和的个体统计显著性的变化是什么？这些变量是否显著组合？你如何解释你的答案？在(3)的回归中，和的统计值分别等于-1.412和0.386，和的值分别为0.1587和0.6986，因此和在显著性水平上不显著。即使在显著水平上，总和也不显著。为了测试、是否共同重要，我们做出以下虚拟假设相反的假设是(3)给出了无约束